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六年级下册数学试题-2020年湖南省株洲市炎陵县小升初数学试卷 人教版 含答案
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这是一份六年级下册数学试题-2020年湖南省株洲市炎陵县小升初数学试卷 人教版 含答案，共21页。试卷主要包含了填空，判断．，计算．，操作题，求下面图形中阴影部分的面积．，应用题．等内容，欢迎下载使用。
2020年湖南省株洲市炎陵县小升初数学试卷
一、填空（每空1分，第七题4分，共20分）
1．（2分）一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作 ，省略“亿”后面的尾数是 ．
2．（2分）（1）3时30分＝ 时
（2）4.03千克＝ 克
3．（2分）2008年奥运会在我国首都北京举办，这一年的二月份是 天，第一季度有 天．
4．（1分）一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，则甲乙的效率之比是 ．
5．（1分）小丽去年到银行存了一个定期储蓄1000元，年利率是1.98%利息税是20%，今年到期一年小丽可得本金和税后利息 元．
6．（2分）a和b是两个自然数，a÷b＝5，那么这两个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
7．（4分）比较0.、、46%、四成七和0.4的大小并用“＞”连接起来 ．
8．（1分）有35个个形状、大小一样的零件，其中一个重量较轻，是不合格产品，用天平称 次能保证找出次品．
9．（1分）在同一平面内8个点可以连成 条线段．
10．（1分）如果A：5＝B×，那么A：B＝ ．
11．（1分）把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 立方厘米．
12．（1分）一支钢笔按原价的80%买，可以便宜3元，若按原价购买应付 元．
13．（1分）在比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项16，另一个内项是 ．
二、判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”5）
14．（1分）在数轴上﹣10在﹣15的右边． （判断对错）
15．（1分）一个数乘以真分数，积一定比这个数小 ．（判断对错）
16．（1分）六年级同学春季植树91棵，其中9棵没活，成活率是91%． ．（判断对错）
17．（1分）不相交的两条直线叫平行线． （判断对错）
18．（1分）若Y＝150X，则X和Y成反比例． （判断对错）
三、选择，将正确答案的序号填在括号内（10分）
19．（2分）底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）
A．5厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．45厘米
20．（2分）把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出（ ）个球才能保证摸出2个红球．
A．5 B．20 C．17
21．（2分）请你估计一下，（ ）最接近你自己的年龄．
A．600分 B．600周 C．600时 D．600月
22．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形．
A．直角 B．锐角 C．钝角
23．（2分）图上距离是2.4厘米，实际距离是1.2毫米；这幅图的比例尺（ ）
A．1：20 B．2：1 C．20：1
四、计算．（26分）
24．（5分）口算
29.32+6.8＝
5：100＝
96×10%＝
5.5+0.11＝
：0.2＝
400÷90＝
10﹣0.88＝
3÷3%＝
70×＝
1﹣1÷3＝
25．（9分）求未知数x．
﹣x＝
21.3﹣x﹣4.86＝14
＝0.49：9.8
26．（12分）怎样简便怎样算．
0.2×3.3+×7.7﹣20%
2014×101.1﹣201.3×1011
×3÷×3
9﹣÷﹣
五、操作题（4分）
27．（4分）把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形B按2：1扩大，得到三角形C．
六、求下面图形中阴影部分的面积．（5分）
28．（5分）求图形中阴影部分的面积．
（长方形：长＝10厘米，宽＝6厘米）单位：厘米
七、应用题．（30分）
29．（5分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决）
30．（5分）水果超市运进苹果和梨一共180箱，其中苹果箱数的等于梨箱数的，超市运进苹果和梨各多少箱？
31．（5分）两件商品都卖了100元，由于每件的进价不同，使得一件赚了10%，另一件亏了10%．那么卖这两件商品是亏了还是赚了？说明理由．（列方程解答）
32．（5分）某公园人工湖是一个半径为20米的圆，园林部门想沿着湖一周每隔3.14米加装路灯，一共需要加装多少盏路灯？
33．（5分）在一张地图上画有一条线段比例尺千米，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从宁波开往上海，几小时可以到达？（用比例解决）
34．（5分）一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米．
①做这个铁桶需用铁皮多少？（接口处忽略不计）
②如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？
2020年湖南省株洲市炎陵县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，第七题4分，共20分）
1．（2分）一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作 240001000 ，省略“亿”后面的尾数是 2亿 ．
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，其它各位上的数字都是零，然后根据数位顺序表，进而写出该数；省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五人法解答即可．
【解答】解：一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作240001000，省略“亿”后面的尾数是2亿．
故答案为：240001000；2亿．
【点评】解答此题的关键是要明确最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，进而得出答案．
2．（2分）（1）3时30分＝ 3.5 时
（2）4.03千克＝ 4030 克
【分析】（1）把30分除以进率60化成0.5时再加3时．
（2）高级单位千克化低级单位克乘进率1000．
【解答】解：（1）3时30分＝3.5时
（2）4.03千克＝4030克．
故答案为：3.5，4030．
【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
3．（2分）2008年奥运会在我国首都北京举办，这一年的二月份是 29 天，第一季度有 91 天．
【分析】因为平年二月是28天，闰年2月是29天，所以先用2008除以4，判断出2008年是闰年还是平年，第一季度包括1月、2月、3月，把这三个月的天数相加即可求出第一季度有多少天．
【解答】解：2008÷4＝502
2008年是闰年，这一年的二月份有29天；
第一季度有：31+29+31＝91（天）
2008年奥运会在我国首都北京举办，这一年的二月份是29天，第一季度有91天．
故答案为：29；91．
【点评】题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年．
4．（1分）一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，则甲乙的效率之比是 4：3 ．
【分析】要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论．
【解答】解：（1÷15 ）：（1÷20 ），
＝：，
＝（×60）：（×60），
＝4：3；
答：甲、乙工作效率的比是4：3．
故答案为：4：3．
【点评】解答此题的关键是：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论．
5．（1分）小丽去年到银行存了一个定期储蓄1000元，年利率是1.98%利息税是20%，今年到期一年小丽可得本金和税后利息 1015.84 元．
【分析】银行的利息税是所得利息的20%，而利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可；最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金，因此问题容易解决．
【解答】解：1000×1.98%×1
＝1000×0.0198×1
＝19.8（元）
1000+19.8×（1﹣20%）
＝1000+19.8×80%
＝1000+15.84
＝1015.84（元）
答：今年到期一年小丽可得本金和税后利息共 1015.84元．
故答案为：1015.84．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
6．（2分）a和b是两个自然数，a÷b＝5，那么这两个数的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a ．
【分析】a÷b＝5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答．
【解答】解：因为a÷b＝5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，
最大公因数是b，最小公倍数是a；
故答案为：b，a．
【点评】本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．
7．（4分）比较0.、、46%、四成七和0.4的大小并用“＞”连接起来 四成七＞46%＞0.4＞0.4545…＞ ．
【分析】把百分数、分数都化成小数再比较大小，进一步还原为原数即可．
【解答】解：0.＝0.4545，
＝0.45，
46%＝0.46，
四成七＝47%＝0.47，
0.4＝0.455，
因为0.47＞0.46＞0.455＞0.4545＞0.45，
所以四成七＞46%＞0.4＞0.4545…＞；
故答案为：四成七＞46%＞0.4＞0.4545…＞．
【点评】此题考查运用分数、小数、比、百分数之间的转化和大小比较解决问题．
8．（1分）有35个个形状、大小一样的零件，其中一个重量较轻，是不合格产品，用天平称 4 次能保证找出次品．
【分析】根据题意，第一次，把35个零件分成3份（12个、12个、11个），取12个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（11个或12个），分成3份（4个、4个、4个或3个），取4个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的1份（4个或3个），分成3份（1个、1个、1个或2个），取1个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一个为不合格产品；第四次，取含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的不合格产品．据此解答．
【解答】解：第一次，把35个零件分成3份（12个、12个、11个），取12个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（11个或12个），分成3份（4个、4个、4个或3个），取4个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取含有较轻的1份（4个或3个），分成3份（1个、1个、1个或2个），取1个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一个为不合格产品；
第四次，取含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的不合格产品．
答：用天平称4次能保证找出次品．
故答案为：4．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取零件的个数．
9．（1分）在同一平面内8个点可以连成 28 条线段．
【分析】每一条线段有两个端点，从8个点中选一个点作为端点有8种方法，而选第二个点有7种方法，共有8×7种方法．但是因一条线段重复一次，故实际上是8×7÷2条线段；据此解答即可．
【解答】解：8×（8﹣1）÷2
＝8×7÷2
＝28（条）
所以在同一平面内，8个点可以连成28条线段．
故答案为：28．
【点评】解答此题的关键是，两点只能连一条线段，所以要排除重合的情况．
10．（1分）如果A：5＝B×，那么A：B＝ 5：6 ．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答．
【解答】解：A：5＝B×，即A×，
则A：B＝＝5：6．
故答案为：5：6．
【点评】掌握比例的基本性质是解决问题的关键．
11．（1分）把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 56.52 立方厘米．
【分析】把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，由此解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米；
故答案为：56.52．
【点评】此题考查的目的是圆锥的体积计算，及应用此方法解决实际问题．
12．（1分）一支钢笔按原价的80%买，可以便宜3元，若按原价购买应付 15 元．
【分析】把原价看成单位“1”，按原价的80%买，那么可以便宜的钱数就是原价的（1﹣80%），这也就是3元，根据分数除法的意义，用3元除以（1﹣80%）就是原价．
【解答】解：3÷（1﹣80%）
＝3÷20%
＝15（元）
答：若按原价购买应付15元．
故答案为：15．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．
13．（1分）在比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项16，另一个内项是 0.25 ．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，最小的合数是4，可知两个内项的积也是4；进而用两内项的积4除以一个内项16即得另一个内项的数值．
【解答】解：最小的合数是4
因此两个外项的积是4
所以两内项的积等于两外项的积等于4
4÷16＝0.25
故答案为：0.25．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的合数是4．
二、判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”5）
14．（1分）在数轴上﹣10在﹣15的右边． √ （判断对错）
【分析】不看负号，先比较﹣10和﹣15的大小，再根据数据大的添上负号反而小，数据小的添上负号反而大，进而根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．
【解答】解：因为15＞10
所以﹣15＜﹣10
所以﹣10在﹣15的右面．
故“在数轴上﹣10在﹣15的右边”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】关键的是先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．
15．（1分）一个数乘以真分数，积一定比这个数小 × ．（判断对错）
【分析】考虑这个数是0的情况，举反例来判断．
【解答】解：当这个数是0时，0与任何数相乘都得0；积仍然是0；
此时积与这个数相等．
故答案为：×．
【点评】本题应考虑到这个数是0的情况，如果这个数不为0，那么本题正确．
16．（1分）六年级同学春季植树91棵，其中9棵没活，成活率是91%． × ．（判断对错）
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，计算方法是：成活率＝×100%，先用总棵数减去没活的棵数，求出成活的棵数，进而求出成活率，再与91%比较即可．
【解答】解：×100%
＝×100%
≈90.1%
成活率约是90.1%，不是91%．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
17．（1分）不相交的两条直线叫平行线． × （判断对错）
【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
18．（1分）若Y＝150X，则X和Y成反比例． × （判断对错）
【分析】根据乘法中各部分间的关系，由Y＝150X可以得出，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，在这里（一定），由此即可判定X和Y成正比例．
【解答】解：因为Y＝150X，
所以，
根据两种量成正比例的意义，（一定），x和y成正比例，
所以原题表述错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．
三、选择，将正确答案的序号填在括号内（10分）
19．（2分）底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）
A．5厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．45厘米
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh及圆锥的体积公式V＝sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆锥的高为15厘米，由此即可求出圆锥的高．
【解答】解：因为，圆柱的体积公式是：V＝sh，
圆锥的体积公式是：V＝sh，
圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，
圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，
圆锥的高为：15×＝5（厘米），
答：圆柱的高为5厘米．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．
20．（2分）把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出（ ）个球才能保证摸出2个红球．
A．5 B．20 C．17
【分析】有红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个，最坏的情况是先摸出的全是黄、蓝、绿球5×3＝15个，则剩下的全是红球，因此只要再多摸出2个，就一定是红球，所以一次至少要摸出15+2＝17个球，才能保证有2个红球．
【解答】解：5×3+2
＝15+2
＝17（个）
答：一次至少要摸出17个球才能保证摸出2个红球．
故选：C．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
21．（2分）请你估计一下，（ ）最接近你自己的年龄．
A．600分 B．600周 C．600时 D．600月
【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分＝10时，600时＝25日，600周≈12年，600月＝50年，由此做出选择．
【解答】解：600分＝10时；
600周÷52≈12（岁）；
600时÷24时＝25（天）；
600月÷12＝50（岁）；
所以只有600周符合学生的年龄．
故选：B．
【点评】此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
22．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形．
A．直角 B．锐角 C．钝角
【分析】三角形内角度数和为180°，已知三个角的度数比为2：3：4，所以先根据它们的比求出最大的那个角占总度数的几分之几，然后再求出这个角的度数就能确定是什么三角形．
【解答】解：180°×＝80°，所以此三角形是锐角三角形．
故选：B．
【点评】完成本题要注意只要求出最大的那个角的度数即能确定是什么三角形．
23．（2分）图上距离是2.4厘米，实际距离是1.2毫米；这幅图的比例尺（ ）
A．1：20 B．2：1 C．20：1
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺，进而作出正确判断．
【解答】解：2.4厘米：1.2毫米
＝24毫米：1.2毫米
＝24：1.2
＝20：1
故选：C．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
四、计算．（26分）
24．（5分）口算
29.32+6.8＝
5：100＝
96×10%＝
5.5+0.11＝
：0.2＝
400÷90＝
10﹣0.88＝
3÷3%＝
70×＝
1﹣1÷3＝
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
5：100、：0.2，用比的前项除以后项求出比值．
【解答】解：
29.32+6.8＝36.12
5：100＝0.05
96×10%＝9.6
5.5+0.11＝5.61
：0.2＝2
400÷90＝
10﹣0.88＝9.12
3÷3%＝100
70×＝15
1﹣1÷3＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
25．（9分）求未知数x．
﹣x＝
21.3﹣x﹣4.86＝14
＝0.49：9.8
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去，然后再两边同时除以求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去14求解；
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程0.49x＝16×9.8，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.49求解．
【解答】解：（1）﹣x＝
﹣x+x＝+x
＝+x
＝+x﹣
＝x
÷＝x÷
x＝
（2）21.3﹣x﹣4.86＝14
21.3﹣x﹣4.86+x＝14+x
21.3﹣x﹣4.86＝14
16.44＝14+x
16.44﹣14＝14+x﹣14
x＝2.44
（3）＝0.49：9.8
0.49x＝16×9.8
0.49x÷0.49＝156.8÷0.49
x＝320
【点评】等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．
26．（12分）怎样简便怎样算．
0.2×3.3+×7.7﹣20%
2014×101.1﹣201.3×1011
×3÷×3
9﹣÷﹣
【分析】（1）、（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（4）先算除法，再根据减法的性质进行简算．
【解答】解：（1）0.2×3.3+×7.7﹣20%
＝0.2×3.3+0.2×7.7﹣0.2
＝0.2×（3.3+7.7﹣1）
＝0.2×10
＝2
（2）2014×101.1﹣201.3×1011
＝2014×101.1﹣2013×101.1
＝（2014﹣2013）×101.1
＝1×101.1
＝101.1
（3）×3÷×3
＝（÷）×（3×3）
＝1×9
＝9
（4）9﹣÷﹣
＝9﹣﹣
＝9﹣（+）
＝9﹣1
＝8
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
五、操作题（4分）
27．（4分）把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形B按2：1扩大，得到三角形C．
【分析】把三角形A的三个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，所得到的图形B就是再向右平移5格得到的图形；
三角形B是一个等腰三角形，底是4格，高是2格，根据图形放大与缩小的特征，画一个底是8格，高是4格的等腰三角形C就是三角形B按2：1扩大后的图形．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查图形的平移、放大与缩小，画图时要根据这些图形的特征画，图形的放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．
六、求下面图形中阴影部分的面积．（5分）
28．（5分）求图形中阴影部分的面积．
（长方形：长＝10厘米，宽＝6厘米）单位：厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于长方形面积的一半减去45°这个小三角形的面积，利用长方形面积公式：S＝ab和三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可．
（2）阴影部分的面积等于长方形面积减去以4厘米为半径的圆的面积的一半，根据长方形面积公式：S＝ab，以及圆的面积公式：S＝πr2，计算即可．
【解答】解：（1）10×6÷2﹣6×6÷2
＝30﹣18
＝12（平方厘米）
答：阴影三角形的面积是12平方厘米．
（2）8×4﹣3.14×42÷2
＝32﹣25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算．
七、应用题．（30分）
29．（5分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决）
【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此求解．
【解答】解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块．
【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质关键是明白地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比．
30．（5分）水果超市运进苹果和梨一共180箱，其中苹果箱数的等于梨箱数的，超市运进苹果和梨各多少箱？
【分析】把苹果的箱数看作“1”，则梨的箱数就是1×÷＝，根据比的意义，苹果与梨的箱数比是1：＝4：5，再把总箱数平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的箱数，再根据乘法分别求出4份（苹果）、5份（梨）各是多少箱．
【解答】解：把苹果的箱数看作“1”，则梨的箱数就是1×÷＝，
苹果与梨的箱数比是1：＝4：5
180÷（4+5）
＝180÷9
＝20（箱）
20×4＝80（箱）
20×5＝100（箱）
答：超市运进苹果80箱，梨100箱．
【点评】解答此题的关键是求出苹果、梨箱数的比，然后再根据按比例分配解答．
31．（5分）两件商品都卖了100元，由于每件的进价不同，使得一件赚了10%，另一件亏了10%．那么卖这两件商品是亏了还是赚了？说明理由．（列方程解答）
【分析】根据题意，设赚了10%的商品的进价是x元，亏了10%的商品的进价是y元，根据题意列方程：（1+10%）x＝100；（1﹣10%）y＝100，求出两件商品的进价，然后与卖价进行比较，即可得出结论．
【解答】解：设赚了10%的商品的进价是x元，亏了10%的商品的进价是y元，
（1+10%）x＝100
1.1x＝100
x≈90.9
（1﹣10%）y＝100
0.9y＝100
y＝111.1
90.9+111.1＝202（元）
100×2＝200（元）
200＜202
答：卖这两件商品是亏了．
【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
32．（5分）某公园人工湖是一个半径为20米的圆，园林部门想沿着湖一周每隔3.14米加装路灯，一共需要加装多少盏路灯？
【分析】根据题意，先利用圆的周长个数：C＝2πr，计算人工湖一周的长度，然后利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，计算按路灯的盏数．
【解答】解：3.14×2×20÷3.14
＝125.6÷3.14
＝40（盏）
答：一共需要加装40盏路灯．
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与植树棵数的关系．
33．（5分）在一张地图上画有一条线段比例尺千米，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从宁波开往上海，几小时可以到达？（用比例解决）
【分析】设图上12厘米的实际长度是x千米，根据比例尺的意义列出比例计算即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间列式解答．
【解答】解：设图上12厘米的实际长度是x千米
1：30＝12：x
x＝12×30
x＝360
360÷80＝4.5（小时）
答：4.5小时可以到达．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．
34．（5分）一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米．
①做这个铁桶需用铁皮多少？（接口处忽略不计）
②如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？
【分析】①用圆柱的侧面积加上一个底面的面积即可；
②先利用体积公式V＝sh求出铁桶的容积，再乘求装水多少升即可．
【解答】解：①3.14×4×5+3.14×（）2，
＝3.14×20+3.14×4，
＝3.14×24，
＝75.36（平方分米）；
答：做这个铁桶需用铁皮75.36平方分米．
②3.14×（）2×5×，
＝3.14×4×5×，
＝3.14×8，
＝25.12（立方分米）；
25.12立方分米＝25.12升；
答：如果铁桶装有的水，那么装的水有25.12升．
【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用侧面积、体积等公式来解答问题．
2020年湖南省株洲市炎陵县小升初数学试卷
一、填空（每空1分，第七题4分，共20分）
1．（2分）一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作 ，省略“亿”后面的尾数是 ．
2．（2分）（1）3时30分＝ 时
（2）4.03千克＝ 克
3．（2分）2008年奥运会在我国首都北京举办，这一年的二月份是 天，第一季度有 天．
4．（1分）一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，则甲乙的效率之比是 ．
5．（1分）小丽去年到银行存了一个定期储蓄1000元，年利率是1.98%利息税是20%，今年到期一年小丽可得本金和税后利息 元．
6．（2分）a和b是两个自然数，a÷b＝5，那么这两个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
7．（4分）比较0.、、46%、四成七和0.4的大小并用“＞”连接起来 ．
8．（1分）有35个个形状、大小一样的零件，其中一个重量较轻，是不合格产品，用天平称 次能保证找出次品．
9．（1分）在同一平面内8个点可以连成 条线段．
10．（1分）如果A：5＝B×，那么A：B＝ ．
11．（1分）把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 立方厘米．
12．（1分）一支钢笔按原价的80%买，可以便宜3元，若按原价购买应付 元．
13．（1分）在比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项16，另一个内项是 ．
二、判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”5）
14．（1分）在数轴上﹣10在﹣15的右边． （判断对错）
15．（1分）一个数乘以真分数，积一定比这个数小 ．（判断对错）
16．（1分）六年级同学春季植树91棵，其中9棵没活，成活率是91%． ．（判断对错）
17．（1分）不相交的两条直线叫平行线． （判断对错）
18．（1分）若Y＝150X，则X和Y成反比例． （判断对错）
三、选择，将正确答案的序号填在括号内（10分）
19．（2分）底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）
A．5厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．45厘米
20．（2分）把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出（ ）个球才能保证摸出2个红球．
A．5 B．20 C．17
21．（2分）请你估计一下，（ ）最接近你自己的年龄．
A．600分 B．600周 C．600时 D．600月
22．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形．
A．直角 B．锐角 C．钝角
23．（2分）图上距离是2.4厘米，实际距离是1.2毫米；这幅图的比例尺（ ）
A．1：20 B．2：1 C．20：1
四、计算．（26分）
24．（5分）口算
29.32+6.8＝
5：100＝
96×10%＝
5.5+0.11＝
：0.2＝
400÷90＝
10﹣0.88＝
3÷3%＝
70×＝
1﹣1÷3＝
25．（9分）求未知数x．
﹣x＝
21.3﹣x﹣4.86＝14
＝0.49：9.8
26．（12分）怎样简便怎样算．
0.2×3.3+×7.7﹣20%
2014×101.1﹣201.3×1011
×3÷×3
9﹣÷﹣
五、操作题（4分）
27．（4分）把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形B按2：1扩大，得到三角形C．
六、求下面图形中阴影部分的面积．（5分）
28．（5分）求图形中阴影部分的面积．
（长方形：长＝10厘米，宽＝6厘米）单位：厘米
七、应用题．（30分）
29．（5分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决）
30．（5分）水果超市运进苹果和梨一共180箱，其中苹果箱数的等于梨箱数的，超市运进苹果和梨各多少箱？
31．（5分）两件商品都卖了100元，由于每件的进价不同，使得一件赚了10%，另一件亏了10%．那么卖这两件商品是亏了还是赚了？说明理由．（列方程解答）
32．（5分）某公园人工湖是一个半径为20米的圆，园林部门想沿着湖一周每隔3.14米加装路灯，一共需要加装多少盏路灯？
33．（5分）在一张地图上画有一条线段比例尺千米，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从宁波开往上海，几小时可以到达？（用比例解决）
34．（5分）一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米．
①做这个铁桶需用铁皮多少？（接口处忽略不计）
②如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？
2020年湖南省株洲市炎陵县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，第七题4分，共20分）
1．（2分）一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作 240001000 ，省略“亿”后面的尾数是 2亿 ．
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，其它各位上的数字都是零，然后根据数位顺序表，进而写出该数；省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五人法解答即可．
【解答】解：一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作240001000，省略“亿”后面的尾数是2亿．
故答案为：240001000；2亿．
【点评】解答此题的关键是要明确最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，进而得出答案．
2．（2分）（1）3时30分＝ 3.5 时
（2）4.03千克＝ 4030 克
【分析】（1）把30分除以进率60化成0.5时再加3时．
（2）高级单位千克化低级单位克乘进率1000．
【解答】解：（1）3时30分＝3.5时
（2）4.03千克＝4030克．
故答案为：3.5，4030．
【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
3．（2分）2008年奥运会在我国首都北京举办，这一年的二月份是 29 天，第一季度有 91 天．
【分析】因为平年二月是28天，闰年2月是29天，所以先用2008除以4，判断出2008年是闰年还是平年，第一季度包括1月、2月、3月，把这三个月的天数相加即可求出第一季度有多少天．
【解答】解：2008÷4＝502
2008年是闰年，这一年的二月份有29天；
第一季度有：31+29+31＝91（天）
2008年奥运会在我国首都北京举办，这一年的二月份是29天，第一季度有91天．
故答案为：29；91．
【点评】题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年．
4．（1分）一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，则甲乙的效率之比是 4：3 ．
【分析】要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论．
【解答】解：（1÷15 ）：（1÷20 ），
＝：，
＝（×60）：（×60），
＝4：3；
答：甲、乙工作效率的比是4：3．
故答案为：4：3．
【点评】解答此题的关键是：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论．
5．（1分）小丽去年到银行存了一个定期储蓄1000元，年利率是1.98%利息税是20%，今年到期一年小丽可得本金和税后利息 1015.84 元．
【分析】银行的利息税是所得利息的20%，而利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可；最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金，因此问题容易解决．
【解答】解：1000×1.98%×1
＝1000×0.0198×1
＝19.8（元）
1000+19.8×（1﹣20%）
＝1000+19.8×80%
＝1000+15.84
＝1015.84（元）
答：今年到期一年小丽可得本金和税后利息共 1015.84元．
故答案为：1015.84．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
6．（2分）a和b是两个自然数，a÷b＝5，那么这两个数的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a ．
【分析】a÷b＝5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答．
【解答】解：因为a÷b＝5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，
最大公因数是b，最小公倍数是a；
故答案为：b，a．
【点评】本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．
7．（4分）比较0.、、46%、四成七和0.4的大小并用“＞”连接起来 四成七＞46%＞0.4＞0.4545…＞ ．
【分析】把百分数、分数都化成小数再比较大小，进一步还原为原数即可．
【解答】解：0.＝0.4545，
＝0.45，
46%＝0.46，
四成七＝47%＝0.47，
0.4＝0.455，
因为0.47＞0.46＞0.455＞0.4545＞0.45，
所以四成七＞46%＞0.4＞0.4545…＞；
故答案为：四成七＞46%＞0.4＞0.4545…＞．
【点评】此题考查运用分数、小数、比、百分数之间的转化和大小比较解决问题．
8．（1分）有35个个形状、大小一样的零件，其中一个重量较轻，是不合格产品，用天平称 4 次能保证找出次品．
【分析】根据题意，第一次，把35个零件分成3份（12个、12个、11个），取12个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（11个或12个），分成3份（4个、4个、4个或3个），取4个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的1份（4个或3个），分成3份（1个、1个、1个或2个），取1个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一个为不合格产品；第四次，取含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的不合格产品．据此解答．
【解答】解：第一次，把35个零件分成3份（12个、12个、11个），取12个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（11个或12个），分成3份（4个、4个、4个或3个），取4个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取含有较轻的1份（4个或3个），分成3份（1个、1个、1个或2个），取1个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一个为不合格产品；
第四次，取含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的不合格产品．
答：用天平称4次能保证找出次品．
故答案为：4．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取零件的个数．
9．（1分）在同一平面内8个点可以连成 28 条线段．
【分析】每一条线段有两个端点，从8个点中选一个点作为端点有8种方法，而选第二个点有7种方法，共有8×7种方法．但是因一条线段重复一次，故实际上是8×7÷2条线段；据此解答即可．
【解答】解：8×（8﹣1）÷2
＝8×7÷2
＝28（条）
所以在同一平面内，8个点可以连成28条线段．
故答案为：28．
【点评】解答此题的关键是，两点只能连一条线段，所以要排除重合的情况．
10．（1分）如果A：5＝B×，那么A：B＝ 5：6 ．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答．
【解答】解：A：5＝B×，即A×，
则A：B＝＝5：6．
故答案为：5：6．
【点评】掌握比例的基本性质是解决问题的关键．
11．（1分）把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 56.52 立方厘米．
【分析】把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，由此解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米；
故答案为：56.52．
【点评】此题考查的目的是圆锥的体积计算，及应用此方法解决实际问题．
12．（1分）一支钢笔按原价的80%买，可以便宜3元，若按原价购买应付 15 元．
【分析】把原价看成单位“1”，按原价的80%买，那么可以便宜的钱数就是原价的（1﹣80%），这也就是3元，根据分数除法的意义，用3元除以（1﹣80%）就是原价．
【解答】解：3÷（1﹣80%）
＝3÷20%
＝15（元）
答：若按原价购买应付15元．
故答案为：15．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．
13．（1分）在比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项16，另一个内项是 0.25 ．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，最小的合数是4，可知两个内项的积也是4；进而用两内项的积4除以一个内项16即得另一个内项的数值．
【解答】解：最小的合数是4
因此两个外项的积是4
所以两内项的积等于两外项的积等于4
4÷16＝0.25
故答案为：0.25．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的合数是4．
二、判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”5）
14．（1分）在数轴上﹣10在﹣15的右边． √ （判断对错）
【分析】不看负号，先比较﹣10和﹣15的大小，再根据数据大的添上负号反而小，数据小的添上负号反而大，进而根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．
【解答】解：因为15＞10
所以﹣15＜﹣10
所以﹣10在﹣15的右面．
故“在数轴上﹣10在﹣15的右边”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】关键的是先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．
15．（1分）一个数乘以真分数，积一定比这个数小 × ．（判断对错）
【分析】考虑这个数是0的情况，举反例来判断．
【解答】解：当这个数是0时，0与任何数相乘都得0；积仍然是0；
此时积与这个数相等．
故答案为：×．
【点评】本题应考虑到这个数是0的情况，如果这个数不为0，那么本题正确．
16．（1分）六年级同学春季植树91棵，其中9棵没活，成活率是91%． × ．（判断对错）
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，计算方法是：成活率＝×100%，先用总棵数减去没活的棵数，求出成活的棵数，进而求出成活率，再与91%比较即可．
【解答】解：×100%
＝×100%
≈90.1%
成活率约是90.1%，不是91%．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
17．（1分）不相交的两条直线叫平行线． × （判断对错）
【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
18．（1分）若Y＝150X，则X和Y成反比例． × （判断对错）
【分析】根据乘法中各部分间的关系，由Y＝150X可以得出，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，在这里（一定），由此即可判定X和Y成正比例．
【解答】解：因为Y＝150X，
所以，
根据两种量成正比例的意义，（一定），x和y成正比例，
所以原题表述错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．
三、选择，将正确答案的序号填在括号内（10分）
19．（2分）底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）
A．5厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．45厘米
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh及圆锥的体积公式V＝sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆锥的高为15厘米，由此即可求出圆锥的高．
【解答】解：因为，圆柱的体积公式是：V＝sh，
圆锥的体积公式是：V＝sh，
圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，
圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，
圆锥的高为：15×＝5（厘米），
答：圆柱的高为5厘米．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．
20．（2分）把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出（ ）个球才能保证摸出2个红球．
A．5 B．20 C．17
【分析】有红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个，最坏的情况是先摸出的全是黄、蓝、绿球5×3＝15个，则剩下的全是红球，因此只要再多摸出2个，就一定是红球，所以一次至少要摸出15+2＝17个球，才能保证有2个红球．
【解答】解：5×3+2
＝15+2
＝17（个）
答：一次至少要摸出17个球才能保证摸出2个红球．
故选：C．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
21．（2分）请你估计一下，（ ）最接近你自己的年龄．
A．600分 B．600周 C．600时 D．600月
【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分＝10时，600时＝25日，600周≈12年，600月＝50年，由此做出选择．
【解答】解：600分＝10时；
600周÷52≈12（岁）；
600时÷24时＝25（天）；
600月÷12＝50（岁）；
所以只有600周符合学生的年龄．
故选：B．
【点评】此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
22．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形．
A．直角 B．锐角 C．钝角
【分析】三角形内角度数和为180°，已知三个角的度数比为2：3：4，所以先根据它们的比求出最大的那个角占总度数的几分之几，然后再求出这个角的度数就能确定是什么三角形．
【解答】解：180°×＝80°，所以此三角形是锐角三角形．
故选：B．
【点评】完成本题要注意只要求出最大的那个角的度数即能确定是什么三角形．
23．（2分）图上距离是2.4厘米，实际距离是1.2毫米；这幅图的比例尺（ ）
A．1：20 B．2：1 C．20：1
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺，进而作出正确判断．
【解答】解：2.4厘米：1.2毫米
＝24毫米：1.2毫米
＝24：1.2
＝20：1
故选：C．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
四、计算．（26分）
24．（5分）口算
29.32+6.8＝
5：100＝
96×10%＝
5.5+0.11＝
：0.2＝
400÷90＝
10﹣0.88＝
3÷3%＝
70×＝
1﹣1÷3＝
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
5：100、：0.2，用比的前项除以后项求出比值．
【解答】解：
29.32+6.8＝36.12
5：100＝0.05
96×10%＝9.6
5.5+0.11＝5.61
：0.2＝2
400÷90＝
10﹣0.88＝9.12
3÷3%＝100
70×＝15
1﹣1÷3＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
25．（9分）求未知数x．
﹣x＝
21.3﹣x﹣4.86＝14
＝0.49：9.8
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去，然后再两边同时除以求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去14求解；
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程0.49x＝16×9.8，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.49求解．
【解答】解：（1）﹣x＝
﹣x+x＝+x
＝+x
＝+x﹣
＝x
÷＝x÷
x＝
（2）21.3﹣x﹣4.86＝14
21.3﹣x﹣4.86+x＝14+x
21.3﹣x﹣4.86＝14
16.44＝14+x
16.44﹣14＝14+x﹣14
x＝2.44
（3）＝0.49：9.8
0.49x＝16×9.8
0.49x÷0.49＝156.8÷0.49
x＝320
【点评】等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．
26．（12分）怎样简便怎样算．
0.2×3.3+×7.7﹣20%
2014×101.1﹣201.3×1011
×3÷×3
9﹣÷﹣
【分析】（1）、（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（4）先算除法，再根据减法的性质进行简算．
【解答】解：（1）0.2×3.3+×7.7﹣20%
＝0.2×3.3+0.2×7.7﹣0.2
＝0.2×（3.3+7.7﹣1）
＝0.2×10
＝2
（2）2014×101.1﹣201.3×1011
＝2014×101.1﹣2013×101.1
＝（2014﹣2013）×101.1
＝1×101.1
＝101.1
（3）×3÷×3
＝（÷）×（3×3）
＝1×9
＝9
（4）9﹣÷﹣
＝9﹣﹣
＝9﹣（+）
＝9﹣1
＝8
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
五、操作题（4分）
27．（4分）把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形B按2：1扩大，得到三角形C．
【分析】把三角形A的三个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，所得到的图形B就是再向右平移5格得到的图形；
三角形B是一个等腰三角形，底是4格，高是2格，根据图形放大与缩小的特征，画一个底是8格，高是4格的等腰三角形C就是三角形B按2：1扩大后的图形．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查图形的平移、放大与缩小，画图时要根据这些图形的特征画，图形的放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．
六、求下面图形中阴影部分的面积．（5分）
28．（5分）求图形中阴影部分的面积．
（长方形：长＝10厘米，宽＝6厘米）单位：厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于长方形面积的一半减去45°这个小三角形的面积，利用长方形面积公式：S＝ab和三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可．
（2）阴影部分的面积等于长方形面积减去以4厘米为半径的圆的面积的一半，根据长方形面积公式：S＝ab，以及圆的面积公式：S＝πr2，计算即可．
【解答】解：（1）10×6÷2﹣6×6÷2
＝30﹣18
＝12（平方厘米）
答：阴影三角形的面积是12平方厘米．
（2）8×4﹣3.14×42÷2
＝32﹣25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算．
七、应用题．（30分）
29．（5分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决）
【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此求解．
【解答】解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块．
【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质关键是明白地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比．
30．（5分）水果超市运进苹果和梨一共180箱，其中苹果箱数的等于梨箱数的，超市运进苹果和梨各多少箱？
【分析】把苹果的箱数看作“1”，则梨的箱数就是1×÷＝，根据比的意义，苹果与梨的箱数比是1：＝4：5，再把总箱数平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的箱数，再根据乘法分别求出4份（苹果）、5份（梨）各是多少箱．
【解答】解：把苹果的箱数看作“1”，则梨的箱数就是1×÷＝，
苹果与梨的箱数比是1：＝4：5
180÷（4+5）
＝180÷9
＝20（箱）
20×4＝80（箱）
20×5＝100（箱）
答：超市运进苹果80箱，梨100箱．
【点评】解答此题的关键是求出苹果、梨箱数的比，然后再根据按比例分配解答．
31．（5分）两件商品都卖了100元，由于每件的进价不同，使得一件赚了10%，另一件亏了10%．那么卖这两件商品是亏了还是赚了？说明理由．（列方程解答）
【分析】根据题意，设赚了10%的商品的进价是x元，亏了10%的商品的进价是y元，根据题意列方程：（1+10%）x＝100；（1﹣10%）y＝100，求出两件商品的进价，然后与卖价进行比较，即可得出结论．
【解答】解：设赚了10%的商品的进价是x元，亏了10%的商品的进价是y元，
（1+10%）x＝100
1.1x＝100
x≈90.9
（1﹣10%）y＝100
0.9y＝100
y＝111.1
90.9+111.1＝202（元）
100×2＝200（元）
200＜202
答：卖这两件商品是亏了．
【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
32．（5分）某公园人工湖是一个半径为20米的圆，园林部门想沿着湖一周每隔3.14米加装路灯，一共需要加装多少盏路灯？
【分析】根据题意，先利用圆的周长个数：C＝2πr，计算人工湖一周的长度，然后利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，计算按路灯的盏数．
【解答】解：3.14×2×20÷3.14
＝125.6÷3.14
＝40（盏）
答：一共需要加装40盏路灯．
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与植树棵数的关系．
33．（5分）在一张地图上画有一条线段比例尺千米，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从宁波开往上海，几小时可以到达？（用比例解决）
【分析】设图上12厘米的实际长度是x千米，根据比例尺的意义列出比例计算即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间列式解答．
【解答】解：设图上12厘米的实际长度是x千米
1：30＝12：x
x＝12×30
x＝360
360÷80＝4.5（小时）
答：4.5小时可以到达．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．
34．（5分）一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米．
①做这个铁桶需用铁皮多少？（接口处忽略不计）
②如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？
【分析】①用圆柱的侧面积加上一个底面的面积即可；
②先利用体积公式V＝sh求出铁桶的容积，再乘求装水多少升即可．
【解答】解：①3.14×4×5+3.14×（）2，
＝3.14×20+3.14×4，
＝3.14×24，
＝75.36（平方分米）；
答：做这个铁桶需用铁皮75.36平方分米．
②3.14×（）2×5×，
＝3.14×4×5×，
＝3.14×8，
＝25.12（立方分米）；
25.12立方分米＝25.12升；
答：如果铁桶装有的水，那么装的水有25.12升．
【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用侧面积、体积等公式来解答问题．
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