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六年级下册数学试卷 2020年四川省巴中市小升初数学试卷 人教版
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这是一份六年级下册数学试卷 2020年四川省巴中市小升初数学试卷 人教版，共23页。试卷主要包含了认真思考，谨慎填空．，火眼金睛辨对错．，认真推敲，正确挑选．，细心审题．认真计算．，按要求解答下面各题．，综合运用，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
2020年四川省巴中市小升初数学试卷
一、认真思考，谨慎填空．（第1-11题每空1分，第12--15题每题2分，第16题3分，共30分）
1．（2分）分数单位是的最大真分数是 ，再添上 个这样的分数单位就是1．
2．（2分）一种商品打九折出售，表示现价是原价的 ，比原价便宜了 ．
3．（3分）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍，减数是 ，被减数是 ．
4．（2分）在一个盒子里放5个黑球和15个白球，在盒子中任意摸出一个球，摸到 球的可能性大．摸到黑球的可能性为 %．
5．（2分）把m长的铁丝平均分成8份，每份占全长的 ，每份长 m．
6．（2分）甲乙两数的和是75，甲除以乙的商是4，那么甲是 ，乙是 ．
7．（2分）把一张边长31.4cm的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的高是 cm，体积是 cm3．
8．（2分）小强步行1km要用时，1时能走 km，小强骑自行车每小时行15km，行1km要用 小时．
9．（1分）如果x÷y＝2，那么x、y成 比例关系．
10．（1分）加工一种零件的总个数一定，那么每小时加工的零件个数和加工时间成 比例．
11．（2分）在比例尺1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5cm，两地的实际距离是 km．
12．（2分）如果甲+乙＝83，乙+丙＝86，丙+丁＝88，那么甲+丁＝ ．
13．（2分）把10kg油分别装在三个质量相等的空壶内．第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg．每个空壶的质量是 kg．
14．（8分）爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数，爷爷今年的年龄是 岁或 岁，孙子今年的年龄是 岁或 岁．
15．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，那么圆柱的高是圆锥的高的．
16．（3分）一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的．相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距 km．
二、火眼金睛辨对错．（对的在题后括号里画“√“，错的画“ד．共5分）
17．（1分）从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%． （判断对错）
18．（1分）甲数比乙数多20%，那么乙数与甲数的比是5：6． （判断对错）
19．（1分）男生占全班人数的60%，则女生是男生的． ．（判断对错）
20．（1分）要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用折线统计图． （判断对错）
21．（1分）和这两个分数的意义相同，分数单位也相同． （判断对错）
三、认真推敲，正确挑选．（选择正确的答案，将序号填在相应的括号里．共5分）
22．（1分）用1、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到多少个不同的乘积，这些乘积中是偶数多还是奇数多？正确的选项是（ ）
A．10偶数多 B．10奇数多 C．9偶数多 D．9奇数多
23．（1分）甲数比乙数少，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（ ）
A．50÷（1+） B．50÷（1﹣） C．50×（1+） D．50×（1﹣）
24．（1分）两根都是8m长的铁丝，从第一根中剪去它的，从第二根中剪去米．余下部分（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法确定
25．（1分）有两杯糖水，第一杯100g，含糖量为10%；第二杯300g．含糖量为15%，两杯混合后，新糖水的含糖量是．（ ）
A．17.5% B．11.25% C．13.75% D．37.5%
26．（1分）a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（ ）
A．1 B．a C．b D．ab
四、细心审题．认真计算．（共25分）
27．（4分）我的口算对又快．
0.04×100＝
0.375﹣＝
÷3＝
×＝
28．（12分）计算我最细心，怎样算简便就怎样算．
×+÷
（+﹣）×120
1999+999×999
×（﹣）×0.3÷
29．（6分）解方程．
1﹣x＝
＝
0.6x：4＝1.8：4
五、按要求解答下面各题．（共10分）
30．（5分）一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做．做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？
31．（5分）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
六、综合运用，解决问题．（每题4分，共20分）
32．（4分）一项任务，甲队单独做要8天完成，乙队单独做10天完成，现在两队合作需要多少天完成？
33．（4分）妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？
34．（4分）小红有120张邮票，小明有104张邮票，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票张数之比为9：5？
35．（4分）阳阳从家去学校的速度是每分钟50m，从学校回家的速度是每分钟40m，那么阳阳往返学校和家一次的平均速度是多少？
36．（4分）一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm．这时水面距杯口还有4cm．这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
2020年四川省巴中市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，谨慎填空．（第1-11题每空1分，第12--15题每题2分，第16题3分，共30分）
1．（2分）分数单位是的最大真分数是 ，再添上 1 个这样的分数单位就是1．
【分析】根据真分数和假分数的定义可得分数单位是的最大真分数是，最小假分数是；依此即可求解．
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，再添上1个这样的分数单位就是1．
故答案为：，1．
【点评】此题主要考查利用真分数与假分数的意义进行解答．
2．（2分）一种商品打九折出售，表示现价是原价的 90% ，比原价便宜了 10% ．
【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用1减去90%，就是比原价便宜的钱数．
【解答】解：一种商品打九折出售，表示现价是原价的90%，
1﹣90%＝10%
比原价便宜了10%．
故答案为：90%，10%．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
3．（3分）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍，减数是 15 ，被减数是 60 ．
【分析】因为被减数＝减数+差，已知被减数、减数与差的和等于120，即被减数是120÷2＝60，也就是差与减数的和是60，又知差是减数的3倍，则减数与差的和就是减数的（3+1）倍，由此用60÷（3+1）可求得减数是多少，进而求出差；据此解答．
【解答】解：120÷2＝60
60÷（3+1）
＝60÷4
＝15
答：减数是15，被减数是60．
故答案为：15，60．
【点评】此题考查了和倍问题的基本解答方法，要注意牢记和倍公式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），或：和﹣1 倍数（较小数）＝几倍数（较大数）．
4．（2分）在一个盒子里放5个黑球和15个白球，在盒子中任意摸出一个球，摸到 白 球的可能性大．摸到黑球的可能性为 25 %．
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大；盒子里共有5+15＝20个球，要求摸到黑球的可能性，也就是求黑球占全部球的几分之几，由于黑球有5个，也就是求5个占20个的几分之几，用除法计算．
【解答】解：5＜15，所以摸到白球的可能性大
5÷（5+15）
＝5÷20
＝
＝25%
答：摸到白球的可能性大．摸到黑球的可能性为25%．
故答案为：白，25．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
5．（2分）把m长的铁丝平均分成8份，每份占全长的 ，每份长 m．
【分析】根据分数的意义，把米长的铁丝平均分成8份，即把米长的铁丝当做单位“1”，平均分成8份，每份是全长的1÷8＝；求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以每份长×＝（米）．
【解答】解：1÷8＝；
×＝（米）．
答：每份占全长的，每份长米．
故答案为：，．
【点评】本题通过实际例子考查了分数的意义．准确理解分数的意义是解答本题的关键．
6．（2分）甲乙两数的和是75，甲除以乙的商是4，那么甲是 60 ，乙是 15 ．
【分析】甲除以乙的商是4，可得甲是乙的4倍，又甲乙两数的和是75，根据和倍公式进行解答．
【解答】解：75÷（4+1）
＝75÷5
＝15
15×4＝60
答：甲是60，乙是15．
故答案为：60，15．
【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较大数，较大数×倍数＝较小数进行解答．
7．（2分）把一张边长31.4cm的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的高是 31.4 cm，体积是 2464.9 cm3．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等．根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出地面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×31.4
＝3.14×25×31.4
＝78.5×31.4
＝2464.9（立方厘米）
答：这个圆筒的高是31.4厘米，体积是2464.9立方厘米．
故答案为：31.4，2464.9．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．（2分）小强步行1km要用时，1时能走 6 km，小强骑自行车每小时行15km，行1km要用 小时．
【分析】利用行程问题公式：速度＝路程÷时间，计算小强1小时所行路程；然后用公式：时间＝路程÷速度，求小强行1千米所需时间即可．
【解答】解：1÷＝6（千米/小时）
1÷15＝（小时）
答：小强步行1km要用时，1时能走6km，小强骑自行车每小时行15km，行1km要用小时．
故答案为：6；．
【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题．
9．（1分）如果x÷y＝2，那么x、y成 正 比例关系．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果x÷y＝2（一定），即比值一定，所以x、y成正比例关系．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．（1分）加工一种零件的总个数一定，那么每小时加工的零件个数和加工时间成 反 比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为每小时加工零件的个数×加工的时间＝加工零件总数（一定），
即每小时加工零件的个数和加工的时间的乘积一定，所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例；
故答案为：反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11．（2分）在比例尺1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5cm，两地的实际距离是 1.5 km．
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，进而把厘米换算成米即可．
【解答】解：2.5÷
＝2.5×60000
＝150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
答：这两地的实际距离为1.5千米．
故答案为：1.5．
【点评】本题考查了比例的线段，能够根据正确进行计算，注意单位之间的转换．
12．（2分）如果甲+乙＝83，乙+丙＝86，丙+丁＝88，那么甲+丁＝ 85 ．
【分析】先将三个等式进行编号，利用②﹣①，求出丙与甲的关系，再代入③式，即可求出甲与丁的和．
【解答】解：因为甲+乙＝83①，
乙+丙＝86②，
丙+丁＝88③，
则②﹣①得：丙﹣甲＝88﹣83＝3，丙＝3+甲④，
将④代入③可得：3+甲+丁＝88，
甲+丁＝88﹣3＝85；
故答案为：85．
【点评】此题主要考查对等量代换方法的灵活应用，关键是先求出丙与甲的关系，进而求解．
13．（2分）把10kg油分别装在三个质量相等的空壶内．第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg．每个空壶的质量是 kg．
【分析】第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg，把它们相加是油的总质量加上3个空壶的质量，然后减去10千克，就是3个空壶的质量，再除以3，即可求出每个空壶的质量是多少．
【解答】解：（4++﹣10）÷3
＝1÷3
＝（千克）
答：每个空壶的质量是kg．
故答案为：．
【点评】解决本题先求出三个壶与油的总质量一共是多少千克，再减去油的总质量，求出三个壶的质量，再根据除法平均分的意义求解．
14．（8分）爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数，爷爷今年的年龄是 77 岁或 63 岁，孙子今年的年龄是 9 岁或 11 岁．
【分析】把693分解质因数，因为爷孙两人的岁数都大于4岁，即把693分解成两个大于4的因数的乘积，有693＝7×99＝9×77＝11×63＝21×33，相乘的两个因数减4都是质数的有9×77，11×63和21×33，但爷孙两人的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁或11岁和63岁．据此解答．
【解答】解：693＝3×3×7×11
把693分解成两个大于4的因数的乘积：693＝7×99＝9×77＝11×63＝21×33
相乘的两个因数减4都是质数的有9×77和11×63和21×33，但爷孙两人的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁或11岁和63岁．
答：爷爷今年77岁或63岁，孙子今年9岁或11岁．
故答案为：77、63；9、11．
【点评】本题的关键是把693分解成两个大于4的因数相乘的形式，再根据这两个因数减去4的差是质数进行解答．
15．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，那么圆柱的高是圆锥的高的．
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝sh，由圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解因为圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，则：
sh柱＝2×sh锥，
h柱＝h锥，
答：圆柱的高是圆锥高的．
故答案为：．
【点评】此题考查了等底等高答圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
16．（3分）一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的．相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距 250 km．
【分析】先计算出客车的速度，相遇时客车距中点的距离是小轿车比客车多走的路程的一半，根据两车的路程差＝时间×两车速度差，求出相遇时间，再根据相遇时两车路程和＝时间×两车速度和，求出两车行驶路程的和，即为甲乙两地的距离．
【解答】解：客车的速度：
75×＝50（km/h）
相遇时间：
25×2÷（75﹣50）
＝50÷25
＝2（小时）
甲乙两地的距离：
2×（75+50）
＝2×125
＝250（km）
答：甲乙两地相距250km．
故答案为：250．
【点评】本题主要考查了相遇问题，理解相遇时距中点的距离是两车路程差的一半，是本题解题的关键．
二、火眼金睛辨对错．（对的在题后括号里画“√“，错的画“ד．共5分）
17．（1分）从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%． × （判断对错）
【分析】把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可．
【解答】解：把甲车间的人数平均分成10份，
调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了；
那么乙车间现在的人数也是，
原来乙车间是甲车间的：（﹣）＝，
原来甲车间人数比乙车间多：
（1﹣），
＝，
＝25%；
25%≠20%；
故答案为：×．
【点评】本题也可以用赋值法求解：题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，再求解．
18．（1分）甲数比乙数多20%，那么乙数与甲数的比是5：6． √ （判断对错）
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1+20%），进而根据题意，求出乙数和甲数的比．
【解答】解：1：（1+20%）
＝1：1.2
＝（1÷0.2）：（1.2÷0.2）
＝5：6；
即乙数与甲数的比是5：6．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，注意应化为最简整数比．
19．（1分）男生占全班人数的60%，则女生是男生的． √ ．（判断对错）
【分析】把全班人数看成单位“1”，男生占60%，那么女生就占40%，用40%除以60%就是女生占男生的几分之几．
【解答】解：（1﹣60%）÷60%，
＝40%÷60%，
＝；
女生是男生的．
故答案为：√．
【点评】本题先找出单位“1”，用单位“1”的量把男女生的人数表示出来，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
20．（1分）要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用折线统计图． × （判断对错）
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用扇形统计图，原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
21．（1分）和这两个分数的意义相同，分数单位也相同． × （判断对错）
【分析】看分母，去理解分数的意义与分数单位，由此判定即可求解．
【解答】解：表示把单位“1”平均分成7份，取其中的1份；表示把单位“1”平均分成7份，取其中的2份；所以和这两个分数的意义不相同；
和这两个分数的分数单位都是，所以分数单位相同．
故题干的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
三、认真推敲，正确挑选．（选择正确的答案，将序号填在相应的括号里．共5分）
22．（1分）用1、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到多少个不同的乘积，这些乘积中是偶数多还是奇数多？正确的选项是（ ）
A．10偶数多 B．10奇数多 C．9偶数多 D．9奇数多
【分析】每个数都与4个数相乘，一共有5×4＝20个数，根据乘法的基本性质，两个因数交换位置积不变，去掉重复有20÷2＝10个数；偶数乘任何自然数都是偶数，只有1、3、5两两相乘的积才是奇数，奇数有3×2÷2＝3个，则偶数有10﹣3＝7个，据此回答．
【解答】解：五个数两两相乘的积有：
5×4÷2
＝20÷2
＝10（个）
1、3、5两两相乘才能得到奇数，有：
3×2÷2
＝6÷2
＝3（个）
偶数个数：10﹣3＝7（个）
7＞3
所以，偶数个数多．
故选：A。
【点评】本题主要考查了奇偶性问题和握手问题，注意要把重复的乘积去掉．
23．（1分）甲数比乙数少，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（ ）
A．50÷（1+） B．50÷（1﹣） C．50×（1+） D．50×（1﹣）
【分析】甲数比乙数少，把乙数看成单位“1”，甲数就是乙数的（1﹣），用乙数乘（1﹣）就是甲数，由此求解．
【解答】解：50×（1﹣）
＝50×
＝45
答：甲数是45．
故选：D．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
24．（1分）两根都是8m长的铁丝，从第一根中剪去它的，从第二根中剪去米．余下部分（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法确定
【分析】第一个的单位“1”是铁丝的长度，剪去它的，剩下它的（1﹣），由此根据分数乘法的意义，即可求出第一根铁丝剩下的长度；第二个是指具体的米数，从铁丝的总长度里面去掉截去的米就是第二根铁丝剩下的米数；最后再比较两根铁丝剩下的长度，即可做出选择．
【解答】解：第一根铁丝剩下的长度：
8×（1﹣）
＝8×
＝5（米），
第二根铁丝剩下的长度：8﹣＝7（米），
因为5米＜7米，
所以第二根铁丝余下的长度长．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是弄清两个表示的意义不同，第一个是表示单位“1”的，而第二个是表示具体的数，再结合题意与基本的数量关系解决问题．
25．（1分）有两杯糖水，第一杯100g，含糖量为10%；第二杯300g．含糖量为15%，两杯混合后，新糖水的含糖量是．（ ）
A．17.5% B．11.25% C．13.75% D．37.5%
【分析】根据含糖量的计算公式：含糖量＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别计算两杯糖水中糖的质量，再用糖的质量除以糖水的质量乘100%，就是混合后糖水的含糖量．
【解答】解：（100×10%+300×15%）÷（100+300）×100%
＝（10+45）÷400×100%
＝55÷400×100%
＝13.57%
答：两杯混合后，新糖水的含糖量是13.75%．
故选：C．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是利用含糖量计算公式解题．
26．（1分）a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（ ）
A．1 B．a C．b D．ab
【分析】a和b是相邻的两个非零自然数，即a和b是互质数，当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答．
【解答】解：因为a和b是相邻的两个非零自然数，即a和b是互质数，所以它们的最小公倍数是ab．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法，明确：当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积．
四、细心审题．认真计算．（共25分）
27．（4分）我的口算对又快．
0.04×100＝
0.375﹣＝
÷3＝
×＝
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
0.04×100＝4
0.375﹣＝
÷3＝
×＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
28．（12分）计算我最细心，怎样算简便就怎样算．
×+÷
（+﹣）×120
1999+999×999
×（﹣）×0.3÷
【分析】（1）将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，然后按照运算顺序计算即可；
（2）运用乘法分配律计算即可；
（3）将其中一个999改写成（1000﹣1），运用乘法分配律即可；
（4）运用乘法交换律和结合律，先计算×0.3，然后将除法改写成乘法运用乘法分配律计算即可．
【解答】解：（1）×+÷
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
（2）（+﹣）×120
＝×120+×120﹣×120
＝60+40﹣30
＝70
（3）1999+999×999
＝1999+（1000﹣1）×999
＝1999+1000×999﹣999
＝999000+（1999﹣999）
＝999000+1000
＝1000000
（4）×（﹣）×0.3÷
＝（×）×（﹣）×
＝1×（﹣）×
＝×﹣×
＝7﹣
＝5.5
【点评】本题主要考查了巧算，需要学生具有较好的数感和运算能力．
29．（6分）解方程．
1﹣x＝
＝
0.6x：4＝1.8：4
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为+x＝1，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x＝21×0.4，然后方程的两边同时除以4求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.6x×4＝4×1.8，方程的两边同时除以4，然后方程的两边同时除以0.6求解．
【解答】解：（1）1﹣x＝
1﹣x+x＝+x
+x＝1
+x﹣＝1﹣
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）＝
4x＝21×0.4
4x÷4＝21×0.4÷4
x＝2.1
（3）0.6x：4＝1.8：4
0.6x×4＝4×1.8
0.6x×4÷4＝4×1.8÷4
0.6x＝1.8
0.6x÷0.6＝1.8÷0.6
x＝3
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、按要求解答下面各题．（共10分）
30．（5分）一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做．做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？
【分析】由图可知：先分别表示出需要的黑布和红布的面积，即可比较出所用两种颜色的布的大小，冒顶面积＝1个底面积+侧面积，帽檐的面积＝大圆的面积﹣小圆的面积．
【解答】解：帽顶的面积：3.14×（20÷2）2+3.14×20×10
＝3.14×100+628
＝314+628
＝942（平方厘米）
帽檐的面积：
3.14×（10+20÷2）2﹣3.14×（20÷2）2
＝3.14×202﹣3.14×100
＝1256﹣314
＝942（平方厘米）
942平方厘米＝942平方厘米
两种颜色的布用得一样多．
答：两种颜色的布用得一样多．
【点评】解答此题的关键是分别求出帽顶和帽檐的面积，即可比较出大小．
31．（5分）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
【分析】把长方体的钢坯铸造成圆柱体，只是形状变了但体积不变，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出钢坯的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用钢坯的体积除以圆柱的底面积即可．据此解答．
【解答】解：50×20×10÷[3.14×（20÷2）2]
＝10000÷[3.14×100]
＝10000÷314
≈32（厘米）
答：圆柱形钢柱的高约是32厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用．
六、综合运用，解决问题．（每题4分，共20分）
32．（4分）一项任务，甲队单独做要8天完成，乙队单独做10天完成，现在两队合作需要多少天完成？
【分析】根据题意，把整项工程看作单位“1”，利用工程问题公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，然后用工程总量除以甲乙两队的工作效率的和，即可求出合作所需时间．
【解答】解：1÷（1÷8+1÷10）
＝1÷（）
＝1
＝（天）
答：现在两队合作需要天完成．
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题．
33．（4分）妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？
【分析】此题可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”列出算式，解答即可．
【解答】解：10000×3.57%×3+10000
＝1071+10000
＝11071（元）
答：到期时妈妈能够拿到本金和利息一共11071元．
【点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×存期”这一关系式，是解题的关键．
34．（4分）小红有120张邮票，小明有104张邮票，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票张数之比为9：5？
【分析】先求出两人邮票的总张数，然后把总张数按照9：5的比例进行分配，求出后来小红的张数，再用后来小红的张数减去原来小红的张数，就是小明需要给小红的张数．
【解答】解：9+5＝14（份）；
（120+104）×
＝224×
＝144（张）；
144﹣120＝24（张）
答：小明给小红24张邮票后，小红与小明的邮票数之比为 9：5．
【点评】先求出总数量，再按照比例分配的方法求解．
35．（4分）阳阳从家去学校的速度是每分钟50m，从学校回家的速度是每分钟40m，那么阳阳往返学校和家一次的平均速度是多少？
【分析】我们把阳阳从家到学校的路程可知单位“1”，运用往返的总路程除以往返的时间的和，就是往返一次的平均速度．
【解答】解：（1+1）÷（+）
＝2÷
＝（米/分钟）；
答：阳阳往返学校和家一次的平均速度是米/分钟．
【点评】本题运用“总路程的和÷往返的时间的和＝平均速度”进行解答即可．
36．（4分）一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm．这时水面距杯口还有4cm．这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
【分析】铁块的体积就是上升的水的体积，也就是高为5cm的圆柱的体积；原来水的体积是杯子容量的，所以水面高度就是杯子高度的，水面上升的高度加上此时距杯口的距离，就是杯子高度的（1﹣），以此计算出杯子的高度；然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，可分别求出铁块的体积和杯子的容积．
【解答】解：5cm＝0.5dm，4cm＝0.4dm
铁块的体积：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×0.5
＝3.14×1×1×0.5
＝1.57（dm3）
杯子的高度：
（0.5+0.4）÷（1﹣）
＝0.9÷
＝1.5（dm）
杯子的容积：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×1.5
＝3.14×1×1×1.5
＝3.14×1.5
＝4.71（dm3）
4.71dm3＝4.71L
答：这个铁块的体积是1.57dm3，这个杯子的容积是4.71升．
【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式，需要学生熟记并能灵活运用．
2020年四川省巴中市小升初数学试卷
一、认真思考，谨慎填空．（第1-11题每空1分，第12--15题每题2分，第16题3分，共30分）
1．（2分）分数单位是的最大真分数是 ，再添上 个这样的分数单位就是1．
2．（2分）一种商品打九折出售，表示现价是原价的 ，比原价便宜了 ．
3．（3分）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍，减数是 ，被减数是 ．
4．（2分）在一个盒子里放5个黑球和15个白球，在盒子中任意摸出一个球，摸到 球的可能性大．摸到黑球的可能性为 %．
5．（2分）把m长的铁丝平均分成8份，每份占全长的 ，每份长 m．
6．（2分）甲乙两数的和是75，甲除以乙的商是4，那么甲是 ，乙是 ．
7．（2分）把一张边长31.4cm的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的高是 cm，体积是 cm3．
8．（2分）小强步行1km要用时，1时能走 km，小强骑自行车每小时行15km，行1km要用 小时．
9．（1分）如果x÷y＝2，那么x、y成 比例关系．
10．（1分）加工一种零件的总个数一定，那么每小时加工的零件个数和加工时间成 比例．
11．（2分）在比例尺1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5cm，两地的实际距离是 km．
12．（2分）如果甲+乙＝83，乙+丙＝86，丙+丁＝88，那么甲+丁＝ ．
13．（2分）把10kg油分别装在三个质量相等的空壶内．第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg．每个空壶的质量是 kg．
14．（8分）爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数，爷爷今年的年龄是 岁或 岁，孙子今年的年龄是 岁或 岁．
15．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，那么圆柱的高是圆锥的高的．
16．（3分）一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的．相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距 km．
二、火眼金睛辨对错．（对的在题后括号里画“√“，错的画“ד．共5分）
17．（1分）从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%． （判断对错）
18．（1分）甲数比乙数多20%，那么乙数与甲数的比是5：6． （判断对错）
19．（1分）男生占全班人数的60%，则女生是男生的． ．（判断对错）
20．（1分）要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用折线统计图． （判断对错）
21．（1分）和这两个分数的意义相同，分数单位也相同． （判断对错）
三、认真推敲，正确挑选．（选择正确的答案，将序号填在相应的括号里．共5分）
22．（1分）用1、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到多少个不同的乘积，这些乘积中是偶数多还是奇数多？正确的选项是（ ）
A．10偶数多 B．10奇数多 C．9偶数多 D．9奇数多
23．（1分）甲数比乙数少，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（ ）
A．50÷（1+） B．50÷（1﹣） C．50×（1+） D．50×（1﹣）
24．（1分）两根都是8m长的铁丝，从第一根中剪去它的，从第二根中剪去米．余下部分（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法确定
25．（1分）有两杯糖水，第一杯100g，含糖量为10%；第二杯300g．含糖量为15%，两杯混合后，新糖水的含糖量是．（ ）
A．17.5% B．11.25% C．13.75% D．37.5%
26．（1分）a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（ ）
A．1 B．a C．b D．ab
四、细心审题．认真计算．（共25分）
27．（4分）我的口算对又快．
0.04×100＝
0.375﹣＝
÷3＝
×＝
28．（12分）计算我最细心，怎样算简便就怎样算．
×+÷
（+﹣）×120
1999+999×999
×（﹣）×0.3÷
29．（6分）解方程．
1﹣x＝
＝
0.6x：4＝1.8：4
五、按要求解答下面各题．（共10分）
30．（5分）一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做．做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？
31．（5分）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
六、综合运用，解决问题．（每题4分，共20分）
32．（4分）一项任务，甲队单独做要8天完成，乙队单独做10天完成，现在两队合作需要多少天完成？
33．（4分）妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？
34．（4分）小红有120张邮票，小明有104张邮票，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票张数之比为9：5？
35．（4分）阳阳从家去学校的速度是每分钟50m，从学校回家的速度是每分钟40m，那么阳阳往返学校和家一次的平均速度是多少？
36．（4分）一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm．这时水面距杯口还有4cm．这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
2020年四川省巴中市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，谨慎填空．（第1-11题每空1分，第12--15题每题2分，第16题3分，共30分）
1．（2分）分数单位是的最大真分数是 ，再添上 1 个这样的分数单位就是1．
【分析】根据真分数和假分数的定义可得分数单位是的最大真分数是，最小假分数是；依此即可求解．
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，再添上1个这样的分数单位就是1．
故答案为：，1．
【点评】此题主要考查利用真分数与假分数的意义进行解答．
2．（2分）一种商品打九折出售，表示现价是原价的 90% ，比原价便宜了 10% ．
【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用1减去90%，就是比原价便宜的钱数．
【解答】解：一种商品打九折出售，表示现价是原价的90%，
1﹣90%＝10%
比原价便宜了10%．
故答案为：90%，10%．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
3．（3分）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍，减数是 15 ，被减数是 60 ．
【分析】因为被减数＝减数+差，已知被减数、减数与差的和等于120，即被减数是120÷2＝60，也就是差与减数的和是60，又知差是减数的3倍，则减数与差的和就是减数的（3+1）倍，由此用60÷（3+1）可求得减数是多少，进而求出差；据此解答．
【解答】解：120÷2＝60
60÷（3+1）
＝60÷4
＝15
答：减数是15，被减数是60．
故答案为：15，60．
【点评】此题考查了和倍问题的基本解答方法，要注意牢记和倍公式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），或：和﹣1 倍数（较小数）＝几倍数（较大数）．
4．（2分）在一个盒子里放5个黑球和15个白球，在盒子中任意摸出一个球，摸到 白 球的可能性大．摸到黑球的可能性为 25 %．
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大；盒子里共有5+15＝20个球，要求摸到黑球的可能性，也就是求黑球占全部球的几分之几，由于黑球有5个，也就是求5个占20个的几分之几，用除法计算．
【解答】解：5＜15，所以摸到白球的可能性大
5÷（5+15）
＝5÷20
＝
＝25%
答：摸到白球的可能性大．摸到黑球的可能性为25%．
故答案为：白，25．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
5．（2分）把m长的铁丝平均分成8份，每份占全长的 ，每份长 m．
【分析】根据分数的意义，把米长的铁丝平均分成8份，即把米长的铁丝当做单位“1”，平均分成8份，每份是全长的1÷8＝；求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以每份长×＝（米）．
【解答】解：1÷8＝；
×＝（米）．
答：每份占全长的，每份长米．
故答案为：，．
【点评】本题通过实际例子考查了分数的意义．准确理解分数的意义是解答本题的关键．
6．（2分）甲乙两数的和是75，甲除以乙的商是4，那么甲是 60 ，乙是 15 ．
【分析】甲除以乙的商是4，可得甲是乙的4倍，又甲乙两数的和是75，根据和倍公式进行解答．
【解答】解：75÷（4+1）
＝75÷5
＝15
15×4＝60
答：甲是60，乙是15．
故答案为：60，15．
【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较大数，较大数×倍数＝较小数进行解答．
7．（2分）把一张边长31.4cm的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的高是 31.4 cm，体积是 2464.9 cm3．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等．根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出地面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×31.4
＝3.14×25×31.4
＝78.5×31.4
＝2464.9（立方厘米）
答：这个圆筒的高是31.4厘米，体积是2464.9立方厘米．
故答案为：31.4，2464.9．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．（2分）小强步行1km要用时，1时能走 6 km，小强骑自行车每小时行15km，行1km要用 小时．
【分析】利用行程问题公式：速度＝路程÷时间，计算小强1小时所行路程；然后用公式：时间＝路程÷速度，求小强行1千米所需时间即可．
【解答】解：1÷＝6（千米/小时）
1÷15＝（小时）
答：小强步行1km要用时，1时能走6km，小强骑自行车每小时行15km，行1km要用小时．
故答案为：6；．
【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题．
9．（1分）如果x÷y＝2，那么x、y成 正 比例关系．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果x÷y＝2（一定），即比值一定，所以x、y成正比例关系．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．（1分）加工一种零件的总个数一定，那么每小时加工的零件个数和加工时间成 反 比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为每小时加工零件的个数×加工的时间＝加工零件总数（一定），
即每小时加工零件的个数和加工的时间的乘积一定，所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例；
故答案为：反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11．（2分）在比例尺1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5cm，两地的实际距离是 1.5 km．
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，进而把厘米换算成米即可．
【解答】解：2.5÷
＝2.5×60000
＝150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
答：这两地的实际距离为1.5千米．
故答案为：1.5．
【点评】本题考查了比例的线段，能够根据正确进行计算，注意单位之间的转换．
12．（2分）如果甲+乙＝83，乙+丙＝86，丙+丁＝88，那么甲+丁＝ 85 ．
【分析】先将三个等式进行编号，利用②﹣①，求出丙与甲的关系，再代入③式，即可求出甲与丁的和．
【解答】解：因为甲+乙＝83①，
乙+丙＝86②，
丙+丁＝88③，
则②﹣①得：丙﹣甲＝88﹣83＝3，丙＝3+甲④，
将④代入③可得：3+甲+丁＝88，
甲+丁＝88﹣3＝85；
故答案为：85．
【点评】此题主要考查对等量代换方法的灵活应用，关键是先求出丙与甲的关系，进而求解．
13．（2分）把10kg油分别装在三个质量相等的空壶内．第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg．每个空壶的质量是 kg．
【分析】第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg，把它们相加是油的总质量加上3个空壶的质量，然后减去10千克，就是3个空壶的质量，再除以3，即可求出每个空壶的质量是多少．
【解答】解：（4++﹣10）÷3
＝1÷3
＝（千克）
答：每个空壶的质量是kg．
故答案为：．
【点评】解决本题先求出三个壶与油的总质量一共是多少千克，再减去油的总质量，求出三个壶的质量，再根据除法平均分的意义求解．
14．（8分）爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数，爷爷今年的年龄是 77 岁或 63 岁，孙子今年的年龄是 9 岁或 11 岁．
【分析】把693分解质因数，因为爷孙两人的岁数都大于4岁，即把693分解成两个大于4的因数的乘积，有693＝7×99＝9×77＝11×63＝21×33，相乘的两个因数减4都是质数的有9×77，11×63和21×33，但爷孙两人的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁或11岁和63岁．据此解答．
【解答】解：693＝3×3×7×11
把693分解成两个大于4的因数的乘积：693＝7×99＝9×77＝11×63＝21×33
相乘的两个因数减4都是质数的有9×77和11×63和21×33，但爷孙两人的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁或11岁和63岁．
答：爷爷今年77岁或63岁，孙子今年9岁或11岁．
故答案为：77、63；9、11．
【点评】本题的关键是把693分解成两个大于4的因数相乘的形式，再根据这两个因数减去4的差是质数进行解答．
15．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，那么圆柱的高是圆锥的高的．
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝sh，由圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解因为圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，则：
sh柱＝2×sh锥，
h柱＝h锥，
答：圆柱的高是圆锥高的．
故答案为：．
【点评】此题考查了等底等高答圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
16．（3分）一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的．相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距 250 km．
【分析】先计算出客车的速度，相遇时客车距中点的距离是小轿车比客车多走的路程的一半，根据两车的路程差＝时间×两车速度差，求出相遇时间，再根据相遇时两车路程和＝时间×两车速度和，求出两车行驶路程的和，即为甲乙两地的距离．
【解答】解：客车的速度：
75×＝50（km/h）
相遇时间：
25×2÷（75﹣50）
＝50÷25
＝2（小时）
甲乙两地的距离：
2×（75+50）
＝2×125
＝250（km）
答：甲乙两地相距250km．
故答案为：250．
【点评】本题主要考查了相遇问题，理解相遇时距中点的距离是两车路程差的一半，是本题解题的关键．
二、火眼金睛辨对错．（对的在题后括号里画“√“，错的画“ד．共5分）
17．（1分）从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%． × （判断对错）
【分析】把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可．
【解答】解：把甲车间的人数平均分成10份，
调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了；
那么乙车间现在的人数也是，
原来乙车间是甲车间的：（﹣）＝，
原来甲车间人数比乙车间多：
（1﹣），
＝，
＝25%；
25%≠20%；
故答案为：×．
【点评】本题也可以用赋值法求解：题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，再求解．
18．（1分）甲数比乙数多20%，那么乙数与甲数的比是5：6． √ （判断对错）
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1+20%），进而根据题意，求出乙数和甲数的比．
【解答】解：1：（1+20%）
＝1：1.2
＝（1÷0.2）：（1.2÷0.2）
＝5：6；
即乙数与甲数的比是5：6．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，注意应化为最简整数比．
19．（1分）男生占全班人数的60%，则女生是男生的． √ ．（判断对错）
【分析】把全班人数看成单位“1”，男生占60%，那么女生就占40%，用40%除以60%就是女生占男生的几分之几．
【解答】解：（1﹣60%）÷60%，
＝40%÷60%，
＝；
女生是男生的．
故答案为：√．
【点评】本题先找出单位“1”，用单位“1”的量把男女生的人数表示出来，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
20．（1分）要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用折线统计图． × （判断对错）
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用扇形统计图，原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
21．（1分）和这两个分数的意义相同，分数单位也相同． × （判断对错）
【分析】看分母，去理解分数的意义与分数单位，由此判定即可求解．
【解答】解：表示把单位“1”平均分成7份，取其中的1份；表示把单位“1”平均分成7份，取其中的2份；所以和这两个分数的意义不相同；
和这两个分数的分数单位都是，所以分数单位相同．
故题干的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
三、认真推敲，正确挑选．（选择正确的答案，将序号填在相应的括号里．共5分）
22．（1分）用1、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到多少个不同的乘积，这些乘积中是偶数多还是奇数多？正确的选项是（ ）
A．10偶数多 B．10奇数多 C．9偶数多 D．9奇数多
【分析】每个数都与4个数相乘，一共有5×4＝20个数，根据乘法的基本性质，两个因数交换位置积不变，去掉重复有20÷2＝10个数；偶数乘任何自然数都是偶数，只有1、3、5两两相乘的积才是奇数，奇数有3×2÷2＝3个，则偶数有10﹣3＝7个，据此回答．
【解答】解：五个数两两相乘的积有：
5×4÷2
＝20÷2
＝10（个）
1、3、5两两相乘才能得到奇数，有：
3×2÷2
＝6÷2
＝3（个）
偶数个数：10﹣3＝7（个）
7＞3
所以，偶数个数多．
故选：A。
【点评】本题主要考查了奇偶性问题和握手问题，注意要把重复的乘积去掉．
23．（1分）甲数比乙数少，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（ ）
A．50÷（1+） B．50÷（1﹣） C．50×（1+） D．50×（1﹣）
【分析】甲数比乙数少，把乙数看成单位“1”，甲数就是乙数的（1﹣），用乙数乘（1﹣）就是甲数，由此求解．
【解答】解：50×（1﹣）
＝50×
＝45
答：甲数是45．
故选：D．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
24．（1分）两根都是8m长的铁丝，从第一根中剪去它的，从第二根中剪去米．余下部分（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法确定
【分析】第一个的单位“1”是铁丝的长度，剪去它的，剩下它的（1﹣），由此根据分数乘法的意义，即可求出第一根铁丝剩下的长度；第二个是指具体的米数，从铁丝的总长度里面去掉截去的米就是第二根铁丝剩下的米数；最后再比较两根铁丝剩下的长度，即可做出选择．
【解答】解：第一根铁丝剩下的长度：
8×（1﹣）
＝8×
＝5（米），
第二根铁丝剩下的长度：8﹣＝7（米），
因为5米＜7米，
所以第二根铁丝余下的长度长．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是弄清两个表示的意义不同，第一个是表示单位“1”的，而第二个是表示具体的数，再结合题意与基本的数量关系解决问题．
25．（1分）有两杯糖水，第一杯100g，含糖量为10%；第二杯300g．含糖量为15%，两杯混合后，新糖水的含糖量是．（ ）
A．17.5% B．11.25% C．13.75% D．37.5%
【分析】根据含糖量的计算公式：含糖量＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别计算两杯糖水中糖的质量，再用糖的质量除以糖水的质量乘100%，就是混合后糖水的含糖量．
【解答】解：（100×10%+300×15%）÷（100+300）×100%
＝（10+45）÷400×100%
＝55÷400×100%
＝13.57%
答：两杯混合后，新糖水的含糖量是13.75%．
故选：C．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是利用含糖量计算公式解题．
26．（1分）a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（ ）
A．1 B．a C．b D．ab
【分析】a和b是相邻的两个非零自然数，即a和b是互质数，当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答．
【解答】解：因为a和b是相邻的两个非零自然数，即a和b是互质数，所以它们的最小公倍数是ab．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法，明确：当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积．
四、细心审题．认真计算．（共25分）
27．（4分）我的口算对又快．
0.04×100＝
0.375﹣＝
÷3＝
×＝
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
0.04×100＝4
0.375﹣＝
÷3＝
×＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
28．（12分）计算我最细心，怎样算简便就怎样算．
×+÷
（+﹣）×120
1999+999×999
×（﹣）×0.3÷
【分析】（1）将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，然后按照运算顺序计算即可；
（2）运用乘法分配律计算即可；
（3）将其中一个999改写成（1000﹣1），运用乘法分配律即可；
（4）运用乘法交换律和结合律，先计算×0.3，然后将除法改写成乘法运用乘法分配律计算即可．
【解答】解：（1）×+÷
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
（2）（+﹣）×120
＝×120+×120﹣×120
＝60+40﹣30
＝70
（3）1999+999×999
＝1999+（1000﹣1）×999
＝1999+1000×999﹣999
＝999000+（1999﹣999）
＝999000+1000
＝1000000
（4）×（﹣）×0.3÷
＝（×）×（﹣）×
＝1×（﹣）×
＝×﹣×
＝7﹣
＝5.5
【点评】本题主要考查了巧算，需要学生具有较好的数感和运算能力．
29．（6分）解方程．
1﹣x＝
＝
0.6x：4＝1.8：4
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为+x＝1，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x＝21×0.4，然后方程的两边同时除以4求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.6x×4＝4×1.8，方程的两边同时除以4，然后方程的两边同时除以0.6求解．
【解答】解：（1）1﹣x＝
1﹣x+x＝+x
+x＝1
+x﹣＝1﹣
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）＝
4x＝21×0.4
4x÷4＝21×0.4÷4
x＝2.1
（3）0.6x：4＝1.8：4
0.6x×4＝4×1.8
0.6x×4÷4＝4×1.8÷4
0.6x＝1.8
0.6x÷0.6＝1.8÷0.6
x＝3
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、按要求解答下面各题．（共10分）
30．（5分）一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做．做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？
【分析】由图可知：先分别表示出需要的黑布和红布的面积，即可比较出所用两种颜色的布的大小，冒顶面积＝1个底面积+侧面积，帽檐的面积＝大圆的面积﹣小圆的面积．
【解答】解：帽顶的面积：3.14×（20÷2）2+3.14×20×10
＝3.14×100+628
＝314+628
＝942（平方厘米）
帽檐的面积：
3.14×（10+20÷2）2﹣3.14×（20÷2）2
＝3.14×202﹣3.14×100
＝1256﹣314
＝942（平方厘米）
942平方厘米＝942平方厘米
两种颜色的布用得一样多．
答：两种颜色的布用得一样多．
【点评】解答此题的关键是分别求出帽顶和帽檐的面积，即可比较出大小．
31．（5分）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
【分析】把长方体的钢坯铸造成圆柱体，只是形状变了但体积不变，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出钢坯的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用钢坯的体积除以圆柱的底面积即可．据此解答．
【解答】解：50×20×10÷[3.14×（20÷2）2]
＝10000÷[3.14×100]
＝10000÷314
≈32（厘米）
答：圆柱形钢柱的高约是32厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用．
六、综合运用，解决问题．（每题4分，共20分）
32．（4分）一项任务，甲队单独做要8天完成，乙队单独做10天完成，现在两队合作需要多少天完成？
【分析】根据题意，把整项工程看作单位“1”，利用工程问题公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，然后用工程总量除以甲乙两队的工作效率的和，即可求出合作所需时间．
【解答】解：1÷（1÷8+1÷10）
＝1÷（）
＝1
＝（天）
答：现在两队合作需要天完成．
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题．
33．（4分）妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？
【分析】此题可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”列出算式，解答即可．
【解答】解：10000×3.57%×3+10000
＝1071+10000
＝11071（元）
答：到期时妈妈能够拿到本金和利息一共11071元．
【点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×存期”这一关系式，是解题的关键．
34．（4分）小红有120张邮票，小明有104张邮票，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票张数之比为9：5？
【分析】先求出两人邮票的总张数，然后把总张数按照9：5的比例进行分配，求出后来小红的张数，再用后来小红的张数减去原来小红的张数，就是小明需要给小红的张数．
【解答】解：9+5＝14（份）；
（120+104）×
＝224×
＝144（张）；
144﹣120＝24（张）
答：小明给小红24张邮票后，小红与小明的邮票数之比为 9：5．
【点评】先求出总数量，再按照比例分配的方法求解．
35．（4分）阳阳从家去学校的速度是每分钟50m，从学校回家的速度是每分钟40m，那么阳阳往返学校和家一次的平均速度是多少？
【分析】我们把阳阳从家到学校的路程可知单位“1”，运用往返的总路程除以往返的时间的和，就是往返一次的平均速度．
【解答】解：（1+1）÷（+）
＝2÷
＝（米/分钟）；
答：阳阳往返学校和家一次的平均速度是米/分钟．
【点评】本题运用“总路程的和÷往返的时间的和＝平均速度”进行解答即可．
36．（4分）一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm．这时水面距杯口还有4cm．这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
【分析】铁块的体积就是上升的水的体积，也就是高为5cm的圆柱的体积；原来水的体积是杯子容量的，所以水面高度就是杯子高度的，水面上升的高度加上此时距杯口的距离，就是杯子高度的（1﹣），以此计算出杯子的高度；然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，可分别求出铁块的体积和杯子的容积．
【解答】解：5cm＝0.5dm，4cm＝0.4dm
铁块的体积：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×0.5
＝3.14×1×1×0.5
＝1.57（dm3）
杯子的高度：
（0.5+0.4）÷（1﹣）
＝0.9÷
＝1.5（dm）
杯子的容积：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×1.5
＝3.14×1×1×1.5
＝3.14×1.5
＝4.71（dm3）
4.71dm3＝4.71L
答：这个铁块的体积是1.57dm3，这个杯子的容积是4.71升．
【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式，需要学生熟记并能灵活运用．
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