六年级下册数学试题 2020年北京市东城区小升初数学试卷（带解析）

2020年北京市东城区小升初数学试卷

一、直接写出下面各题的得数

1．直接写出下面各题的得数．

二、填空．

2．如果规定向东为正，那么向西走2m记作　   　m．

3．在0.25、125%、和2.5中，最大的数是　   　，最小的数是　   　．

4．＝0.875＝　   　%＝7：　   　．

5．一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是　   　m3．

三、选择正确答案的字母填在括号里.

6．经检验一种零件的合格率是98%，那么300个这样的零件中，有（　　）个不合格．

A．294 B．98 C．6 D．2

7．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　）

A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄 

B．圆柱的体积一定，它的底面积和高 

C．一条路，未修的长度与已修的长度 

D．报纸的单价一定，订阅的份数与总价

8．x＝0.5是方程（　　）的解．

A．2x+6＝7 B．4x＝8 C．9.2+x＝9.25 D．x﹣x＝11

9．如图所示，把一张三条边长分别是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的圆锥高是___cm，底面半径是___cm．（　　）

A．5，12 B．12，5 C．13，5 D．12，13

四、脱式计算下面各题．（能简算的要简算)

10．脱式计算下面各题．（能简算的要简算）

五、解决问题．

11．小新准备在网上书店买一套精装版《中国儿童百科全书》，原价300元．网上书店搞促销活动，打八折销售，现在买这套图书应付多少钱？

12．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？

13．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m．如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？

14．一辆货车从甲地到乙地，计划每小时行50千米，9小时到达．实际速度比计划慢，这辆货车从甲地到乙地实际行了几小时？

15．如图是光明书店一周图书销售情况统计图，请根据图中信息回答问题．

①售出图书最多的一天比最少的一天多　   　册．

②星期五售出的图书册数是星期四售出册数的　   　%．

③你还能提出哪些问题？

2020年北京市东城区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、直接写出下面各题的得数

1．直接写出下面各题的得数．

【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法求解即可；

0.25×0.8×4根据乘法交换律简算；

【解答】解：

【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．

二、填空．

2．如果规定向东为正，那么向西走2m记作　﹣2　m．

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论．

【解答】解：如果规定向东为正，那么向西走2m记作﹣2m；

故答案为：﹣2．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

3．在0.25、125%、和2.5中，最大的数是　2.5　，最小的数是　0.25　．

【分析】首先把其中的百分数和分数都化成小数，然后根据小数大小比较的方法判断即可．

【解答】解：125%＝1.25，＝0.4，

因为0.25＜0.4＜1.25＜2.5，

所以0.25＜＜125%＜2.5，

所以最大的数是2.5，最小的数是0.25．

故答案为：2.5，0.25．

【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及小数大小比较的方法和百分数、分数和小数之间的互化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是把其中的百分数和分数都化成小数．

4．＝0.875＝　87.5　%＝7：　8　．

【分析】把0.875化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝7：8；把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%；据此解答即可．

【解答】解：＝0.875＝87.5%＝7：8

故答案为：24、87.5、8．

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

5．一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是　25.12　m3．

【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积是75.36m3，求与它等底等高的圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

【解答】解：75.36×＝25.12（立方米），

答：与它等底等高的圆锥的体积是25.12立方米．

故答案为：25.12．

【点评】此题主要考查圆锥的体积计算，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解决问题．

三、选择正确答案的字母填在括号里.

6．经检验一种零件的合格率是98%，那么300个这样的零件中，有（　　）个不合格．

A．294 B．98 C．6 D．2

【分析】合格率是98%，是指合格产品数量是产品总数量的98%，把产品的总数量看成单位“1”，则不合格就占总数量的（1﹣98%），用总数量乘这个百分数即可求出不合格的数量．

【解答】解：300×（1﹣98%）

＝300×2%

＝6（个）

答：有6个不合格．

故选：C．

【点评】解决本题先理解合格率，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解．

7．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　）

A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄 

B．圆柱的体积一定，它的底面积和高 

C．一条路，未修的长度与已修的长度 

D．报纸的单价一定，订阅的份数与总价

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：A、小伟的年龄﹣小红的年龄＝4，差一定，所以小伟的年龄和小红的年龄不成比例；

B、圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；

C、未修的长度+已修的长度＝这条路的总长（一定），和一定，所以未修的长度与已修的长度不成比例；

D、总价÷订阅的份数＝单价（一定），比值一定，所以订阅的份数与总价成正比例；

故选：D．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

8．x＝0.5是方程（　　）的解．

A．2x+6＝7 B．4x＝8 C．9.2+x＝9.25 D．x﹣x＝11

【分析】把x＝0.5分别代入每一个选项中，如果能使方程左右两边相等，就说明它是这个方程的解，否则x＝0.5就不是这个方程的解．

【解答】解：把x＝0.5分别代入每一个方程，则有

A、因为2×0.5+6＝7，所以x＝0.5是这个方程的解；

B、因为4×0.5＝2≠8，所以x＝0.5不是这个方程的解；

C、因为9.2+0.5＝9.7≠9.25，所以x＝0.5不是这个方程的解；

D、因为0.5﹣×0.5＝0.25，所以x＝0.5不是这个方程的解．

故选：A．

【点评】此题主要考查了检验方程的解的方法，要熟练掌握．

9．如图所示，把一张三条边长分别是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的圆锥高是___cm，底面半径是___cm．（　　）

A．5，12 B．12，5 C．13，5 D．12，13

【分析】根据图示，将三角形围着一条直角边旋转，得到一个圆锥，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径．

【解答】解：将三角形围着一条直角边旋转得到一个圆锥，这条直角边就是圆锥的高，即12cm，另一条直角边就是圆锥的底面半径，即5cm．

答：转出的圆锥高是12cm，底面半径是5cm．

故选：B．

【点评】本题主要考查了圆锥的特征，需要学生熟记圆锥的特性，并能灵活运用．

四、脱式计算下面各题．（能简算的要简算)

10．脱式计算下面各题．（能简算的要简算）

【分析】（1）根据减法的性质进行简算；

（2）根据乘法分配律进行简算；

（3）先算小括号里面的乘法，再算除法；

（4）按照从左向右的顺序进行计算．

【解答】解：（1）28.9﹣6.25﹣3.75

＝28.9﹣（6.25+3.75）

＝28.9﹣10

＝18.9

（2）36×（）

＝36×+36×

＝8+21

＝29

（3）1.98÷（0.6×0.3）

＝1.98÷0.18

＝11

（4）2.5×

＝4×

＝7

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

五、解决问题．

11．小新准备在网上书店买一套精装版《中国儿童百科全书》，原价300元．网上书店搞促销活动，打八折销售，现在买这套图书应付多少钱？

【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘80%即可求出现价．

【解答】解：300×80%＝240（元）

答：现在买这套图书应付240元．

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．

12．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？

【分析】要求北京到武汉的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．

【解答】解：60÷＝120000000（厘米）

120000000厘米＝1200千米

答：北京到武汉的实际距离是1200千米．

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

13．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m．如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？

【分析】由题意知：先根据圆柱的体积公式V＝πr2h算出这个粮囤的容积即是装稻谷的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少千克即可解答．

【解答】解：这个粮囤装稻谷的体积是：

3.14×22×2.5

＝3.14×10

＝31.4（立方米），

这个粮囤能装稻谷的重量是：

500×31.4＝15700（千克）

15700千克＝15.7吨

答：这个粮囤能装稻谷15.7吨．

【点评】此题重点要理解根据圆柱的体积算粮囤的容积，利用乘法的意义算出能装的重量．

14．一辆货车从甲地到乙地，计划每小时行50千米，9小时到达．实际速度比计划慢，这辆货车从甲地到乙地实际行了几小时？

【分析】根据题意，先利用公式：路程＝速度×时间，计算甲乙两地的路程，然后用实际2.5小时所行路程除以2.5，求实际的速度；最后用总路程除以实际速度，求实际所行时间即可．

【解答】解：50×9÷（112.5÷2.5）

＝450÷45

＝10（小时）

答：这辆货车从甲地到乙地实际行了10小时．

【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题．

15．如图是光明书店一周图书销售情况统计图，请根据图中信息回答问题．

①售出图书最多的一天比最少的一天多　600　册．

②星期五售出的图书册数是星期四售出册数的　137.5　%．

③你还能提出哪些问题？

【分析】①根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．

②把星期四售出的册数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．

③这一周平均每天售出图书多少册？根据求平均数的方法，先求出这一周够售出图书多少本，然后再除以7即可．

【解答】解：①990﹣390＝600（册）

答：售出图书最多的一天比最少的一天多600册．

②550÷400

＝1.375

＝137.5%

答：星期五售出的图书册数是星期四售出册数的137.5%．

③这一周平均每天售出图书多少册？

（480+390+522+400+550+990+805）÷7

＝4137÷7

＝591（册）

答：这一周平均每天售出图书591册．

故答案为：600；137.5．

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．