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六年级下册数学试题-2020年湖北省孝感市云梦县小升初数学试卷 含答案人教版
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这是一份六年级下册数学试题-2020年湖北省孝感市云梦县小升初数学试卷 含答案人教版，共21页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年湖北省孝感市云梦县小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（2分）截止8月22日，美国因新冠肺炎死亡人数达到179250人，约占全世界的21%，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万，省略“万”后面的尾数约是 万。
2．（3分）在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整数有 个，负数有 个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是 。
3．（4分）
2.15小时＝2小时 分
5升60毫升＝ 升
600平方米＝ 公顷
2立方米80立方分米＝ 立方分米
4．（1分）用8的因数组成一个比例是 ．
5．（3分）把6米长的绳子平均剪成5段，需要截 次，每段是绳长的 ，每段长 米。
6．（1分）2022年第24届冬奥会将在北京﹣张家口举办，这年的二月有 天。
7．（1分）小红坐在教室第5列第4行，她在教室的位置可以用数对（5，4）表示，小丽坐在小红正后方第一个位置，小丽的位置可以用数对 表示。
8．（1分）某班一天出勤人数与缺席人数的比是24：1，这天的出勤率是 %．
9．（2分）妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料 cm2，这个杯子最多可以盛水 mL。
10．（2分）如图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间。甲所需时间比丙少 %；甲乙工作效率的比是 。
二、判断题。（每小题1分，共5分）
11．（1分）圆锥体积是圆柱体积的． ．（判断对错）
12．（1分）分数单位是的最简真分数只有4个。 （判断对错）
13．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． ．（判断对错）
14．（1分）一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。 （判断对错）
15．（1分）一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米 （判断对错）
三、选择题。（每小题1分，共5分）
16．（1分）下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C．
17．（1分）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x+y＝10 B．x﹣y＝10 C．y＝10x
18．（1分）甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：80 B．1：8000 C．1：8000000
19．（1分）妈妈把5万元钱存入银行，年利率为2.1%，2年后，妈妈能取回多少万元？下面计算方法正确的是（ ）
A．5×2.1%×2 B．5×（1+2.1%×2）
C．5×2.1%+5
20．（1分）一个立体图形从上面和正面看到的形状如图，这个立体图形可能是下面的（ ）
A． B． C．
四、计算。（共34分）
21．（10分）直接写出得数。
（1）4800÷240＝
（2）25×12＝
（3）16.5÷10%＝
（4）＝
（5）1﹣+＝
（6）0.32＝
（7）1.02﹣0.43＝
（8）14÷
（9）×75%
（10）＝
22．（12分）下面各题，怎样计算简便就怎样算。
（1）÷+×
（2）1.8×+2.2×25%
（3）+×÷2
（4）÷（﹣）×
23．（9分）求未知数x。
（1）2x﹣9.2＝0.8
（2）6：5＝1.8：x
（3）：＝x：21
24．（3分）求如图中阴影部分的面积。
五、操作题。（共11分）
25．（3分）小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按照一定的比例画在下图中。已知小明家到超市的距离是400m，请你结合测量和以下信息解答问题：
（1）这幅图的比例尺是 ；
（2）用量角器量出∠1＝ ；小明从家出发，向 偏 方向走 到达超市。
26．（5分）为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验：
①用天平称出这个铁块的重量是0.4kg；
②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm；
③用直尺量出圆柱形容器的高是10cm；
④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为6cm；
⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm.
（1）要求出这个铁块的体积，上面记录单哪些信息是必须的？把它们的序号填在下面 。
（2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。
27．（3分）将小正方体按如图方式摆放在地上，根据摆放规律填写表格。
小正方体的个数
1
2
3
4
5
…
n
露在外面的面的个数
5
8
11
…
六、解答题。（共25分）
28．（5分）新华书店的图书凭会员卡可以打八折，小玲用会员卡买了一本书，省了2.4元。这本书原价多少元？
29．（5分）李大伯今年养鸭4500只，比去年养鸭数的2倍少100只，李大伯去年养鸭多少只？
30．（5分）一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
31．（5分）三个家庭共用一个总电表，十二月份共付电费384元，按照每家的人数分摊电费，算出各家应该付多少钱？填入下表．
住户
张家
李家
王家
常住人数（人）
3
4
5
应付电费（元）
32．（5分）调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如图：
（1）喜欢其它的有多少人？
（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？
2020年湖北省孝感市云梦县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（2分）截止8月22日，美国因新冠肺炎死亡人数达到179250人，约占全世界的21%，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 17.925 万，省略“万”后面的尾数约是 18 万。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
【解答】解：179250＝17.925万
179250≈18万
截止8月22日，美国因新冠肺炎死亡人数达到179250人，约占全世界的21%，横线上的数改写成用“万”作单位的数是17.925万，省略“万”后面的尾数约是18万。
故答案为：17.925，18.
【点评】主要考查整数改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．（3分）在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整数有 4 个，负数有 3 个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是 0.15 。
【分析】整数有：1、5、﹣3、+4。
负数有：﹣3、﹣0.15、﹣。
根据数轴可得出：离0最近的数是﹣0.15。
【解答】解：在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整数有4个，负数有3个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是0.15。
故答案为：4，3，﹣0.15。
【点评】这道题目考查的是数的认识以及对数轴的认识。
3．（4分）
2.15小时＝2小时 9 分
5升60毫升＝ 5.06 升
600平方米＝ 0.06 公顷
2立方米80立方分米＝ 2080 立方分米
【分析】（1）2.15小时看作2小时与0.15小时之和，把0.15小时乘进率60化成9分钟。
（2）把60毫升除以进率1000化成0.06升再加5升。
（3）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
（4）把2立方米乘进率1000化成2000立方分米再加80立方分米。
【解答】解：
（1）2.15小时＝2小时9分
（2）5升60毫升＝5.06升
（3）600平方米＝0.06公顷
（4）2立方米80立方分米＝2080立方分米
故答案为：9，5.06，0.06，2080。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
4．（1分）用8的因数组成一个比例是 1：2＝4：8 ．
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可．
【解答】解：8的因数有：1、2、4、8，
因为1：2＝，4：8＝，所以1：2＝4：8．
故答案为：1：2＝4：8．
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，组成的比例不唯一，只要符合题意就可．
5．（3分）把6米长的绳子平均剪成5段，需要截 4 次，每段是绳长的 ，每段长 米。
【分析】把6米长的绳子平均剪成5段，剪的次数比较剪的段数少1；把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均剪成5段，每段是这根绳子长的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均剪成的段数。
【解答】解：5﹣1＝4（次）
1÷5＝
6÷5＝（米）
答：需要截4次，每段是绳长的，每段长米。
故答案为：4，，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．（1分）2022年第24届冬奥会将在北京﹣张家口举办，这年的二月有 28 天。
【分析】平年、闰年的判断方法：
公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年。
【解答】解：2022不能被4整除，所以2022年是平年。
平年的2月是28天。
故答案为：28。
【点评】这道题考查的是平年和闰年的判断方法，要熟练掌握。
7．（1分）小红坐在教室第5列第4行，她在教室的位置可以用数对（5，4）表示，小丽坐在小红正后方第一个位置，小丽的位置可以用数对 （5，5） 表示。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
【解答】解：小红坐在教室第5列第4行，她在教室的位置可以用数对（5，4）表示，小丽坐在小红正后方第一个位置，也就是小丽和小红在同一列，所以小丽的位置可以用数对（5，5）表示。
故答案为：（5，5）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。
8．（1分）某班一天出勤人数与缺席人数的比是24：1，这天的出勤率是 96 %．
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法是：×100%＝出勤率，由此列式解答即可．
【解答】解：根据“出勤人数与缺席人数的比是24：1”，把出勤的人数看做24份，缺勤的人数看做1份，即
×100%＝96%；
答：这天的出勤率是96%．
故答案为：96．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
9．（2分）妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料 628 cm2，这个杯子最多可以盛水 1570 mL。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
答：至少用布料628平方厘米，这个杯子最多可以盛水1570毫升。
故答案为：628，1570。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2分）如图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间。甲所需时间比丙少 20 %；甲乙工作效率的比是 3：2 。
【分析】根据题意，把丙所用时间看作单位“1”，则甲比丙少的时间除以丙所用时间即可；根据工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，甲乙的工作效率的比为：12：8＝3：2.
【解答】解：（10﹣8）÷10
＝2÷10
＝20%
12：8＝3：2
答：甲所需时间比丙少20%；甲乙工作效率的比是3：2。
故答案为：20、3：2。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
二、判断题。（每小题1分，共5分）
11．（1分）圆锥体积是圆柱体积的． × ．（判断对错）
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．
【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
12．（1分）分数单位是的最简真分数只有4个。 √ （判断对错）
【分析】＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝；
由此可以得出：分数单位是的最简真分数有，，，。
【解答】解：分数单位是的最简真分数只有4个，即：，，，。
所以题目中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据真分数和最简分数的意义解决问题。
13．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． √ ．（判断对错）
【分析】根据比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．所以两个内项的积﹣两个外项的积＝0．
【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．
故答案为：√．
【点评】此题考查对比例性质内容的理解与运用．
14．（1分）一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。 × （判断对错）
【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可知，三角形的腰长是10厘米，底边是5厘米，根据三角形的周长公式解答即可。
【解答】解：10×2+5
＝20+5
＝25（厘米）
答：这个三角形的周长是25厘米。
因此，一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解在等腰三角形的图形，三角形的周长公式及应用。
15．（1分）一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米 × （判断对错）
【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，所以求出圆柱的底面周长，即圆柱的高．
【解答】解：2×3.14×8＝50.24（厘米）；
这个圆柱的高是50.24厘米，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键．
三、选择题。（每小题1分，共5分）
16．（1分）下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C．
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
【解答】解：根据轴对称图形的定义可得：A有4条对称轴；B有3条对称轴；C有5条对称轴；
故选：C．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
17．（1分）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x+y＝10 B．x﹣y＝10 C．y＝10x
【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：A．x+y＝10，x与y的和一定，不符合正比例的意义；
B．y﹣x＝10，x与y的差一定，不符合正比例的意义；
C．由y＝10x得＝，所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意；
故选：C．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
18．（1分）甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：80 B．1：8000 C．1：8000000
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．
【解答】解：320千米＝32 000 000厘米，
比例尺＝4：32 000 000＝1：8 000 000．
故选：C．
【点评】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．
19．（1分）妈妈把5万元钱存入银行，年利率为2.1%，2年后，妈妈能取回多少万元？下面计算方法正确的是（ ）
A．5×2.1%×2 B．5×（1+2.1%×2）
C．5×2.1%+5
【分析】利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，据此解答即可。
【解答】解：5+5×2.1%×2＝5×（1+2.1%×2）
故选：B。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
20．（1分）一个立体图形从上面和正面看到的形状如图，这个立体图形可能是下面的（ ）
A． B． C．
【分析】分别从正面和上面观察下列三个选项中的三个几何体，看看所得到的图形是否和题目中给出的一致即可。
【解答】解：A选项从正面看到的图形和从上面看到的图形都是是三个小正方形，和题目中给出的不一致。
B选项从上面看和正面看所得到的图形都和题目中给出的一致。
C选项从正面看到三个小正方形，从上面看到两列正方形，左边是一个，右边是三个，和题目中给出的图形不一致。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力。
四、计算。（共34分）
21．（10分）直接写出得数。
（1）4800÷240＝
（2）25×12＝
（3）16.5÷10%＝
（4）＝
（5）1﹣+＝
（6）0.32＝
（7）1.02﹣0.43＝
（8）14÷
（9）×75%
（10）＝
【分析】根据整数乘除法、小数减法、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
（1）4800÷240＝20
（2）25×12＝300
（3）16.5÷10%＝165
（4）＝
（5）1﹣+＝
（6）0.32＝0.09
（7）1.02﹣0.43＝0.59
（8）14÷＝49
（9）×75%＝1
（10）＝
【点评】考查了整数乘除法、小数减法、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
22．（12分）下面各题，怎样计算简便就怎样算。
（1）÷+×
（2）1.8×+2.2×25%
（3）+×÷2
（4）÷（﹣）×
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）÷+×
＝×（+）
＝×1
＝
（2）1.8×+2.2×25%
＝×（1.8+2.2）
＝×4
＝1
（3）+×÷2
＝+÷2
＝+
＝
（4）÷（﹣）×
＝÷×
＝×
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
23．（9分）求未知数x。
（1）2x﹣9.2＝0.8
（2）6：5＝1.8：x
（3）：＝x：21
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.2，然后两边同时除以2即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）2x﹣9.2＝0.8
2x﹣9.2+9.2＝0.8+9.2
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
（2）6：5＝1.8：x
6x＝5×1.8
6x＝9
6x÷6＝9÷6
x＝1.5
（3）：＝x：21
x＝21×
x＝18
x×＝18×
x＝42
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
24．（3分）求如图中阴影部分的面积。
【分析】涂色部分的面积＝梯形的面积﹣三角形的面积，梯形的面积公式是S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式是S＝ah÷2。
【解答】解：（60+80）×30÷2﹣60×20÷2
＝2100﹣600
＝1500（dm2）
答：图中阴影部分的面积是1500dm2。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
五、操作题。（共11分）
25．（3分）小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按照一定的比例画在下图中。已知小明家到超市的距离是400m，请你结合测量和以下信息解答问题：
（1）这幅图的比例尺是 1：10000 ；
（2）用量角器量出∠1＝ 60° ；小明从家出发，向 南 偏 东60° 方向走 400米 到达超市。
【分析】（1）通过测量知小明家到超市的图上距离为4厘米，利用比例尺的计算公式：比例尺＝图上距离：实际距离，计算这幅图的比例尺即可。
（2）通过测量可知∠1的度数为60°，根据上北下南左西右东写出小明步行的方向，路程即为小明家到超市的距离。
【解答】解：（1）量得小明家到超市的图上距离为4厘米，
400米＝40000厘米
4：40000＝1：10000
答：这幅图的比例尺是1：10000。
（2）用量角器量出∠1＝60°；小明从家出发，向南偏东60°方向走400米到达超市。
故答案为：（1）1：10000，（2）60°、南、东 60°、400米。
【点评】本题是较为复杂的方向和比例尺综合运用的题型，掌握比例尺和方向位置的运用即可解答。
26．（5分）为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验：
①用天平称出这个铁块的重量是0.4kg；
②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm；
③用直尺量出圆柱形容器的高是10cm；
④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为6cm；
⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm.
（1）要求出这个铁块的体积，上面记录单哪些信息是必须的？把它们的序号填在下面 ②④⑤ 。
（2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。
【分析】（1）根据题意可知，上升的水的体积就等于这块铁块的体积，上升的水是一个圆柱体，所以要知道底面积、上升的高度，据此选择相关数据即可．
（2）上升的这部分水是一个圆柱体，底面半径是5厘米，高是（8﹣6）厘米，根据圆柱的体积公式求解．
【解答】解：（1）必须的有②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm；④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为6cm；⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm.用直尺从水槽里面量出它的长是4分米．
（2）3.14×52×（8﹣6）
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：铁块的体积是157立方厘米．
故答案为：②④⑤；157cm3.
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法，注意上升的水的体积就是石头的体积．
27．（3分）将小正方体按如图方式摆放在地上，根据摆放规律填写表格。
小正方体的个数
1
2
3
4
5
…
n
露在外面的面的个数
5
8
11
…
【分析】根据图示，1个小正方体露在外面的面的个数是5个；2个小正方体露在外面的面的个数是5+3＝8（个）；3个小正方体露在外面的面的个数是：5+3+3＝11（个）；……；n个小正方体露在外面的面的个数是：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个。据此解答。
【解答】解：1个小正方体露在外面的面的个数是5个
2个小正方体露在外面的面的个数是5+3＝8（个）
3个小正方体露在外面的面的个数是：5+3+3＝11（个）
4个小正方体露在外面的面的个数是：5+3+3+3＝14（个）
5小正方体露在外面的面的个数是：5+3+3+3+3＝17（个）
……
n个小正方体露在外面的面的个数是：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个
如表：
小正方体的个数
1
2
3
4
5
…
n
露在外面的面的个数
5
8
11
14
17
…
（3n+2）
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示发现这组图形的规律，并利用规律做题。
六、解答题。（共25分）
28．（5分）新华书店的图书凭会员卡可以打八折，小玲用会员卡买了一本书，省了2.4元。这本书原价多少元？
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，则2.4元占原价的（1﹣80%），求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：八折＝80%
2.4÷（1﹣80%）
＝2.4÷0.2
＝12（元）
答：这本书原价12元。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
29．（5分）李大伯今年养鸭4500只，比去年养鸭数的2倍少100只，李大伯去年养鸭多少只？
【分析】李大伯今年养鸭4500只，比去年养鸭数的2倍少100只，即4500+100只正好是去年只数的2倍，根据除法的意义，去年养鸭（4500+100）÷2只。
【解答】解：（4500+100）÷2
＝4600÷2
＝2300（只）
答：李大伯去年养鸭2300只。
【点评】本题考查知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
30．（5分）一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（5分）三个家庭共用一个总电表，十二月份共付电费384元，按照每家的人数分摊电费，算出各家应该付多少钱？填入下表．
住户
张家
李家
王家
常住人数（人）
3
4
5
应付电费（元）
【分析】先求出总人数是3+4+5＝12人，在求出各家占总人数的几分之几，根据乘法的意义，用电费总数乘以各自的几分之几可解．
【解答】解：3+4+5＝12（人）
张家：384×＝96（元）
李家：384×＝128（元）
王家：384×＝160（元）
填表如下：
住 户
张家
李家
王家
常住人数（人）
3
4
5
应付电费（元）
96
128
160
【点评】本题的关键是求出各家占总数的几分之几，正确利用乘法的意义解答．
32．（5分）调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如图：
（1）喜欢其它的有多少人？
（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？
【分析】（1）把六年级的总人数看做单位“1”，由扇形统计图可知：喜欢踢毽子的占总人数的20%，喜欢跳绳的占总人数的35%，喜欢乒乓球的总人数的30%，再求得喜欢其他的占总人数的百分之几，进而根据分数乘法的意义，求得喜欢其他运动的人数；
（2）可先求出喜欢跳绳的比踢毽的多百分之几，再求得多的人数；列式解答即可．
【解答】解：（1）300×[1﹣（30%+20%+35%）]
＝300×15%
＝45（人）；
答：喜欢其它的有45人．
（2）300×（35%﹣20%）
＝300×15%
＝45（人）；
答：喜欢跳绳的比踢毽的多45人．
【点评】本题先要读懂扇形统计图，根据统计图找出各数量分别占总数量的百分之几，再根据单位“1”的量是已知的，用乘法计算问题得解．
2020年湖北省孝感市云梦县小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（2分）截止8月22日，美国因新冠肺炎死亡人数达到179250人，约占全世界的21%，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万，省略“万”后面的尾数约是 万。
2．（3分）在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整数有 个，负数有 个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是 。
3．（4分）
2.15小时＝2小时 分
5升60毫升＝ 升
600平方米＝ 公顷
2立方米80立方分米＝ 立方分米
4．（1分）用8的因数组成一个比例是 ．
5．（3分）把6米长的绳子平均剪成5段，需要截 次，每段是绳长的 ，每段长 米。
6．（1分）2022年第24届冬奥会将在北京﹣张家口举办，这年的二月有 天。
7．（1分）小红坐在教室第5列第4行，她在教室的位置可以用数对（5，4）表示，小丽坐在小红正后方第一个位置，小丽的位置可以用数对 表示。
8．（1分）某班一天出勤人数与缺席人数的比是24：1，这天的出勤率是 %．
9．（2分）妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料 cm2，这个杯子最多可以盛水 mL。
10．（2分）如图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间。甲所需时间比丙少 %；甲乙工作效率的比是 。
二、判断题。（每小题1分，共5分）
11．（1分）圆锥体积是圆柱体积的． ．（判断对错）
12．（1分）分数单位是的最简真分数只有4个。 （判断对错）
13．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． ．（判断对错）
14．（1分）一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。 （判断对错）
15．（1分）一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米 （判断对错）
三、选择题。（每小题1分，共5分）
16．（1分）下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C．
17．（1分）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x+y＝10 B．x﹣y＝10 C．y＝10x
18．（1分）甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：80 B．1：8000 C．1：8000000
19．（1分）妈妈把5万元钱存入银行，年利率为2.1%，2年后，妈妈能取回多少万元？下面计算方法正确的是（ ）
A．5×2.1%×2 B．5×（1+2.1%×2）
C．5×2.1%+5
20．（1分）一个立体图形从上面和正面看到的形状如图，这个立体图形可能是下面的（ ）
A． B． C．
四、计算。（共34分）
21．（10分）直接写出得数。
（1）4800÷240＝
（2）25×12＝
（3）16.5÷10%＝
（4）＝
（5）1﹣+＝
（6）0.32＝
（7）1.02﹣0.43＝
（8）14÷
（9）×75%
（10）＝
22．（12分）下面各题，怎样计算简便就怎样算。
（1）÷+×
（2）1.8×+2.2×25%
（3）+×÷2
（4）÷（﹣）×
23．（9分）求未知数x。
（1）2x﹣9.2＝0.8
（2）6：5＝1.8：x
（3）：＝x：21
24．（3分）求如图中阴影部分的面积。
五、操作题。（共11分）
25．（3分）小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按照一定的比例画在下图中。已知小明家到超市的距离是400m，请你结合测量和以下信息解答问题：
（1）这幅图的比例尺是 ；
（2）用量角器量出∠1＝ ；小明从家出发，向 偏 方向走 到达超市。
26．（5分）为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验：
①用天平称出这个铁块的重量是0.4kg；
②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm；
③用直尺量出圆柱形容器的高是10cm；
④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为6cm；
⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm.
（1）要求出这个铁块的体积，上面记录单哪些信息是必须的？把它们的序号填在下面 。
（2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。
27．（3分）将小正方体按如图方式摆放在地上，根据摆放规律填写表格。
小正方体的个数
1
2
3
4
5
…
n
露在外面的面的个数
5
8
11
…
六、解答题。（共25分）
28．（5分）新华书店的图书凭会员卡可以打八折，小玲用会员卡买了一本书，省了2.4元。这本书原价多少元？
29．（5分）李大伯今年养鸭4500只，比去年养鸭数的2倍少100只，李大伯去年养鸭多少只？
30．（5分）一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
31．（5分）三个家庭共用一个总电表，十二月份共付电费384元，按照每家的人数分摊电费，算出各家应该付多少钱？填入下表．
住户
张家
李家
王家
常住人数（人）
3
4
5
应付电费（元）
32．（5分）调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如图：
（1）喜欢其它的有多少人？
（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？
2020年湖北省孝感市云梦县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（2分）截止8月22日，美国因新冠肺炎死亡人数达到179250人，约占全世界的21%，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 17.925 万，省略“万”后面的尾数约是 18 万。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
【解答】解：179250＝17.925万
179250≈18万
截止8月22日，美国因新冠肺炎死亡人数达到179250人，约占全世界的21%，横线上的数改写成用“万”作单位的数是17.925万，省略“万”后面的尾数约是18万。
故答案为：17.925，18.
【点评】主要考查整数改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．（3分）在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整数有 4 个，负数有 3 个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是 0.15 。
【分析】整数有：1、5、﹣3、+4。
负数有：﹣3、﹣0.15、﹣。
根据数轴可得出：离0最近的数是﹣0.15。
【解答】解：在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整数有4个，负数有3个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是0.15。
故答案为：4，3，﹣0.15。
【点评】这道题目考查的是数的认识以及对数轴的认识。
3．（4分）
2.15小时＝2小时 9 分
5升60毫升＝ 5.06 升
600平方米＝ 0.06 公顷
2立方米80立方分米＝ 2080 立方分米
【分析】（1）2.15小时看作2小时与0.15小时之和，把0.15小时乘进率60化成9分钟。
（2）把60毫升除以进率1000化成0.06升再加5升。
（3）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
（4）把2立方米乘进率1000化成2000立方分米再加80立方分米。
【解答】解：
（1）2.15小时＝2小时9分
（2）5升60毫升＝5.06升
（3）600平方米＝0.06公顷
（4）2立方米80立方分米＝2080立方分米
故答案为：9，5.06，0.06，2080。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
4．（1分）用8的因数组成一个比例是 1：2＝4：8 ．
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可．
【解答】解：8的因数有：1、2、4、8，
因为1：2＝，4：8＝，所以1：2＝4：8．
故答案为：1：2＝4：8．
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，组成的比例不唯一，只要符合题意就可．
5．（3分）把6米长的绳子平均剪成5段，需要截 4 次，每段是绳长的 ，每段长 米。
【分析】把6米长的绳子平均剪成5段，剪的次数比较剪的段数少1；把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均剪成5段，每段是这根绳子长的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均剪成的段数。
【解答】解：5﹣1＝4（次）
1÷5＝
6÷5＝（米）
答：需要截4次，每段是绳长的，每段长米。
故答案为：4，，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．（1分）2022年第24届冬奥会将在北京﹣张家口举办，这年的二月有 28 天。
【分析】平年、闰年的判断方法：
公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年。
【解答】解：2022不能被4整除，所以2022年是平年。
平年的2月是28天。
故答案为：28。
【点评】这道题考查的是平年和闰年的判断方法，要熟练掌握。
7．（1分）小红坐在教室第5列第4行，她在教室的位置可以用数对（5，4）表示，小丽坐在小红正后方第一个位置，小丽的位置可以用数对 （5，5） 表示。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
【解答】解：小红坐在教室第5列第4行，她在教室的位置可以用数对（5，4）表示，小丽坐在小红正后方第一个位置，也就是小丽和小红在同一列，所以小丽的位置可以用数对（5，5）表示。
故答案为：（5，5）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。
8．（1分）某班一天出勤人数与缺席人数的比是24：1，这天的出勤率是 96 %．
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法是：×100%＝出勤率，由此列式解答即可．
【解答】解：根据“出勤人数与缺席人数的比是24：1”，把出勤的人数看做24份，缺勤的人数看做1份，即
×100%＝96%；
答：这天的出勤率是96%．
故答案为：96．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
9．（2分）妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料 628 cm2，这个杯子最多可以盛水 1570 mL。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
答：至少用布料628平方厘米，这个杯子最多可以盛水1570毫升。
故答案为：628，1570。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2分）如图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间。甲所需时间比丙少 20 %；甲乙工作效率的比是 3：2 。
【分析】根据题意，把丙所用时间看作单位“1”，则甲比丙少的时间除以丙所用时间即可；根据工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，甲乙的工作效率的比为：12：8＝3：2.
【解答】解：（10﹣8）÷10
＝2÷10
＝20%
12：8＝3：2
答：甲所需时间比丙少20%；甲乙工作效率的比是3：2。
故答案为：20、3：2。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
二、判断题。（每小题1分，共5分）
11．（1分）圆锥体积是圆柱体积的． × ．（判断对错）
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．
【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
12．（1分）分数单位是的最简真分数只有4个。 √ （判断对错）
【分析】＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝；
由此可以得出：分数单位是的最简真分数有，，，。
【解答】解：分数单位是的最简真分数只有4个，即：，，，。
所以题目中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据真分数和最简分数的意义解决问题。
13．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． √ ．（判断对错）
【分析】根据比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．所以两个内项的积﹣两个外项的积＝0．
【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．
故答案为：√．
【点评】此题考查对比例性质内容的理解与运用．
14．（1分）一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。 × （判断对错）
【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可知，三角形的腰长是10厘米，底边是5厘米，根据三角形的周长公式解答即可。
【解答】解：10×2+5
＝20+5
＝25（厘米）
答：这个三角形的周长是25厘米。
因此，一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解在等腰三角形的图形，三角形的周长公式及应用。
15．（1分）一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米 × （判断对错）
【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，所以求出圆柱的底面周长，即圆柱的高．
【解答】解：2×3.14×8＝50.24（厘米）；
这个圆柱的高是50.24厘米，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键．
三、选择题。（每小题1分，共5分）
16．（1分）下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C．
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
【解答】解：根据轴对称图形的定义可得：A有4条对称轴；B有3条对称轴；C有5条对称轴；
故选：C．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
17．（1分）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x+y＝10 B．x﹣y＝10 C．y＝10x
【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：A．x+y＝10，x与y的和一定，不符合正比例的意义；
B．y﹣x＝10，x与y的差一定，不符合正比例的意义；
C．由y＝10x得＝，所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意；
故选：C．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
18．（1分）甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：80 B．1：8000 C．1：8000000
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．
【解答】解：320千米＝32 000 000厘米，
比例尺＝4：32 000 000＝1：8 000 000．
故选：C．
【点评】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．
19．（1分）妈妈把5万元钱存入银行，年利率为2.1%，2年后，妈妈能取回多少万元？下面计算方法正确的是（ ）
A．5×2.1%×2 B．5×（1+2.1%×2）
C．5×2.1%+5
【分析】利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，据此解答即可。
【解答】解：5+5×2.1%×2＝5×（1+2.1%×2）
故选：B。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
20．（1分）一个立体图形从上面和正面看到的形状如图，这个立体图形可能是下面的（ ）
A． B． C．
【分析】分别从正面和上面观察下列三个选项中的三个几何体，看看所得到的图形是否和题目中给出的一致即可。
【解答】解：A选项从正面看到的图形和从上面看到的图形都是是三个小正方形，和题目中给出的不一致。
B选项从上面看和正面看所得到的图形都和题目中给出的一致。
C选项从正面看到三个小正方形，从上面看到两列正方形，左边是一个，右边是三个，和题目中给出的图形不一致。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力。
四、计算。（共34分）
21．（10分）直接写出得数。
（1）4800÷240＝
（2）25×12＝
（3）16.5÷10%＝
（4）＝
（5）1﹣+＝
（6）0.32＝
（7）1.02﹣0.43＝
（8）14÷
（9）×75%
（10）＝
【分析】根据整数乘除法、小数减法、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
（1）4800÷240＝20
（2）25×12＝300
（3）16.5÷10%＝165
（4）＝
（5）1﹣+＝
（6）0.32＝0.09
（7）1.02﹣0.43＝0.59
（8）14÷＝49
（9）×75%＝1
（10）＝
【点评】考查了整数乘除法、小数减法、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
22．（12分）下面各题，怎样计算简便就怎样算。
（1）÷+×
（2）1.8×+2.2×25%
（3）+×÷2
（4）÷（﹣）×
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）÷+×
＝×（+）
＝×1
＝
（2）1.8×+2.2×25%
＝×（1.8+2.2）
＝×4
＝1
（3）+×÷2
＝+÷2
＝+
＝
（4）÷（﹣）×
＝÷×
＝×
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
23．（9分）求未知数x。
（1）2x﹣9.2＝0.8
（2）6：5＝1.8：x
（3）：＝x：21
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.2，然后两边同时除以2即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）2x﹣9.2＝0.8
2x﹣9.2+9.2＝0.8+9.2
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
（2）6：5＝1.8：x
6x＝5×1.8
6x＝9
6x÷6＝9÷6
x＝1.5
（3）：＝x：21
x＝21×
x＝18
x×＝18×
x＝42
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
24．（3分）求如图中阴影部分的面积。
【分析】涂色部分的面积＝梯形的面积﹣三角形的面积，梯形的面积公式是S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式是S＝ah÷2。
【解答】解：（60+80）×30÷2﹣60×20÷2
＝2100﹣600
＝1500（dm2）
答：图中阴影部分的面积是1500dm2。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
五、操作题。（共11分）
25．（3分）小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按照一定的比例画在下图中。已知小明家到超市的距离是400m，请你结合测量和以下信息解答问题：
（1）这幅图的比例尺是 1：10000 ；
（2）用量角器量出∠1＝ 60° ；小明从家出发，向 南 偏 东60° 方向走 400米 到达超市。
【分析】（1）通过测量知小明家到超市的图上距离为4厘米，利用比例尺的计算公式：比例尺＝图上距离：实际距离，计算这幅图的比例尺即可。
（2）通过测量可知∠1的度数为60°，根据上北下南左西右东写出小明步行的方向，路程即为小明家到超市的距离。
【解答】解：（1）量得小明家到超市的图上距离为4厘米，
400米＝40000厘米
4：40000＝1：10000
答：这幅图的比例尺是1：10000。
（2）用量角器量出∠1＝60°；小明从家出发，向南偏东60°方向走400米到达超市。
故答案为：（1）1：10000，（2）60°、南、东 60°、400米。
【点评】本题是较为复杂的方向和比例尺综合运用的题型，掌握比例尺和方向位置的运用即可解答。
26．（5分）为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验：
①用天平称出这个铁块的重量是0.4kg；
②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm；
③用直尺量出圆柱形容器的高是10cm；
④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为6cm；
⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm.
（1）要求出这个铁块的体积，上面记录单哪些信息是必须的？把它们的序号填在下面 ②④⑤ 。
（2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。
【分析】（1）根据题意可知，上升的水的体积就等于这块铁块的体积，上升的水是一个圆柱体，所以要知道底面积、上升的高度，据此选择相关数据即可．
（2）上升的这部分水是一个圆柱体，底面半径是5厘米，高是（8﹣6）厘米，根据圆柱的体积公式求解．
【解答】解：（1）必须的有②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm；④在容器了注入一定量的水，量出水面高度为6cm；⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm.用直尺从水槽里面量出它的长是4分米．
（2）3.14×52×（8﹣6）
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：铁块的体积是157立方厘米．
故答案为：②④⑤；157cm3.
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法，注意上升的水的体积就是石头的体积．
27．（3分）将小正方体按如图方式摆放在地上，根据摆放规律填写表格。
小正方体的个数
1
2
3
4
5
…
n
露在外面的面的个数
5
8
11
…
【分析】根据图示，1个小正方体露在外面的面的个数是5个；2个小正方体露在外面的面的个数是5+3＝8（个）；3个小正方体露在外面的面的个数是：5+3+3＝11（个）；……；n个小正方体露在外面的面的个数是：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个。据此解答。
【解答】解：1个小正方体露在外面的面的个数是5个
2个小正方体露在外面的面的个数是5+3＝8（个）
3个小正方体露在外面的面的个数是：5+3+3＝11（个）
4个小正方体露在外面的面的个数是：5+3+3+3＝14（个）
5小正方体露在外面的面的个数是：5+3+3+3+3＝17（个）
……
n个小正方体露在外面的面的个数是：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个
如表：
小正方体的个数
1
2
3
4
5
…
n
露在外面的面的个数
5
8
11
14
17
…
（3n+2）
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示发现这组图形的规律，并利用规律做题。
六、解答题。（共25分）
28．（5分）新华书店的图书凭会员卡可以打八折，小玲用会员卡买了一本书，省了2.4元。这本书原价多少元？
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，则2.4元占原价的（1﹣80%），求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：八折＝80%
2.4÷（1﹣80%）
＝2.4÷0.2
＝12（元）
答：这本书原价12元。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
29．（5分）李大伯今年养鸭4500只，比去年养鸭数的2倍少100只，李大伯去年养鸭多少只？
【分析】李大伯今年养鸭4500只，比去年养鸭数的2倍少100只，即4500+100只正好是去年只数的2倍，根据除法的意义，去年养鸭（4500+100）÷2只。
【解答】解：（4500+100）÷2
＝4600÷2
＝2300（只）
答：李大伯去年养鸭2300只。
【点评】本题考查知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
30．（5分）一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（5分）三个家庭共用一个总电表，十二月份共付电费384元，按照每家的人数分摊电费，算出各家应该付多少钱？填入下表．
住户
张家
李家
王家
常住人数（人）
3
4
5
应付电费（元）
【分析】先求出总人数是3+4+5＝12人，在求出各家占总人数的几分之几，根据乘法的意义，用电费总数乘以各自的几分之几可解．
【解答】解：3+4+5＝12（人）
张家：384×＝96（元）
李家：384×＝128（元）
王家：384×＝160（元）
填表如下：
住 户
张家
李家
王家
常住人数（人）
3
4
5
应付电费（元）
96
128
160
【点评】本题的关键是求出各家占总数的几分之几，正确利用乘法的意义解答．
32．（5分）调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如图：
（1）喜欢其它的有多少人？
（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？
【分析】（1）把六年级的总人数看做单位“1”，由扇形统计图可知：喜欢踢毽子的占总人数的20%，喜欢跳绳的占总人数的35%，喜欢乒乓球的总人数的30%，再求得喜欢其他的占总人数的百分之几，进而根据分数乘法的意义，求得喜欢其他运动的人数；
（2）可先求出喜欢跳绳的比踢毽的多百分之几，再求得多的人数；列式解答即可．
【解答】解：（1）300×[1﹣（30%+20%+35%）]
＝300×15%
＝45（人）；
答：喜欢其它的有45人．
（2）300×（35%﹣20%）
＝300×15%
＝45（人）；
答：喜欢跳绳的比踢毽的多45人．
【点评】本题先要读懂扇形统计图，根据统计图找出各数量分别占总数量的百分之几，再根据单位“1”的量是已知的，用乘法计算问题得解．
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