还剩22页未读，
继续阅读
六年级下册数学试题-2020年湖北省随州市曾都区小升初数学试卷 人教版 含答案
展开
这是一份六年级下册数学试题-2020年湖北省随州市曾都区小升初数学试卷 人教版 含答案，共25页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填空．，仔细推敲，认真诊断．，反复比较，慎重选择．，看清题目，灵活计算．，动手动脑，初试身手．，智力冲浪，大显身手．等内容，欢迎下载使用。
2020年湖北省随州市曾都区小升初数学试卷
一、认真读题，谨慎填空．（共26分，每空1分）
1．（2分）在括号里填上合适的分数．
2．（4分）10÷ ＝0.4＝＝ ：20＝ %．
3．（2分）立方米：20立方分米，化成最简整数比是 ，比值是 ．
4．（1分）甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是 ．
5．（2分）要运20吨水泥，如果每次运它的， 次可以运完；如果每次运吨， 次可以运完．
6．（2分）学校把栽38棵树的任务按照六年级两个班的人数分配给各班，一班有45人，二班有50人．六年级一班栽树 棵，六年级二班栽树 棵．
7．（2分）在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
8．（1分）一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有 千克．
9．（3分）某班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是 ，女生人数占全班人数的 %，男生人数比女生人数少 %．
10．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．黑金鱼的条数比红金鱼少，红金鱼有 条，黑金鱼有 条．
11．（2分）把一个直径是2厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成图形的面积是 平方厘米．拼成图形的周长比原来圆的周长增加 厘米．
12．（3分）1＝12
1+3＝22根据左边各式的规律填空：
1+3+5＝32 （1）1+3+5+7+9+11+13＝ 2．
1+3+5+7＝42（2）从1开始，n个连续奇数相加的和是 ．
（3）1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1＝ ．
二、仔细推敲，认真诊断．（正确的打上“√”错误的打上“×”，共共5分，每题1分）
13．（1分）检验一批产品，100件是正品，3件是次品，这批产品的次品率是3%． （判断对错）
14．（1分）若一个比的前项（前项不为零）乘4，后项乘2，则比值会扩大到原来的2倍． （判断对错）
15．（1分）一根绳子长1米，截去55%，还剩45%米． （判断对错）
16．（1分）圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大． ．（判断对错）
17．（1分）在同一个圆里，直径的条数是半径条数的． （判断对错）
三、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里，共5分，每题1分）
18．（1分）要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
19．（1分）把一根木料锯成8段，锯下一段所用的时间是总时间的（ ）
A． B． C．
20．（1分）长方形、正方形．圆的周长相等，面积最大的是（ ）
A．长方形 B．圆 C．正方形
21．（1分）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（ ）
A．5 B．10 C．15
22．（1分）甲城绿化率10%，乙城绿化率是15%，甲、乙两城绿化面积相比（ ）
A．甲城绿化面积大 B．乙城绿化面积大
C．无法比较
四、看清题目，灵活计算．（共24分）
23．（8分）直接写得数．
×2.8＝
0.75÷＝
×＝
×÷×＝
40%+60%＝
+×＝
×99+99×＝
18××＝
24．（6分）怎样算简便怎样算．
3.6×（+﹣）
56×
×50%﹣÷2
25．（4分）将下列各比化成最简整数比．
0.45：
：
26．（6分）解方程．
x﹣10%＝18
x÷＝16×
+x＝1
五、动手动脑，初试身手．（共13分）
27．（6分）如果一个小正方形的对角线长10米，则：
（1）点A（5，0）的 偏 45° 米处是点B（ ， ）．
（2）点C在点A（5，0）的西偏北45°30米处，在图中标出C点的位置．
（3）顺次连接A、B、C得到一个三角形，请将这个三角形分成两部分，使两部分的面积比为2：1．
28．（3分）看图列式，不计算．
列式： ．
29．（4分）求如图图形中阴影部分的周长和面积．
六.走进生活，学以致用．（共25分）
30．（5分）某方便面的广告语是这样说：“增量25%，加量不加价．”一袋方便面现在的重量是120克，你知道增量前是多少克吗？（列方程解答）
31．（5分）某校今年在校学生总数是1640人，今年比去年多了40人．今年在校学生人数比去年多百分之几？
32．（5分）修一条公路，若甲队单独修，3天可以修这条公路的；若乙队单独修完需要6天．这项工程两队合修，需要多少天完成？
33．（5分）如图是六（1）班同学一次数学测试成绩的统计表和统计图．
成绩
优
良
中
差
人数
12
10
（1）六（1）班一共多少人参加这次数学测试？
（2）请通过计算把统计表和统计图补充完整．
34．（5分）某商场进了甲，乙两件商品，成本共18000元，甲商品与乙商品成本的比是4：5．甲商品按成本的20%的利润定价，乙商品按成本的15%的利润定价．按照定价出售，这两件商品全部卖完，商场一共可以获利多少元？
七、智力冲浪，大显身手．（共2分）
35．（2分）点A是长方形长的三等分点，点B是长方形宽的中点，则阴影部分面积与空白部分面积之比为 ： ，阴影部分与长方形的面积之比为 ： ．
2020年湖北省随州市曾都区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，谨慎填空．（共26分，每空1分）
1．（2分）在括号里填上合适的分数．
【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，则画单斜线的部分表示的分数是，其中画双斜线的部分占画单斜线的部分的；然后把画单斜线的部分表示的分数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用画单斜线的部分表示的分数乘以，求出画双斜线的部分表示的分数是多少即可．
【解答】解：根据分析，可得
．
【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及分数的意义的应用，要熟练掌握．
2．（4分）10÷ 25 ＝0.4＝＝ 8 ：20＝ 40 %．
【分析】把0.4化成分数并化简是；根据分数与除法的有关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8：20；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
【解答】解：10÷25＝0.4＝＝8：20＝40%．
故答案为：25，，8，40．
【点评】解答此题的关键是0.4，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
3．（2分）立方米：20立方分米，化成最简整数比是 20：1 ，比值是 20 ．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【解答】解：（1）立方米：20立方分米
＝400立方分米：20立方分米
＝（400÷20）：（20÷20）
＝20：1
（2）立方米：20立方分米
＝400立方分米：20立方分米
＝400÷20
＝20
故答案为：20：1；20．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
4．（1分）甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是 80 ．
【分析】根据题意，可设甲数为x，那么75%x等于150的40%，列式解答即可得到答案．
【解答】解：设甲数为x，
75%x＝150×40%
0.75x＝150×0.4，
x＝60÷0.75，
x＝80；
答：甲数是80．
故答案为：80．
【点评】解答此题的关键是找出题干中的等量关系，然后列式解答即可．
5．（2分）要运20吨水泥，如果每次运它的， 5 次可以运完；如果每次运吨， 100 次可以运完．
【分析】首先把要运的水泥的质量看作单位“1”，用单位“1”除以每次运的占的分率，即可求出多少次可以运完；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用要运的水泥的质量除以每次运的质量，即可求出多少次可以运完即可．
【解答】解：1÷＝5（次）
20÷＝100（次）
答：如果每次运它的，5次可以运完；每次运吨，100次可以运完．
故答案为：5、100．
【点评】这两问都是要用工作时间＝工作量÷工作效率解答，解答此题的关键是第一问的工作总量是单位“1”，所以用单位“1”除以工作效率，第二问的工作总量是具体的吨数20吨，所以用20除以工作效率．
6．（2分）学校把栽38棵树的任务按照六年级两个班的人数分配给各班，一班有45人，二班有50人．六年级一班栽树 18 棵，六年级二班栽树 20 棵．
【分析】由按照六年级两个班的人数进行分配，首先求得两个班的总人数，进而分别求得两个班应栽树的棵数占总棵数的几分之几，最后分别求得两个班各应栽树的棵数，列式解答即可．
【解答】解：45+50＝95
38×＝18（棵）
38×＝20（棵）；
答：六年级一班应栽18棵，六年级二班应栽20棵．
故答案为：18，20．
【点评】此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先明确要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答．
7．（2分）在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 30.84 厘米，面积是 56.52 平方厘米．
【分析】根据题意可知，这种长方形纸上剪一个最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×12÷2+12
＝18.84+12
＝30.84（厘米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
答：这个半圆的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米．
故答案为：30.84；56.52．
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长、面积的计算方法及应用，关键是熟记圆的周长、面积公式．
8．（1分）一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有 2 千克．
【分析】把这桶油看作单位“1”，第一次用去，那么第二次用去千克占这桶油的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（1）
＝
＝
＝2（千克），
答：这桶油一共有2千克．
故答案为：2．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
9．（3分）某班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是 3：5 ，女生人数占全班人数的 62.5 %，男生人数比女生人数少 40 %．
【分析】假设男生有3人，则女生有5人，则全班有（5+3）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；
求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
先求出男生人数比女生人数少几人，再用少的人数除以女生人数即可；由此解答即可．
【解答】解：假设男生有3人，则女生有5人，则全班有（5+3）人，
男生人数与女生人数的比是3：5，女生人数占全班人数的：5÷（5+3）＝62.5%，
男生人数比女生人数少，（5﹣3）÷5＝40%．
故答案为：3：5，62.5，40．
【点评】解答此题可以用赋值法，进行解答；用到的知识点：①比的意义；②求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。先求出男生人数比女生人数少几人，再用少的人数除以女生人数求男生人数比女生人数少百分之几即可．
10．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．黑金鱼的条数比红金鱼少，红金鱼有 10 条，黑金鱼有 8 条．
【分析】把红金鱼的条数看作单位“1”，则黑金鱼的条数就是（1﹣），根据分数除法的意义，用两种金鱼的总条数除以两种金鱼条数所占的分率之和就是红金鱼的条数，进而即可求出黑金鱼的箱数．
【解答】解：18÷（1﹣+1）
＝18÷
＝10（条）
18﹣10＝8（条）
答：红金鱼有10条，黑金鱼有8条．
故答案为：10，8．
【点评】关键是根据分数除法的意义求出红金鱼的条数．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．求出红金鱼的条数后，也可根据分数乘法的意义求出黑金鱼的条数．
11．（2分）把一个直径是2厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成图形的面积是 3.14 平方厘米．拼成图形的周长比原来圆的周长增加 2 厘米．
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．
【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，
所以这个长方形的面积等于圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米），
这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是2厘米．
故答案为：3.14、2．
【点评】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程．
12．（3分）1＝12
1+3＝22根据左边各式的规律填空：
1+3+5＝32 （1）1+3+5+7+9+11+13＝ 7 2．
1+3+5+7＝42（2）从1开始，n个连续奇数相加的和是 n2 ．
（3）1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1＝ 74 ．
【分析】（1）（2）观察图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，然后计算即可得解；
（3）分成1+3+5+7+9+11+13和9+7+5+3+1两部分，分别计算，再相加即可．
【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11+13＝72
（2）从1开始，n个连续奇数相加的和是n2
（3）1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1
＝72+52
＝49+25
＝74
故答案为：7，n2，74．
【点评】解答本题的关键是根据已知数据找出规律，然后利用规律解题．
二、仔细推敲，认真诊断．（正确的打上“√”错误的打上“×”，共共5分，每题1分）
13．（1分）检验一批产品，100件是正品，3件是次品，这批产品的次品率是3%． × （判断对错）
【分析】次品率是指次品的数量占产品总数量的百分比，计算方法是：×100%，据此解答即可．
【解答】解：×100%≈2.9%，
答：这批产品的次品率是2.9%．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
14．（1分）若一个比的前项（前项不为零）乘4，后项乘2，则比值会扩大到原来的2倍． √ （判断对错）
【分析】若一个比的前项乘4，相当于把前项扩大4倍，后项乘2，相当于把后项扩大2倍，根据比的性质，比值会扩大4÷2＝2倍；据此解答．
【解答】解：若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值会扩大4÷2＝2倍；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要利用比的性质解决问题，明确如果比的前项乘几，后项除以几，那么比值就会扩大几乘几倍．
15．（1分）一根绳子长1米，截去55%，还剩45%米． × （判断对错）
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一根绳子长1米，截去55%，还剩45%米的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳子长1米，截去55%，还剩45%米的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
16．（1分）圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大． × ．（判断对错）
【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小．
【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，
不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决定的．
17．（1分）在同一个圆里，直径的条数是半径条数的． × （判断对错）
【分析】依据对圆的认识及圆的基础知识即可作答．
【解答】解：在同一个圆内，有无数条直径，有无数条半径；直径的长度都是半径长度的2倍；
所以原题的说法是错的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对圆的认识．
三、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里，共5分，每题1分）
18．（1分）要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用扇形统计图．
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
19．（1分）把一根木料锯成8段，锯下一段所用的时间是总时间的（ ）
A． B． C．
【分析】根据锯木头的特点可得：锯的次数＝间隔数﹣1，那么锯成8段锯了8﹣1＝7次，由此即可得出锯一段所用的时间是总时间的，由此即可进行选择．
【解答】解：8﹣1＝7（次），
1÷7＝，
故选：A．
【点评】此题根据锯的次数＝间隔数﹣1，得出锯成8段锯了8﹣1＝7次是解决本题的关键．
20．（1分）长方形、正方形．圆的周长相等，面积最大的是（ ）
A．长方形 B．圆 C．正方形
【分析】设它们的周长为4a，则长方形的长为b，宽为2a﹣b，正方形的边长为a，圆的半径为4a÷2π＝，再根据长方形、正方形和圆的面积公式进行计算，然后比较大小即可．
【解答】解：设它们的周长为4a，长方形的长为b，
则长方形的宽为2a﹣b，正方形的边长为a，圆的半径为4a÷2π＝，
长方形中，长大于宽，
b＞2a﹣b
b＞a
长方形的面积为：
b（2a﹣b）＝2ab﹣b2
正方形的面积为：
a×a＝a2
圆的面积为：
π×（）2＝
因为，π＜4，
所以，＞1
所以，＞a2
2ab﹣b2
＝a2﹣a2+2ab﹣b2
＝a2﹣（a2﹣2ab+b2）
＝a2﹣（a2﹣ab﹣ab+b2）
＝a2﹣[a（a﹣b）﹣（a﹣b）b]
＝a2﹣（a﹣b）2
因为，b＞a，
所以，（a﹣b）2＞0，
所以，a2﹣（a﹣b）2＜a2，
所以，2ab﹣b2＜a2＜，
即，长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积，
答：面积最大的是圆．
故选：B．
【点评】本题主要考查了长方形、正方形和圆的面积及周长公式，灵活运用不等式，是本题解题的关键．
21．（1分）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（ ）
A．5 B．10 C．15
【分析】先用三个数的平均数乘3求出三个数的和，再根据比与分数的关系，分别求出甲数占了总数的几分之几，再相乘即可．
【解答】解：30×3×＝15
答：甲数是15．
故选：C．
【点评】本题的关键是先求出这三个数的和是多少，再根据比与分数的关系，求出甲数占了总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
22．（1分）甲城绿化率10%，乙城绿化率是15%，甲、乙两城绿化面积相比（ ）
A．甲城绿化面积大 B．乙城绿化面积大
C．无法比较
【分析】都把本城市的绿化面积总数看作单位“1”，求两城市的绿化面积大小，应根据一个数乘分数的意义，即：甲城市绿化面积＝本城市绿化面积总数数×10%；乙城市绿化面积＝本城市绿化面积总数数×15%；但两城市的绿化面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化面积无法比较；但15%＞10%，只能说明乙城市绿化程度比甲城市绿化程度高；据此解答即可．
【解答】解：甲城市绿化面积＝本城市绿化面积总数数×10%；
乙城市绿化面积＝本城市绿化面积总数数×20%；
但两城市的绿化面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化面积无法比较．
故选：C．
【点评】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同．
四、看清题目，灵活计算．（共24分）
23．（8分）直接写得数．
×2.8＝
0.75÷＝
×＝
×÷×＝
40%+60%＝
+×＝
×99+99×＝
18××＝
【分析】根据小数、分数和百分数加法和乘除法以及四则混合运算的顺序进行口算即可；×99+99×，按照乘法分配律简算；×÷×，18××，按照乘法交换律简算．
【解答】解：
×2.8＝2.1
0.75÷＝3
×＝
×÷×＝
40%+60%＝1
+×＝
×99+99×＝99
18××＝6
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序，然后再进一步计算．
24．（6分）怎样算简便怎样算．
3.6×（+﹣）
56×
×50%﹣÷2
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算．
【解答】解：（1）3.6×（+﹣）
＝3.6×+3.6×﹣3.6×
＝2.4+0.6﹣2.7
＝0.3
（2）56×
＝（55+1）×
＝55×+
＝54+
＝54
（2）×50%﹣÷2
＝×（﹣）
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
25．（4分）将下列各比化成最简整数比．
0.45：
：
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：0.45：
＝（0.45×4）：（×4）
＝1.8：3
＝3：5
：
＝（×90）：（×90）
＝25：81
【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
26．（6分）解方程．
x﹣10%＝18
x÷＝16×
+x＝1
【分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加10%求解．
②根据等式的性质，方程两边同时乘求解．
③根据等式的性质，方程两边同时减，方程两边再同时乘4求解．
【解答】解：①x﹣10%＝18
x﹣10%+10%＝18+10%
x＝18.1
②x÷＝16×
x÷×＝16××
x＝
③x＝1
x﹣＝1﹣
x＝
x×4＝×4
x＝3
【点评】考查了运用等式的性质解方程，等式的性质1：等式两边同时加（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
五、动手动脑，初试身手．（共13分）
27．（6分）如果一个小正方形的对角线长10米，则：
（1）点A（5，0）的 东 偏 北 45° 30 米处是点B（ 8 ， 3 ）．
（2）点C在点A（5，0）的西偏北45°30米处，在图中标出C点的位置．
（3）顺次连接A、B、C得到一个三角形，请将这个三角形分成两部分，使两部分的面积比为2：1．
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测点，点B在东偏北45°方向（A、B是正方形对角线上的两点），距离是3个正方形对角线的长度，即10×3＝30（米）．由“点A（5，0）”可知，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置．
（2）同理，以点A的位置为观测点，即可确定点C的方向；点C到点A的距离为30米，即一个正方形对角线长度的3倍．
（3）三角形ABC看作底为6格，高为3格等腰三角形，把它的底按2：1分成两部分，连结分点与对角顶点的线段把这个三角形分成面积为2：1的两部分．
【解答】解：（1）点A（5，0）的东偏北45°30米处是点B（8，3）．
（2）点C在点A（5，0）的西偏北45°30米处，在图中标出C点的位置（下图）．
（3）顺次连接A、B、C得到一个三角形，将这个三角形分成两部分，使两部分的面积比为2：1（三角形ABD的面积：三角形ADC的面积为2：1．）
故答案为：东（或北）；北（或东）；30；8，3．
【点评】此题考查的知识有：数对与位置、根据方向和距离确定物体的位置、三角形面积的计算、比的意义等．
28．（3分）看图列式，不计算．
列式： 1000×（1+25%） ．
【分析】根据图意可得，把鸡的只数看作单位“1”，那么兔子的只数就相当于鸡的（1+25%），然后用鸡的只数乘（1+25%）即可．
【解答】解：1000×（1+25%）
＝1000×125%
＝1250（只）
答：兔子有1250只．
故答案为：1000×（1+25%）．
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．
29．（4分）求如图图形中阴影部分的周长和面积．
【分析】这个图形的周长等于直径12厘米、直径8厘米的半圆的弧长之和再加上2个环宽的长度；这个图形的面积等于外圆直径12厘米，内圆直径8厘米的圆环的面积的一半，据此计算即可解答；相关公式是：圆的周长公式C＝πd＝2πr，圆环的面积公式S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）．
【解答】解：周长：3.14×12÷2+3.14×8÷2+（12﹣8）
＝18.84+12.56+4
＝35.4（厘米）
面积：3.14×[（12÷2）2﹣（8÷2）2]÷2
＝3.14×[36﹣16]÷2
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
答：阴影部分的周长是35.4厘米，面积是31.4平方厘米．
【点评】本题属于求组合图形面积和周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积（或周长）和还是差，然后根据面积（或周长）公式解答即可．
六.走进生活，学以致用．（共25分）
30．（5分）某方便面的广告语是这样说：“增量25%，加量不加价．”一袋方便面现在的重量是120克，你知道增量前是多少克吗？（列方程解答）
【分析】设增量前是x克，增量25%是25%x克，增量前的克数加增量等于现在的重量120克，据此列出方程解答即可．
【解答】解：设增量前是x克，根据题意得：
x+25%x＝120
125%x＝120
x＝120÷125%
x＝96
答：增量前是96克．
【点评】解答本题的关键是能找出等量关系，正确列出方程．
31．（5分）某校今年在校学生总数是1640人，今年比去年多了40人．今年在校学生人数比去年多百分之几？
【分析】要求今年在校学生人数比去年多百分之几，就是求今年比去年多的人数占去年人数的百分比．因此应求出去年的人数，即1640﹣40＝1600（人），然后再除40即可．
【解答】解：40÷（1640﹣40）
＝40÷1600
＝2.5%
答：今年在校学生人数比去年多2.5%．
【点评】先求出去年的人数，再根据“求一个数是另一个数的百分之几”，用除法计算．
32．（5分）修一条公路，若甲队单独修，3天可以修这条公路的；若乙队单独修完需要6天．这项工程两队合修，需要多少天完成？
【分析】首先把一条公路看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用除以3求出甲的工作效率，用单位“1”除以6求出乙的工作效率，再求出甲乙的工作效率和，再用单位“1”除以甲乙的工作效率和即可解答．
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝3（天）
答：需要3天完成．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
33．（5分）如图是六（1）班同学一次数学测试成绩的统计表和统计图．
成绩
优
良
中
差
人数
12
10
（1）六（1）班一共多少人参加这次数学测试？
（2）请通过计算把统计表和统计图补充完整．
【分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，已知在这次测验中，成绩得差的人数占全班人数的5%，成绩得良的人数占全班人数的40%，那么成绩是优和中的（12+10）人占全班人数（1﹣5%﹣40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数．
（2）再根据一个求乘百分数的意义，用乘法求出成绩良的人数、成绩差的人数；然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出得优的人数占全班人数的百分之几，得中的人数占全班人数的百分之几，据此完成统计表、统计图．
【解答】解：（1）（12+10）÷（1﹣5%﹣40%）
＝22÷55%
＝22÷0.55
＝40（人）
答：六（1）班一共有40人参加这次数学测试．
（2）40×40%＝16（人）
40×5%＝2（人）
12÷40＝30%
10÷40＝25%
作图如下：
成绩
优
良
中
差
人数
12
16
10
2
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
34．（5分）某商场进了甲，乙两件商品，成本共18000元，甲商品与乙商品成本的比是4：5．甲商品按成本的20%的利润定价，乙商品按成本的15%的利润定价．按照定价出售，这两件商品全部卖完，商场一共可以获利多少元？
【分析】把甲商品与乙商品成本分别看作4份和5份，它们的和一共是5+4＝9（份），根据除法的意义，用18000除以9求出一份是多少元，再用一份的数量分别乘4份、5份分别求出甲商品与乙商品的成本，再用甲商品的成本乘（1+20%）求出甲商品的出售价，用乙商品的成本乘（1+15%）求出乙商品的出售价，再用加法求出甲商品的出售价和乙商品的出售价的和，然后减去甲，乙两件商品的成本价即可解答．
【解答】解：18000÷（4+5）＝2000（元）
2000×4＝8000（元）
2000×5＝10000（元）
8000×（1+20%）+10000×（1+15%）﹣18000
＝9600+11500﹣18000
＝3100（元）
答：商场一共可以获利3100元．
【点评】本题考查了比例和百分数的问题解决方法的掌握情况，关键是求出甲乙两件商品各自的成本价和它们的出售价．
七、智力冲浪，大显身手．（共2分）
35．（2分）点A是长方形长的三等分点，点B是长方形宽的中点，则阴影部分面积与空白部分面积之比为 1 ： 11 ，阴影部分与长方形的面积之比为 1 ： 12 ．
【分析】设整个长方形的长为a，宽为b，长方形的面积ab，则阴影部分的面积为小三角形面积．用含有a和b的式子表示阴影部分的面积为：×＝，所以，空白部分面积为长方形的面积减阴影部分的面积为：ab﹣＝ab，由此解答即可．
【解答】解：设整个长方形的长为a，宽为b，
则阴影部分的面积为：×＝，
空白部分面积为：ab﹣＝ab，
则阴影部分面积与空白部分面积之比为：
：ab＝1：11
阴影部分与长方形的面积之比为：
：ab＝1：12
故答案为：1：11，1：12．
【点评】本题主要考查比的应用，关键把未知图形面积转化成已知图形的面积进行解答．
2020年湖北省随州市曾都区小升初数学试卷
一、认真读题，谨慎填空．（共26分，每空1分）
1．（2分）在括号里填上合适的分数．
2．（4分）10÷ ＝0.4＝＝ ：20＝ %．
3．（2分）立方米：20立方分米，化成最简整数比是 ，比值是 ．
4．（1分）甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是 ．
5．（2分）要运20吨水泥，如果每次运它的， 次可以运完；如果每次运吨， 次可以运完．
6．（2分）学校把栽38棵树的任务按照六年级两个班的人数分配给各班，一班有45人，二班有50人．六年级一班栽树 棵，六年级二班栽树 棵．
7．（2分）在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
8．（1分）一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有 千克．
9．（3分）某班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是 ，女生人数占全班人数的 %，男生人数比女生人数少 %．
10．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．黑金鱼的条数比红金鱼少，红金鱼有 条，黑金鱼有 条．
11．（2分）把一个直径是2厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成图形的面积是 平方厘米．拼成图形的周长比原来圆的周长增加 厘米．
12．（3分）1＝12
1+3＝22根据左边各式的规律填空：
1+3+5＝32 （1）1+3+5+7+9+11+13＝ 2．
1+3+5+7＝42（2）从1开始，n个连续奇数相加的和是 ．
（3）1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1＝ ．
二、仔细推敲，认真诊断．（正确的打上“√”错误的打上“×”，共共5分，每题1分）
13．（1分）检验一批产品，100件是正品，3件是次品，这批产品的次品率是3%． （判断对错）
14．（1分）若一个比的前项（前项不为零）乘4，后项乘2，则比值会扩大到原来的2倍． （判断对错）
15．（1分）一根绳子长1米，截去55%，还剩45%米． （判断对错）
16．（1分）圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大． ．（判断对错）
17．（1分）在同一个圆里，直径的条数是半径条数的． （判断对错）
三、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里，共5分，每题1分）
18．（1分）要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
19．（1分）把一根木料锯成8段，锯下一段所用的时间是总时间的（ ）
A． B． C．
20．（1分）长方形、正方形．圆的周长相等，面积最大的是（ ）
A．长方形 B．圆 C．正方形
21．（1分）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（ ）
A．5 B．10 C．15
22．（1分）甲城绿化率10%，乙城绿化率是15%，甲、乙两城绿化面积相比（ ）
A．甲城绿化面积大 B．乙城绿化面积大
C．无法比较
四、看清题目，灵活计算．（共24分）
23．（8分）直接写得数．
×2.8＝
0.75÷＝
×＝
×÷×＝
40%+60%＝
+×＝
×99+99×＝
18××＝
24．（6分）怎样算简便怎样算．
3.6×（+﹣）
56×
×50%﹣÷2
25．（4分）将下列各比化成最简整数比．
0.45：
：
26．（6分）解方程．
x﹣10%＝18
x÷＝16×
+x＝1
五、动手动脑，初试身手．（共13分）
27．（6分）如果一个小正方形的对角线长10米，则：
（1）点A（5，0）的 偏 45° 米处是点B（ ， ）．
（2）点C在点A（5，0）的西偏北45°30米处，在图中标出C点的位置．
（3）顺次连接A、B、C得到一个三角形，请将这个三角形分成两部分，使两部分的面积比为2：1．
28．（3分）看图列式，不计算．
列式： ．
29．（4分）求如图图形中阴影部分的周长和面积．
六.走进生活，学以致用．（共25分）
30．（5分）某方便面的广告语是这样说：“增量25%，加量不加价．”一袋方便面现在的重量是120克，你知道增量前是多少克吗？（列方程解答）
31．（5分）某校今年在校学生总数是1640人，今年比去年多了40人．今年在校学生人数比去年多百分之几？
32．（5分）修一条公路，若甲队单独修，3天可以修这条公路的；若乙队单独修完需要6天．这项工程两队合修，需要多少天完成？
33．（5分）如图是六（1）班同学一次数学测试成绩的统计表和统计图．
成绩
优
良
中
差
人数
12
10
（1）六（1）班一共多少人参加这次数学测试？
（2）请通过计算把统计表和统计图补充完整．
34．（5分）某商场进了甲，乙两件商品，成本共18000元，甲商品与乙商品成本的比是4：5．甲商品按成本的20%的利润定价，乙商品按成本的15%的利润定价．按照定价出售，这两件商品全部卖完，商场一共可以获利多少元？
七、智力冲浪，大显身手．（共2分）
35．（2分）点A是长方形长的三等分点，点B是长方形宽的中点，则阴影部分面积与空白部分面积之比为 ： ，阴影部分与长方形的面积之比为 ： ．
2020年湖北省随州市曾都区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，谨慎填空．（共26分，每空1分）
1．（2分）在括号里填上合适的分数．
【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，则画单斜线的部分表示的分数是，其中画双斜线的部分占画单斜线的部分的；然后把画单斜线的部分表示的分数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用画单斜线的部分表示的分数乘以，求出画双斜线的部分表示的分数是多少即可．
【解答】解：根据分析，可得
．
【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及分数的意义的应用，要熟练掌握．
2．（4分）10÷ 25 ＝0.4＝＝ 8 ：20＝ 40 %．
【分析】把0.4化成分数并化简是；根据分数与除法的有关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8：20；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
【解答】解：10÷25＝0.4＝＝8：20＝40%．
故答案为：25，，8，40．
【点评】解答此题的关键是0.4，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
3．（2分）立方米：20立方分米，化成最简整数比是 20：1 ，比值是 20 ．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【解答】解：（1）立方米：20立方分米
＝400立方分米：20立方分米
＝（400÷20）：（20÷20）
＝20：1
（2）立方米：20立方分米
＝400立方分米：20立方分米
＝400÷20
＝20
故答案为：20：1；20．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
4．（1分）甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是 80 ．
【分析】根据题意，可设甲数为x，那么75%x等于150的40%，列式解答即可得到答案．
【解答】解：设甲数为x，
75%x＝150×40%
0.75x＝150×0.4，
x＝60÷0.75，
x＝80；
答：甲数是80．
故答案为：80．
【点评】解答此题的关键是找出题干中的等量关系，然后列式解答即可．
5．（2分）要运20吨水泥，如果每次运它的， 5 次可以运完；如果每次运吨， 100 次可以运完．
【分析】首先把要运的水泥的质量看作单位“1”，用单位“1”除以每次运的占的分率，即可求出多少次可以运完；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用要运的水泥的质量除以每次运的质量，即可求出多少次可以运完即可．
【解答】解：1÷＝5（次）
20÷＝100（次）
答：如果每次运它的，5次可以运完；每次运吨，100次可以运完．
故答案为：5、100．
【点评】这两问都是要用工作时间＝工作量÷工作效率解答，解答此题的关键是第一问的工作总量是单位“1”，所以用单位“1”除以工作效率，第二问的工作总量是具体的吨数20吨，所以用20除以工作效率．
6．（2分）学校把栽38棵树的任务按照六年级两个班的人数分配给各班，一班有45人，二班有50人．六年级一班栽树 18 棵，六年级二班栽树 20 棵．
【分析】由按照六年级两个班的人数进行分配，首先求得两个班的总人数，进而分别求得两个班应栽树的棵数占总棵数的几分之几，最后分别求得两个班各应栽树的棵数，列式解答即可．
【解答】解：45+50＝95
38×＝18（棵）
38×＝20（棵）；
答：六年级一班应栽18棵，六年级二班应栽20棵．
故答案为：18，20．
【点评】此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先明确要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答．
7．（2分）在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 30.84 厘米，面积是 56.52 平方厘米．
【分析】根据题意可知，这种长方形纸上剪一个最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×12÷2+12
＝18.84+12
＝30.84（厘米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
答：这个半圆的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米．
故答案为：30.84；56.52．
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长、面积的计算方法及应用，关键是熟记圆的周长、面积公式．
8．（1分）一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有 2 千克．
【分析】把这桶油看作单位“1”，第一次用去，那么第二次用去千克占这桶油的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（1）
＝
＝
＝2（千克），
答：这桶油一共有2千克．
故答案为：2．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
9．（3分）某班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是 3：5 ，女生人数占全班人数的 62.5 %，男生人数比女生人数少 40 %．
【分析】假设男生有3人，则女生有5人，则全班有（5+3）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；
求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
先求出男生人数比女生人数少几人，再用少的人数除以女生人数即可；由此解答即可．
【解答】解：假设男生有3人，则女生有5人，则全班有（5+3）人，
男生人数与女生人数的比是3：5，女生人数占全班人数的：5÷（5+3）＝62.5%，
男生人数比女生人数少，（5﹣3）÷5＝40%．
故答案为：3：5，62.5，40．
【点评】解答此题可以用赋值法，进行解答；用到的知识点：①比的意义；②求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。先求出男生人数比女生人数少几人，再用少的人数除以女生人数求男生人数比女生人数少百分之几即可．
10．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．黑金鱼的条数比红金鱼少，红金鱼有 10 条，黑金鱼有 8 条．
【分析】把红金鱼的条数看作单位“1”，则黑金鱼的条数就是（1﹣），根据分数除法的意义，用两种金鱼的总条数除以两种金鱼条数所占的分率之和就是红金鱼的条数，进而即可求出黑金鱼的箱数．
【解答】解：18÷（1﹣+1）
＝18÷
＝10（条）
18﹣10＝8（条）
答：红金鱼有10条，黑金鱼有8条．
故答案为：10，8．
【点评】关键是根据分数除法的意义求出红金鱼的条数．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．求出红金鱼的条数后，也可根据分数乘法的意义求出黑金鱼的条数．
11．（2分）把一个直径是2厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成图形的面积是 3.14 平方厘米．拼成图形的周长比原来圆的周长增加 2 厘米．
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．
【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，
所以这个长方形的面积等于圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米），
这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是2厘米．
故答案为：3.14、2．
【点评】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程．
12．（3分）1＝12
1+3＝22根据左边各式的规律填空：
1+3+5＝32 （1）1+3+5+7+9+11+13＝ 7 2．
1+3+5+7＝42（2）从1开始，n个连续奇数相加的和是 n2 ．
（3）1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1＝ 74 ．
【分析】（1）（2）观察图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，然后计算即可得解；
（3）分成1+3+5+7+9+11+13和9+7+5+3+1两部分，分别计算，再相加即可．
【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11+13＝72
（2）从1开始，n个连续奇数相加的和是n2
（3）1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1
＝72+52
＝49+25
＝74
故答案为：7，n2，74．
【点评】解答本题的关键是根据已知数据找出规律，然后利用规律解题．
二、仔细推敲，认真诊断．（正确的打上“√”错误的打上“×”，共共5分，每题1分）
13．（1分）检验一批产品，100件是正品，3件是次品，这批产品的次品率是3%． × （判断对错）
【分析】次品率是指次品的数量占产品总数量的百分比，计算方法是：×100%，据此解答即可．
【解答】解：×100%≈2.9%，
答：这批产品的次品率是2.9%．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
14．（1分）若一个比的前项（前项不为零）乘4，后项乘2，则比值会扩大到原来的2倍． √ （判断对错）
【分析】若一个比的前项乘4，相当于把前项扩大4倍，后项乘2，相当于把后项扩大2倍，根据比的性质，比值会扩大4÷2＝2倍；据此解答．
【解答】解：若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值会扩大4÷2＝2倍；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要利用比的性质解决问题，明确如果比的前项乘几，后项除以几，那么比值就会扩大几乘几倍．
15．（1分）一根绳子长1米，截去55%，还剩45%米． × （判断对错）
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一根绳子长1米，截去55%，还剩45%米的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳子长1米，截去55%，还剩45%米的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
16．（1分）圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大． × ．（判断对错）
【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小．
【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，
不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决定的．
17．（1分）在同一个圆里，直径的条数是半径条数的． × （判断对错）
【分析】依据对圆的认识及圆的基础知识即可作答．
【解答】解：在同一个圆内，有无数条直径，有无数条半径；直径的长度都是半径长度的2倍；
所以原题的说法是错的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对圆的认识．
三、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里，共5分，每题1分）
18．（1分）要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用扇形统计图．
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
19．（1分）把一根木料锯成8段，锯下一段所用的时间是总时间的（ ）
A． B． C．
【分析】根据锯木头的特点可得：锯的次数＝间隔数﹣1，那么锯成8段锯了8﹣1＝7次，由此即可得出锯一段所用的时间是总时间的，由此即可进行选择．
【解答】解：8﹣1＝7（次），
1÷7＝，
故选：A．
【点评】此题根据锯的次数＝间隔数﹣1，得出锯成8段锯了8﹣1＝7次是解决本题的关键．
20．（1分）长方形、正方形．圆的周长相等，面积最大的是（ ）
A．长方形 B．圆 C．正方形
【分析】设它们的周长为4a，则长方形的长为b，宽为2a﹣b，正方形的边长为a，圆的半径为4a÷2π＝，再根据长方形、正方形和圆的面积公式进行计算，然后比较大小即可．
【解答】解：设它们的周长为4a，长方形的长为b，
则长方形的宽为2a﹣b，正方形的边长为a，圆的半径为4a÷2π＝，
长方形中，长大于宽，
b＞2a﹣b
b＞a
长方形的面积为：
b（2a﹣b）＝2ab﹣b2
正方形的面积为：
a×a＝a2
圆的面积为：
π×（）2＝
因为，π＜4，
所以，＞1
所以，＞a2
2ab﹣b2
＝a2﹣a2+2ab﹣b2
＝a2﹣（a2﹣2ab+b2）
＝a2﹣（a2﹣ab﹣ab+b2）
＝a2﹣[a（a﹣b）﹣（a﹣b）b]
＝a2﹣（a﹣b）2
因为，b＞a，
所以，（a﹣b）2＞0，
所以，a2﹣（a﹣b）2＜a2，
所以，2ab﹣b2＜a2＜，
即，长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积，
答：面积最大的是圆．
故选：B．
【点评】本题主要考查了长方形、正方形和圆的面积及周长公式，灵活运用不等式，是本题解题的关键．
21．（1分）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（ ）
A．5 B．10 C．15
【分析】先用三个数的平均数乘3求出三个数的和，再根据比与分数的关系，分别求出甲数占了总数的几分之几，再相乘即可．
【解答】解：30×3×＝15
答：甲数是15．
故选：C．
【点评】本题的关键是先求出这三个数的和是多少，再根据比与分数的关系，求出甲数占了总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
22．（1分）甲城绿化率10%，乙城绿化率是15%，甲、乙两城绿化面积相比（ ）
A．甲城绿化面积大 B．乙城绿化面积大
C．无法比较
【分析】都把本城市的绿化面积总数看作单位“1”，求两城市的绿化面积大小，应根据一个数乘分数的意义，即：甲城市绿化面积＝本城市绿化面积总数数×10%；乙城市绿化面积＝本城市绿化面积总数数×15%；但两城市的绿化面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化面积无法比较；但15%＞10%，只能说明乙城市绿化程度比甲城市绿化程度高；据此解答即可．
【解答】解：甲城市绿化面积＝本城市绿化面积总数数×10%；
乙城市绿化面积＝本城市绿化面积总数数×20%；
但两城市的绿化面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化面积无法比较．
故选：C．
【点评】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同．
四、看清题目，灵活计算．（共24分）
23．（8分）直接写得数．
×2.8＝
0.75÷＝
×＝
×÷×＝
40%+60%＝
+×＝
×99+99×＝
18××＝
【分析】根据小数、分数和百分数加法和乘除法以及四则混合运算的顺序进行口算即可；×99+99×，按照乘法分配律简算；×÷×，18××，按照乘法交换律简算．
【解答】解：
×2.8＝2.1
0.75÷＝3
×＝
×÷×＝
40%+60%＝1
+×＝
×99+99×＝99
18××＝6
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序，然后再进一步计算．
24．（6分）怎样算简便怎样算．
3.6×（+﹣）
56×
×50%﹣÷2
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算．
【解答】解：（1）3.6×（+﹣）
＝3.6×+3.6×﹣3.6×
＝2.4+0.6﹣2.7
＝0.3
（2）56×
＝（55+1）×
＝55×+
＝54+
＝54
（2）×50%﹣÷2
＝×（﹣）
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
25．（4分）将下列各比化成最简整数比．
0.45：
：
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：0.45：
＝（0.45×4）：（×4）
＝1.8：3
＝3：5
：
＝（×90）：（×90）
＝25：81
【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
26．（6分）解方程．
x﹣10%＝18
x÷＝16×
+x＝1
【分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加10%求解．
②根据等式的性质，方程两边同时乘求解．
③根据等式的性质，方程两边同时减，方程两边再同时乘4求解．
【解答】解：①x﹣10%＝18
x﹣10%+10%＝18+10%
x＝18.1
②x÷＝16×
x÷×＝16××
x＝
③x＝1
x﹣＝1﹣
x＝
x×4＝×4
x＝3
【点评】考查了运用等式的性质解方程，等式的性质1：等式两边同时加（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
五、动手动脑，初试身手．（共13分）
27．（6分）如果一个小正方形的对角线长10米，则：
（1）点A（5，0）的 东 偏 北 45° 30 米处是点B（ 8 ， 3 ）．
（2）点C在点A（5，0）的西偏北45°30米处，在图中标出C点的位置．
（3）顺次连接A、B、C得到一个三角形，请将这个三角形分成两部分，使两部分的面积比为2：1．
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测点，点B在东偏北45°方向（A、B是正方形对角线上的两点），距离是3个正方形对角线的长度，即10×3＝30（米）．由“点A（5，0）”可知，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置．
（2）同理，以点A的位置为观测点，即可确定点C的方向；点C到点A的距离为30米，即一个正方形对角线长度的3倍．
（3）三角形ABC看作底为6格，高为3格等腰三角形，把它的底按2：1分成两部分，连结分点与对角顶点的线段把这个三角形分成面积为2：1的两部分．
【解答】解：（1）点A（5，0）的东偏北45°30米处是点B（8，3）．
（2）点C在点A（5，0）的西偏北45°30米处，在图中标出C点的位置（下图）．
（3）顺次连接A、B、C得到一个三角形，将这个三角形分成两部分，使两部分的面积比为2：1（三角形ABD的面积：三角形ADC的面积为2：1．）
故答案为：东（或北）；北（或东）；30；8，3．
【点评】此题考查的知识有：数对与位置、根据方向和距离确定物体的位置、三角形面积的计算、比的意义等．
28．（3分）看图列式，不计算．
列式： 1000×（1+25%） ．
【分析】根据图意可得，把鸡的只数看作单位“1”，那么兔子的只数就相当于鸡的（1+25%），然后用鸡的只数乘（1+25%）即可．
【解答】解：1000×（1+25%）
＝1000×125%
＝1250（只）
答：兔子有1250只．
故答案为：1000×（1+25%）．
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．
29．（4分）求如图图形中阴影部分的周长和面积．
【分析】这个图形的周长等于直径12厘米、直径8厘米的半圆的弧长之和再加上2个环宽的长度；这个图形的面积等于外圆直径12厘米，内圆直径8厘米的圆环的面积的一半，据此计算即可解答；相关公式是：圆的周长公式C＝πd＝2πr，圆环的面积公式S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）．
【解答】解：周长：3.14×12÷2+3.14×8÷2+（12﹣8）
＝18.84+12.56+4
＝35.4（厘米）
面积：3.14×[（12÷2）2﹣（8÷2）2]÷2
＝3.14×[36﹣16]÷2
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
答：阴影部分的周长是35.4厘米，面积是31.4平方厘米．
【点评】本题属于求组合图形面积和周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积（或周长）和还是差，然后根据面积（或周长）公式解答即可．
六.走进生活，学以致用．（共25分）
30．（5分）某方便面的广告语是这样说：“增量25%，加量不加价．”一袋方便面现在的重量是120克，你知道增量前是多少克吗？（列方程解答）
【分析】设增量前是x克，增量25%是25%x克，增量前的克数加增量等于现在的重量120克，据此列出方程解答即可．
【解答】解：设增量前是x克，根据题意得：
x+25%x＝120
125%x＝120
x＝120÷125%
x＝96
答：增量前是96克．
【点评】解答本题的关键是能找出等量关系，正确列出方程．
31．（5分）某校今年在校学生总数是1640人，今年比去年多了40人．今年在校学生人数比去年多百分之几？
【分析】要求今年在校学生人数比去年多百分之几，就是求今年比去年多的人数占去年人数的百分比．因此应求出去年的人数，即1640﹣40＝1600（人），然后再除40即可．
【解答】解：40÷（1640﹣40）
＝40÷1600
＝2.5%
答：今年在校学生人数比去年多2.5%．
【点评】先求出去年的人数，再根据“求一个数是另一个数的百分之几”，用除法计算．
32．（5分）修一条公路，若甲队单独修，3天可以修这条公路的；若乙队单独修完需要6天．这项工程两队合修，需要多少天完成？
【分析】首先把一条公路看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用除以3求出甲的工作效率，用单位“1”除以6求出乙的工作效率，再求出甲乙的工作效率和，再用单位“1”除以甲乙的工作效率和即可解答．
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝3（天）
答：需要3天完成．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
33．（5分）如图是六（1）班同学一次数学测试成绩的统计表和统计图．
成绩
优
良
中
差
人数
12
10
（1）六（1）班一共多少人参加这次数学测试？
（2）请通过计算把统计表和统计图补充完整．
【分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，已知在这次测验中，成绩得差的人数占全班人数的5%，成绩得良的人数占全班人数的40%，那么成绩是优和中的（12+10）人占全班人数（1﹣5%﹣40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数．
（2）再根据一个求乘百分数的意义，用乘法求出成绩良的人数、成绩差的人数；然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出得优的人数占全班人数的百分之几，得中的人数占全班人数的百分之几，据此完成统计表、统计图．
【解答】解：（1）（12+10）÷（1﹣5%﹣40%）
＝22÷55%
＝22÷0.55
＝40（人）
答：六（1）班一共有40人参加这次数学测试．
（2）40×40%＝16（人）
40×5%＝2（人）
12÷40＝30%
10÷40＝25%
作图如下：
成绩
优
良
中
差
人数
12
16
10
2
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
34．（5分）某商场进了甲，乙两件商品，成本共18000元，甲商品与乙商品成本的比是4：5．甲商品按成本的20%的利润定价，乙商品按成本的15%的利润定价．按照定价出售，这两件商品全部卖完，商场一共可以获利多少元？
【分析】把甲商品与乙商品成本分别看作4份和5份，它们的和一共是5+4＝9（份），根据除法的意义，用18000除以9求出一份是多少元，再用一份的数量分别乘4份、5份分别求出甲商品与乙商品的成本，再用甲商品的成本乘（1+20%）求出甲商品的出售价，用乙商品的成本乘（1+15%）求出乙商品的出售价，再用加法求出甲商品的出售价和乙商品的出售价的和，然后减去甲，乙两件商品的成本价即可解答．
【解答】解：18000÷（4+5）＝2000（元）
2000×4＝8000（元）
2000×5＝10000（元）
8000×（1+20%）+10000×（1+15%）﹣18000
＝9600+11500﹣18000
＝3100（元）
答：商场一共可以获利3100元．
【点评】本题考查了比例和百分数的问题解决方法的掌握情况，关键是求出甲乙两件商品各自的成本价和它们的出售价．
七、智力冲浪，大显身手．（共2分）
35．（2分）点A是长方形长的三等分点，点B是长方形宽的中点，则阴影部分面积与空白部分面积之比为 1 ： 11 ，阴影部分与长方形的面积之比为 1 ： 12 ．
【分析】设整个长方形的长为a，宽为b，长方形的面积ab，则阴影部分的面积为小三角形面积．用含有a和b的式子表示阴影部分的面积为：×＝，所以，空白部分面积为长方形的面积减阴影部分的面积为：ab﹣＝ab，由此解答即可．
【解答】解：设整个长方形的长为a，宽为b，
则阴影部分的面积为：×＝，
空白部分面积为：ab﹣＝ab，
则阴影部分面积与空白部分面积之比为：
：ab＝1：11
阴影部分与长方形的面积之比为：
：ab＝1：12
故答案为：1：11，1：12．
【点评】本题主要考查比的应用，关键把未知图形面积转化成已知图形的面积进行解答．
相关试卷
28，2023-2024学年湖北省随州市曾都区人教版五年级上册期末测试数学试卷： 这是一份28，2023-2024学年湖北省随州市曾都区人教版五年级上册期末测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了看清数据，正确计算，仔细推敲，细心判断，反复比较，慎重选择，认真思考，细心填空，动手动脑，实践操作，走进生活，学以致用，智力冲浪等内容，欢迎下载使用。
25，2023-2024学年湖北省随州市曾都区人教版六年级上册期末测试数学试卷： 这是一份25，2023-2024学年湖北省随州市曾都区人教版六年级上册期末测试数学试卷，共22页。试卷主要包含了认真思考，细心填空，仔细推敲，细心判断，反复比较，慎重选择，看清数据，正确计算，动手动脑，实践操作，走进生活，学以致用，智力冲浪等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省随州市曾都区人教版一年级上册期末学业质量监测数学试卷（解析版）： 这是一份2022-2023学年湖北省随州市曾都区人教版一年级上册期末学业质量监测数学试卷（解析版），共8页。试卷主要包含了我会算，我会填，我会操作，看图列式计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
