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六年级下册数学试卷 2020年辽宁省大连市小升初数学试卷 人教版
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这是一份六年级下册数学试卷 2020年辽宁省大连市小升初数学试卷 人教版，共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年辽宁省大连市小升初数学试卷
一、填空题
1．（2分）六百四十万三千一百写作 ，省略“万”后面的尾数约是 ．
2．（6分）单位换算．
6吨＝ 千克
7000千克＝ 吨
8000米＝ 千米
8平方米＝ 平方分米
6000平方厘米＝ 平方分米
3米6分米＝ 米
3．（3分）如果m：n＝a，当a一定时，m和n成 比例；当n一定时m和a成 比例；当m一定时，n和a成 比例．
4．（1分）每个笔记本2.5元，买m个笔记本一共用 元．
5．（1分）如果自然数b是自然数a的3倍，这两个自然数（a、b≠0）的最小公倍数是 ．
6．（1分）甲数是a，比乙数的5倍少9，表示乙数的式子是 ．
7．（1分）如图，在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的 ．
8．（1分）压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.8米，长2.6米．如果这个压路机以每分钟转动18周的速度前进，每分钟能压路面 平方米？（得数保留一位小数）
9．（1分）甲数是43.5，乙数与丙数的平均数是30.5，这三个数的平均数是 ．
10．（2分）一个盒子里装有红色球、黄色球和蓝色球各一个，摸出一个球，是红色球的可能性是 ．
二、选择题
11．（3分）爸爸要统计小强每次数学测试成绩，看看进展情况，应绘制（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
12．（3分）一种饮料的标签上标有“净含250mL （±5mL）”的字样，随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL，④瓶253mL．这四瓶饮料中，（ ）瓶的净含量不合格．
A．① B．② C．③ D．④
13．（3分）如果一个三角形的底不变，高扩大为原来的4倍，那么面积（ ）
A．不变 B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的
14．（3分）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（ ）只．
A．2 B．3 C．4 D．5
15．（3分）653÷92中把92看作90来试商时，会出现（ ）
A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好 D．无法确定
16．（3分）当x＝2，y＝1.5时，3x2+4y＝（ ）
A．18 B．30 C．42
17．（3分）要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用（ ）统计图．
A．复式统计表 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图
三、计算题
18．（12分）怎样简便怎样算．
×（﹣）+
÷（﹣×）
（+﹣）×36
（﹣25%）÷×
19．（9分）解方程和解比例．
+x＝
x÷20%＝14
：x＝．
四、操作题
20．（10分）
（1）画出三角形向右平移6格后的图形；
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转270°后的图形；
（3）画出三角形按3：1放大后的图形．
五、解答题
21．（6分）植树节到了，老师带领同学们去植树，共植树180棵，平均每人植树多少棵？
22．（6分）把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．
23．（6分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元．六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如表），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜．
购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%．
方式一：
方式二：
方式三：
最便宜的购票方式是：
24．（6分）上个月常州市体育锻炼达标抽测，其中某校五年级60米短跑情况如图所示，已知该校五年级得优秀的人数是150人．
（1）这个学校五年级参加抽测的一共多少人？
（2）其中勉强达标的多少人？
（3）针对这次抽测结果，如果你是该校校长，你会有什么想法？
25．（6分）用纸板做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收集的矿泉水瓶．至少要用多少平方分米的纸板？
2020年辽宁省大连市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．（2分）六百四十万三千一百写作 6403100 ，省略“万”后面的尾数约是 640万 ．
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：六百四十万三千一百写作6403100，省略“万”后面的尾数约是640万。
故答案为：6403100，640万。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2．（6分）单位换算．
6吨＝ 6000 千克
7000千克＝ 7 吨
8000米＝ 8 千米
8平方米＝ 800 平方分米
6000平方厘米＝ 60 平方分米
3米6分米＝ 3.6 米
【分析】（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。
（2）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
（3）低级单位米化高级单位千米除以进率1000。
（4）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
（5）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
（6）把6分米除以进率10化成0.6米再加3米。
【解答】解：
（1）6吨＝6000千克
（2）7000千克＝7吨
（3）8000米＝8千米
（4）8平方米＝800平方分米
（5）6000平方厘米＝60平方分米
（6）3米6分米＝3.6米
故答案为：6000，7，8，800，60，3.6。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
3．（3分）如果m：n＝a，当a一定时，m和n成 正 比例；当n一定时m和a成 正 比例；当m一定时，n和a成 反 比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；
当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；
当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；
故答案为：正，正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
4．（1分）每个笔记本2.5元，买m个笔记本一共用 2.5m 元．
【分析】根据单价×本数＝总价，由此进行解答即可。
【解答】解：2.5×m＝2.5m
答：买m个笔记本一共用2.5m元。
【点评】此题主要考查单价、数量和总价之间关系的运用．
5．（1分）如果自然数b是自然数a的3倍，这两个自然数（a、b≠0）的最小公倍数是 b ．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：由自然数b是自然数a的3倍可知，数a和数b属于倍数关系，b＞a，
所以这两个自然数（a、b≠0）的最小公倍数是b．
故答案为：b．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
6．（1分）甲数是a，比乙数的5倍少9，表示乙数的式子是 （a+9）÷5 ．
【分析】根据“甲数是a，比乙数的5倍少9”，可知乙数的5倍比甲数a多9，要求乙数，先求出乙数的5倍，进而求得乙数。
【解答】解：甲数是a，比乙数的5倍少9，表示乙数的式子是：（a+9）÷5；
故答案为：（a+9）÷5。
【点评】此题考查用字母表示数，解决此题关键是先用含字母的式子表示出乙数的5倍，进而求得乙数。
7．（1分）如图，在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的 ．
【分析】根据题意，设圆的半径是r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，据此利用正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，计算出它们的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题．
【解答】解：设圆的半径是r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，
则圆的面积是：πr2（平方厘米）
正方形的面积是2r×2r＝4r2（平方厘米）
πr2÷4r2＝．
答：圆的面积是正方形面积的 ．
故答案为：．
【点评】此题考查了圆和正方形的面积公式计算应用，关键是明确这个圆和正方形的边长的关系．
8．（1分）压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.8米，长2.6米．如果这个压路机以每分钟转动18周的速度前进，每分钟能压路面 235.1 平方米？（得数保留一位小数）
【分析】首先根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，求出压路机滚筒的侧面积，然后用滚筒的侧面积乘每分钟转的周数即可。
【解答】解：2×3.14×0.8×2.6×18
＝5.024×2.6×18
＝13.0624×18
＝235.1232
≈235.1（平方米）
答：每分钟压路的面积是235.1平方米。
故答案为：235.1。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（1分）甲数是43.5，乙数与丙数的平均数是30.5，这三个数的平均数是 34.83 ．
【分析】首先用乙与丙的平均数乘2求出乙与丙的和，再加上甲求出这三个数的和，然后除以3就是这三个数的平均数。
【解答】解：（30.5×2+43.5）÷3
＝（61+43.5）÷3
＝104.5÷3
≈34.83
答：这三个数的平均数是34.83。
故答案为：34.83。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
10．（2分）一个盒子里装有红色球、黄色球和蓝色球各一个，摸出一个球，是红色球的可能性是 ．
【分析】一共有3个球，用红色球的数量除以球的总数量即可求解．
【解答】解：1÷（1×3）＝
答：摸出一个球，是红色球的可能性是．
故答案为：．
【点评】对于这类题目，红球占总球数的几分之几，摸到红球的可能性就是几分之几．
二、选择题
11．（3分）爸爸要统计小强每次数学测试成绩，看看进展情况，应绘制（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：爸爸要统计小强每次数学测试成绩，看看进展情况，应选择折线统计图；
故选：B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
12．（3分）一种饮料的标签上标有“净含250mL （±5mL）”的字样，随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL，④瓶253mL．这四瓶饮料中，（ ）瓶的净含量不合格．
A．① B．② C．③ D．④
【分析】首先用250加上5，求出每瓶饮料的最大净含量是多少；
然后用250减去5，求出每瓶饮料的最小净含量是多少；
最后判断出每瓶饮料合格的净含量的范围，判断出不合格的那一瓶即可。
【解答】解：250+5＝255（mL）
250﹣5＝245（mL）
所以每瓶饮料合格的净含量的范围是245mL～255mL。
因为245＜246＜255，245＜254＜255，244＜245，245＜253＜255，所以净含量是③瓶饮料不合格。
故选：C。
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每瓶饮料的最大净含量和最小净含量各是多少。
13．（3分）如果一个三角形的底不变，高扩大为原来的4倍，那么面积（ ）
A．不变 B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，分别求出原来三角形的面积和扩大后三角形的面积，再进行比较即可．
【解答】解：设原来三角形的底为a，高为h，则扩大后的高是4h，
原来三角形的面积：S＝ah÷2
扩大后三角形的面积：S＝a×4h÷2＝2ah
2ah÷（ah÷2）＝4
答：它的面积扩大到原来的4倍．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活运用．
14．（3分）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（ ）只．
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】假设全是兔子，则有20×4＝80只脚，这比已知多出了80﹣48＝32只脚，因为1只兔子比1只鸡多了4﹣2＝2只脚，所以鸡的只数有：32÷2＝16只，进而求得兔子的只数．
【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：
（20×4﹣48）÷（4﹣2），
＝32÷2，
＝16（只），
则兔子有：20﹣16＝4（只），
答：兔子有4只．
故选：C．
【点评】此题也可以假设全是鸡，则兔子有（48﹣20×2）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只），则鸡有20﹣4＝16（只）．
15．（3分）653÷92中把92看作90来试商时，会出现（ ）
A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好 D．无法确定
【分析】653÷92中，除数是92，把92看成90来试商时，被除数不变，除数变小，初商会偏大，据此解答。
【解答】解：653÷92中把92看作90来试商时，会出现初商偏大。
故选：A。
【点评】试商时，被除数不变，除数变小，初商容易偏大；除数变大，初商容易偏小。
16．（3分）当x＝2，y＝1.5时，3x2+4y＝（ ）
A．18 B．30 C．42
【分析】把x＝2，y＝1.5，代入3x2+4y计算即可。
【解答】解：当x＝2，y＝1.5时，
3x2+4y
＝3×22+4×1.5
＝12+6
＝18
答：这个式子的值是18。
故选：A。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
17．（3分）要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用（ ）统计图．
A．复式统计表 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图；
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
三、计算题
18．（12分）怎样简便怎样算．
×（﹣）+
÷（﹣×）
（+﹣）×36
（﹣25%）÷×
【分析】（1）先运用乘法分配律简算，再按照从左到右的顺序计算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算乘法．
【解答】解：（1）×（﹣）+，
＝×﹣×+，
＝﹣1+，
＝+，
＝；
（2）÷（﹣×），
＝÷（﹣），
＝，
＝；
（3）（+﹣）×36，
＝×36+×36﹣×36，
＝20+21﹣22，
＝41﹣22，
＝19；
（4）（﹣25%）÷×，
＝××，
＝×，
＝．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
19．（9分）解方程和解比例．
+x＝
x÷20%＝14
：x＝．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去，再同乘4即可；
（2）把20%化为小数0.2，根据等式的性质，两边同乘0.2即可；
（3）先写成比例的形式：x＝1：8，根据比例的性质改写成 x＝×，计算得出．
【解答】解：（1）+x＝，
+x﹣＝﹣，
x＝，
x×4＝×4，
x＝1；
（2）x÷20%＝14，
x÷0.2＝14，
x÷0.2×0.2＝14×0.2，
x＝2.8；
（3）：x＝，
：x＝1：8，
x＝×，
x＝．
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．
四、操作题
20．（10分）
（1）画出三角形向右平移6格后的图形；
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转270°后的图形；
（3）画出三角形按3：1放大后的图形．
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转270°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形（三角形绕点O逆时针方向旋转270°即按顺时针方向旋转90°）。
（3）这个三角形是两直角边分别为3格。2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的图形是两对应直角分别为（3×3）格、（2×3）格直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）。
【解答】解：（1）画出三角形向右平移6格后的图形（下图红色部分）；
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转270°后的图形（下图绿色部分）；
（3）画出三角形按3：1放大后的图形（下图蓝色部分）。
【点评】图形平移后形状、大小、方向不变，改变的是位置；图形旋转后形状、大小不变，改变是方向、位置；图形放大或缩小后，形状不变，改变是大小。
五、解答题
21．（6分）植树节到了，老师带领同学们去植树，共植树180棵，平均每人植树多少棵？
【分析】根据题意，用180除以4，即可求出平均每个小组植树多少棵，再用每个小组植树的棵数除以9，即是平均每人植树的棵数，列式解答即可。
【解答】解：180÷4÷9
＝45÷9
＝5（棵）
答：平均每人植树5棵。
【点评】解答此题的关键是确定平均每小组植树的棵数，然后再用每小组植树的棵数除以小组的人数即可。
22．（6分）把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh＝πr2h，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式：V＝sh＝πr2h，得出h＝V÷（πr2），代入数据求出圆柱形容器内水面的高度．
【解答】解：×3.14×6×6×10÷（3.14×5×5）
＝3.14×2×6×10÷（3.14×25）
＝120÷25
＝4.8（厘米）．
答：圆柱形容器内水面的高度是4.8厘米．
【点评】水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题．
23．（6分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元．六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如表），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜．
购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%．
方式一： 各自购票；
方式二： 全部购买团体票；
方式三： 25人买集体票，其他人买个人票；
最便宜的购票方式是： 方式二。
【分析】根据题意，设计三种购票方式，分别计算所需钱数：方式一：各自购票，所需钱数：20×46＝920（元）；方式二：全部购买团体票，所需钱数：46×20×80%＝736（元）；方式三：25人买集体票，其他人买个人票，需要钱数：（46﹣25）×20+25×20×80%＝820（元）。比较即可找到最便宜的方案。
【解答】解：方式一：各自购票，所需钱数：
20×46＝920（元）
方式二：全部购买团体票，所需钱数：
46×20×80%＝736（元）
方式三：25人买集体票，其他人买个人票，需要钱数：
（46﹣25）×20+25×20×80%
＝420+400
＝820（元）
920＞820＞736
答：方式二最便宜。
故答案为：各自购票；全部购买团体票；25人买集体票，其他人买个人票；方式二。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据各种购票方式，计算所需钱数。
24．（6分）上个月常州市体育锻炼达标抽测，其中某校五年级60米短跑情况如图所示，已知该校五年级得优秀的人数是150人．
（1）这个学校五年级参加抽测的一共多少人？
（2）其中勉强达标的多少人？
（3）针对这次抽测结果，如果你是该校校长，你会有什么想法？
【分析】（1）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，该校五年级得优秀的人数除以得优秀人数占的比率，即可得五年级参加抽测的一共多少人．
（2）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，用单位“1”减优秀的人数和良好的人数占的比率，得到达标的占的比率，再乘以五年级参加抽测的总人数即可得勉强达标的多少人．
（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度．
【解答】解：（1）150÷＝600（人），
答：这个学校五年级参加抽测的一共600人．
（2）600×（1﹣65%﹣）
＝600×0.1
＝60（人），
答：其中勉强达标的60人．
（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度．
【点评】本题考查了扇形统计图，关键是能够从扇形统计图中获取有用的信息，再根据信息解决问题．
25．（6分）用纸板做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收集的矿泉水瓶．至少要用多少平方分米的纸板？
【分析】无盖的长方体箱子需要的纸板量，就是求长方体5个面的表面积，缺少上面，根据长方体表面积的计算方法求解．
【解答】解：1.2米＝12分米；
60厘米＝6分米；
12×20+12×6×2+20×6×2，
＝240+144+240，
＝624（平方分米）；
答：至少要用624平方分米的纸板．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
2020年辽宁省大连市小升初数学试卷
一、填空题
1．（2分）六百四十万三千一百写作 ，省略“万”后面的尾数约是 ．
2．（6分）单位换算．
6吨＝ 千克
7000千克＝ 吨
8000米＝ 千米
8平方米＝ 平方分米
6000平方厘米＝ 平方分米
3米6分米＝ 米
3．（3分）如果m：n＝a，当a一定时，m和n成 比例；当n一定时m和a成 比例；当m一定时，n和a成 比例．
4．（1分）每个笔记本2.5元，买m个笔记本一共用 元．
5．（1分）如果自然数b是自然数a的3倍，这两个自然数（a、b≠0）的最小公倍数是 ．
6．（1分）甲数是a，比乙数的5倍少9，表示乙数的式子是 ．
7．（1分）如图，在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的 ．
8．（1分）压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.8米，长2.6米．如果这个压路机以每分钟转动18周的速度前进，每分钟能压路面 平方米？（得数保留一位小数）
9．（1分）甲数是43.5，乙数与丙数的平均数是30.5，这三个数的平均数是 ．
10．（2分）一个盒子里装有红色球、黄色球和蓝色球各一个，摸出一个球，是红色球的可能性是 ．
二、选择题
11．（3分）爸爸要统计小强每次数学测试成绩，看看进展情况，应绘制（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
12．（3分）一种饮料的标签上标有“净含250mL （±5mL）”的字样，随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL，④瓶253mL．这四瓶饮料中，（ ）瓶的净含量不合格．
A．① B．② C．③ D．④
13．（3分）如果一个三角形的底不变，高扩大为原来的4倍，那么面积（ ）
A．不变 B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的
14．（3分）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（ ）只．
A．2 B．3 C．4 D．5
15．（3分）653÷92中把92看作90来试商时，会出现（ ）
A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好 D．无法确定
16．（3分）当x＝2，y＝1.5时，3x2+4y＝（ ）
A．18 B．30 C．42
17．（3分）要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用（ ）统计图．
A．复式统计表 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图
三、计算题
18．（12分）怎样简便怎样算．
×（﹣）+
÷（﹣×）
（+﹣）×36
（﹣25%）÷×
19．（9分）解方程和解比例．
+x＝
x÷20%＝14
：x＝．
四、操作题
20．（10分）
（1）画出三角形向右平移6格后的图形；
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转270°后的图形；
（3）画出三角形按3：1放大后的图形．
五、解答题
21．（6分）植树节到了，老师带领同学们去植树，共植树180棵，平均每人植树多少棵？
22．（6分）把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．
23．（6分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元．六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如表），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜．
购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%．
方式一：
方式二：
方式三：
最便宜的购票方式是：
24．（6分）上个月常州市体育锻炼达标抽测，其中某校五年级60米短跑情况如图所示，已知该校五年级得优秀的人数是150人．
（1）这个学校五年级参加抽测的一共多少人？
（2）其中勉强达标的多少人？
（3）针对这次抽测结果，如果你是该校校长，你会有什么想法？
25．（6分）用纸板做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收集的矿泉水瓶．至少要用多少平方分米的纸板？
2020年辽宁省大连市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．（2分）六百四十万三千一百写作 6403100 ，省略“万”后面的尾数约是 640万 ．
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：六百四十万三千一百写作6403100，省略“万”后面的尾数约是640万。
故答案为：6403100，640万。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2．（6分）单位换算．
6吨＝ 6000 千克
7000千克＝ 7 吨
8000米＝ 8 千米
8平方米＝ 800 平方分米
6000平方厘米＝ 60 平方分米
3米6分米＝ 3.6 米
【分析】（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。
（2）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
（3）低级单位米化高级单位千米除以进率1000。
（4）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
（5）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
（6）把6分米除以进率10化成0.6米再加3米。
【解答】解：
（1）6吨＝6000千克
（2）7000千克＝7吨
（3）8000米＝8千米
（4）8平方米＝800平方分米
（5）6000平方厘米＝60平方分米
（6）3米6分米＝3.6米
故答案为：6000，7，8，800，60，3.6。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
3．（3分）如果m：n＝a，当a一定时，m和n成 正 比例；当n一定时m和a成 正 比例；当m一定时，n和a成 反 比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；
当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；
当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；
故答案为：正，正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
4．（1分）每个笔记本2.5元，买m个笔记本一共用 2.5m 元．
【分析】根据单价×本数＝总价，由此进行解答即可。
【解答】解：2.5×m＝2.5m
答：买m个笔记本一共用2.5m元。
【点评】此题主要考查单价、数量和总价之间关系的运用．
5．（1分）如果自然数b是自然数a的3倍，这两个自然数（a、b≠0）的最小公倍数是 b ．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：由自然数b是自然数a的3倍可知，数a和数b属于倍数关系，b＞a，
所以这两个自然数（a、b≠0）的最小公倍数是b．
故答案为：b．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
6．（1分）甲数是a，比乙数的5倍少9，表示乙数的式子是 （a+9）÷5 ．
【分析】根据“甲数是a，比乙数的5倍少9”，可知乙数的5倍比甲数a多9，要求乙数，先求出乙数的5倍，进而求得乙数。
【解答】解：甲数是a，比乙数的5倍少9，表示乙数的式子是：（a+9）÷5；
故答案为：（a+9）÷5。
【点评】此题考查用字母表示数，解决此题关键是先用含字母的式子表示出乙数的5倍，进而求得乙数。
7．（1分）如图，在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的 ．
【分析】根据题意，设圆的半径是r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，据此利用正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，计算出它们的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题．
【解答】解：设圆的半径是r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，
则圆的面积是：πr2（平方厘米）
正方形的面积是2r×2r＝4r2（平方厘米）
πr2÷4r2＝．
答：圆的面积是正方形面积的 ．
故答案为：．
【点评】此题考查了圆和正方形的面积公式计算应用，关键是明确这个圆和正方形的边长的关系．
8．（1分）压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.8米，长2.6米．如果这个压路机以每分钟转动18周的速度前进，每分钟能压路面 235.1 平方米？（得数保留一位小数）
【分析】首先根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，求出压路机滚筒的侧面积，然后用滚筒的侧面积乘每分钟转的周数即可。
【解答】解：2×3.14×0.8×2.6×18
＝5.024×2.6×18
＝13.0624×18
＝235.1232
≈235.1（平方米）
答：每分钟压路的面积是235.1平方米。
故答案为：235.1。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（1分）甲数是43.5，乙数与丙数的平均数是30.5，这三个数的平均数是 34.83 ．
【分析】首先用乙与丙的平均数乘2求出乙与丙的和，再加上甲求出这三个数的和，然后除以3就是这三个数的平均数。
【解答】解：（30.5×2+43.5）÷3
＝（61+43.5）÷3
＝104.5÷3
≈34.83
答：这三个数的平均数是34.83。
故答案为：34.83。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
10．（2分）一个盒子里装有红色球、黄色球和蓝色球各一个，摸出一个球，是红色球的可能性是 ．
【分析】一共有3个球，用红色球的数量除以球的总数量即可求解．
【解答】解：1÷（1×3）＝
答：摸出一个球，是红色球的可能性是．
故答案为：．
【点评】对于这类题目，红球占总球数的几分之几，摸到红球的可能性就是几分之几．
二、选择题
11．（3分）爸爸要统计小强每次数学测试成绩，看看进展情况，应绘制（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：爸爸要统计小强每次数学测试成绩，看看进展情况，应选择折线统计图；
故选：B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
12．（3分）一种饮料的标签上标有“净含250mL （±5mL）”的字样，随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL，④瓶253mL．这四瓶饮料中，（ ）瓶的净含量不合格．
A．① B．② C．③ D．④
【分析】首先用250加上5，求出每瓶饮料的最大净含量是多少；
然后用250减去5，求出每瓶饮料的最小净含量是多少；
最后判断出每瓶饮料合格的净含量的范围，判断出不合格的那一瓶即可。
【解答】解：250+5＝255（mL）
250﹣5＝245（mL）
所以每瓶饮料合格的净含量的范围是245mL～255mL。
因为245＜246＜255，245＜254＜255，244＜245，245＜253＜255，所以净含量是③瓶饮料不合格。
故选：C。
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每瓶饮料的最大净含量和最小净含量各是多少。
13．（3分）如果一个三角形的底不变，高扩大为原来的4倍，那么面积（ ）
A．不变 B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，分别求出原来三角形的面积和扩大后三角形的面积，再进行比较即可．
【解答】解：设原来三角形的底为a，高为h，则扩大后的高是4h，
原来三角形的面积：S＝ah÷2
扩大后三角形的面积：S＝a×4h÷2＝2ah
2ah÷（ah÷2）＝4
答：它的面积扩大到原来的4倍．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活运用．
14．（3分）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（ ）只．
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】假设全是兔子，则有20×4＝80只脚，这比已知多出了80﹣48＝32只脚，因为1只兔子比1只鸡多了4﹣2＝2只脚，所以鸡的只数有：32÷2＝16只，进而求得兔子的只数．
【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：
（20×4﹣48）÷（4﹣2），
＝32÷2，
＝16（只），
则兔子有：20﹣16＝4（只），
答：兔子有4只．
故选：C．
【点评】此题也可以假设全是鸡，则兔子有（48﹣20×2）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只），则鸡有20﹣4＝16（只）．
15．（3分）653÷92中把92看作90来试商时，会出现（ ）
A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好 D．无法确定
【分析】653÷92中，除数是92，把92看成90来试商时，被除数不变，除数变小，初商会偏大，据此解答。
【解答】解：653÷92中把92看作90来试商时，会出现初商偏大。
故选：A。
【点评】试商时，被除数不变，除数变小，初商容易偏大；除数变大，初商容易偏小。
16．（3分）当x＝2，y＝1.5时，3x2+4y＝（ ）
A．18 B．30 C．42
【分析】把x＝2，y＝1.5，代入3x2+4y计算即可。
【解答】解：当x＝2，y＝1.5时，
3x2+4y
＝3×22+4×1.5
＝12+6
＝18
答：这个式子的值是18。
故选：A。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
17．（3分）要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用（ ）统计图．
A．复式统计表 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图；
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
三、计算题
18．（12分）怎样简便怎样算．
×（﹣）+
÷（﹣×）
（+﹣）×36
（﹣25%）÷×
【分析】（1）先运用乘法分配律简算，再按照从左到右的顺序计算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算乘法．
【解答】解：（1）×（﹣）+，
＝×﹣×+，
＝﹣1+，
＝+，
＝；
（2）÷（﹣×），
＝÷（﹣），
＝，
＝；
（3）（+﹣）×36，
＝×36+×36﹣×36，
＝20+21﹣22，
＝41﹣22，
＝19；
（4）（﹣25%）÷×，
＝××，
＝×，
＝．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
19．（9分）解方程和解比例．
+x＝
x÷20%＝14
：x＝．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去，再同乘4即可；
（2）把20%化为小数0.2，根据等式的性质，两边同乘0.2即可；
（3）先写成比例的形式：x＝1：8，根据比例的性质改写成 x＝×，计算得出．
【解答】解：（1）+x＝，
+x﹣＝﹣，
x＝，
x×4＝×4，
x＝1；
（2）x÷20%＝14，
x÷0.2＝14，
x÷0.2×0.2＝14×0.2，
x＝2.8；
（3）：x＝，
：x＝1：8，
x＝×，
x＝．
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．
四、操作题
20．（10分）
（1）画出三角形向右平移6格后的图形；
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转270°后的图形；
（3）画出三角形按3：1放大后的图形．
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转270°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形（三角形绕点O逆时针方向旋转270°即按顺时针方向旋转90°）。
（3）这个三角形是两直角边分别为3格。2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的图形是两对应直角分别为（3×3）格、（2×3）格直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）。
【解答】解：（1）画出三角形向右平移6格后的图形（下图红色部分）；
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转270°后的图形（下图绿色部分）；
（3）画出三角形按3：1放大后的图形（下图蓝色部分）。
【点评】图形平移后形状、大小、方向不变，改变的是位置；图形旋转后形状、大小不变，改变是方向、位置；图形放大或缩小后，形状不变，改变是大小。
五、解答题
21．（6分）植树节到了，老师带领同学们去植树，共植树180棵，平均每人植树多少棵？
【分析】根据题意，用180除以4，即可求出平均每个小组植树多少棵，再用每个小组植树的棵数除以9，即是平均每人植树的棵数，列式解答即可。
【解答】解：180÷4÷9
＝45÷9
＝5（棵）
答：平均每人植树5棵。
【点评】解答此题的关键是确定平均每小组植树的棵数，然后再用每小组植树的棵数除以小组的人数即可。
22．（6分）把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh＝πr2h，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式：V＝sh＝πr2h，得出h＝V÷（πr2），代入数据求出圆柱形容器内水面的高度．
【解答】解：×3.14×6×6×10÷（3.14×5×5）
＝3.14×2×6×10÷（3.14×25）
＝120÷25
＝4.8（厘米）．
答：圆柱形容器内水面的高度是4.8厘米．
【点评】水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题．
23．（6分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元．六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如表），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜．
购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%．
方式一： 各自购票；
方式二： 全部购买团体票；
方式三： 25人买集体票，其他人买个人票；
最便宜的购票方式是： 方式二。
【分析】根据题意，设计三种购票方式，分别计算所需钱数：方式一：各自购票，所需钱数：20×46＝920（元）；方式二：全部购买团体票，所需钱数：46×20×80%＝736（元）；方式三：25人买集体票，其他人买个人票，需要钱数：（46﹣25）×20+25×20×80%＝820（元）。比较即可找到最便宜的方案。
【解答】解：方式一：各自购票，所需钱数：
20×46＝920（元）
方式二：全部购买团体票，所需钱数：
46×20×80%＝736（元）
方式三：25人买集体票，其他人买个人票，需要钱数：
（46﹣25）×20+25×20×80%
＝420+400
＝820（元）
920＞820＞736
答：方式二最便宜。
故答案为：各自购票；全部购买团体票；25人买集体票，其他人买个人票；方式二。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据各种购票方式，计算所需钱数。
24．（6分）上个月常州市体育锻炼达标抽测，其中某校五年级60米短跑情况如图所示，已知该校五年级得优秀的人数是150人．
（1）这个学校五年级参加抽测的一共多少人？
（2）其中勉强达标的多少人？
（3）针对这次抽测结果，如果你是该校校长，你会有什么想法？
【分析】（1）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，该校五年级得优秀的人数除以得优秀人数占的比率，即可得五年级参加抽测的一共多少人．
（2）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，用单位“1”减优秀的人数和良好的人数占的比率，得到达标的占的比率，再乘以五年级参加抽测的总人数即可得勉强达标的多少人．
（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度．
【解答】解：（1）150÷＝600（人），
答：这个学校五年级参加抽测的一共600人．
（2）600×（1﹣65%﹣）
＝600×0.1
＝60（人），
答：其中勉强达标的60人．
（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度．
【点评】本题考查了扇形统计图，关键是能够从扇形统计图中获取有用的信息，再根据信息解决问题．
25．（6分）用纸板做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收集的矿泉水瓶．至少要用多少平方分米的纸板？
【分析】无盖的长方体箱子需要的纸板量，就是求长方体5个面的表面积，缺少上面，根据长方体表面积的计算方法求解．
【解答】解：1.2米＝12分米；
60厘米＝6分米；
12×20+12×6×2+20×6×2，
＝240+144+240，
＝624（平方分米）；
答：至少要用624平方分米的纸板．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
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