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2020年吉林省长春市小升初数学试卷 人教版(含答案）
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这是一份2020年吉林省长春市小升初数学试卷 人教版(含答案），共25页。试卷主要包含了选择题（每题1分，共15分]，填空题，计算题，画图题等内容，欢迎下载使用。
2020年吉林省长春市小升初数学试卷
一、选择题（每题1分，共15分]
1．（1分）下面四个数中最小的数是（ ）
A． B． C．0.556 D．55.5%
2．（1分）如果a＝b×（a、b都大于0），那么（ ）
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．a、b无法比较大小
3．（1分）要反映某地今年六月份日平均气温的变化情况，绘制（ ）统计图比较合适．
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形
4．（1分）6是（ ）的最大公因数．
A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和24
5．（1分）课桌桌面的面积约是（ ）
A．4平方米 B．40平方分米
C．40平方厘米 D．400平方分米
6．（1分）下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．等腰梯形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆形
7．（1分）一个直角三角形的三条边分别是3、5、4，这个直角三角形的面积是（ ）
A．6 B．7.5 C．10 D．无法计算
8．（1分）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（ ）
A．8+x＝108 B．8x＝108 C．8x+x＝108 D．x+x＝108
9．（1分）一堆煤用去4吨，还剩7吨，剩下的是这堆煤的（ ）
A． B． C． D．
10．（1分）下面有4组立体图形，从左面看与其它3组不同的是（ ）
A． B． C． D．
11．（1分）原图按2：1的比放大后的图形是（ ）
A．A B．B C．C D．D
12．（1分）一个盒子里装了大小、质量完全相同的1个红球、3个黄球和5个绿球，华华伸手任意摸一个，（ ）
A．摸到红球的可能性最大
B．摸到黄球的可能性最小
C．摸到绿球的可能性最大
D．摸到三种颜色球的可能性一样大
13．（1分）把两杯含糖率6%的糖水混合在一起后，糖水的含糖率是（ ）%．
A．3 B．6 C．12 D．36
14．（1分）在边长4厘米的正方形里面画圆，得到如下阴影部分，阴影部分的面积相比（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大
15．（1分）某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为3元．下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每空1分，共10分）
16．（2分）长春市第三期城市轨道交通建设规划，包含5号线、6号线、7号线、空港线等8条线路，总投资七百八十七亿三千二百万元，横线上的数写作 元，省略“亿”后面的尾数约是 亿元．
17．（2分）＝75%＝ ：24．
18．（1分）甲、乙、丙、丁4个人进行跳棋比赛，每2个人赛一场，一共要赛 场．
19．（2分）月球表面白天最高温度可达零上127摄氏度，记作 ℃；晚上最低气温是零下183摄氏度，记作 ℃．
20．（1分）按如图的规律，用小三角形摆图形，第6个图形由 个小三角形组成．
21．（1分）如果xy＝12，那么x和y成 比例关系．
22．（1分）将图中直角三角形分别以AB、BC为轴旋转一周，所形成的圆锥体积相差 cm3．
三、计算题（共31分）
23．（10分）直接写得数．
16+24＝
38﹣1.9＝
1÷0.5＝
＝
3.14×5＝
＝
×＝
1﹣＝
0÷＝
＝
24．（12分）选择合适的方法计算：
3.2÷2.5÷4
﹣（﹣）
（）×
××
25．（9分）解方程
x﹣10＝2
1.4x+0.6x＝28
：＝x：10
四、画图题（每题6分，共12分）
26．（6分）按要求在下面的方格中画图．
（1）将图形A向下平移4格，得到图形B．
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C．
（3）将图形A按3：1放大，得到图形D．
27．（6分）看图回答问题．
（1）图书馆在升旗台 方向上，距离升旗台 m．
（2）体育馆在升旗台 偏 °方向上．
（3）科技楼在升旗台南偏西30°方向上，距离升旗台90m，请你在图中用“△”标出科技楼的位置．
五．解决问题．
28．（4分）学校购进400个口罩，按2：3分给五、六两个年级，六年级分得多少个口罩？
29．（4分）五一期间，某品牌的一双运动鞋降价后，现价比原价少97元，这双运动鞋原价多少元？
30．（4分）外卖小哥昨天在城南送了3份外卖，在城北比城南多送，昨天在城北送了多少份外卖？
31．（4分）在标有比例尺的地图上，量得泸西到丽江的图上距离是8.8厘米，泸西到丽江的实际距离是多少千米？
32．（4分）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）
33．（4分）一块棱长6厘米的正方体铅块正好完全浸没在一个装有水的长方体容器中，如果将铅块取出，水面会下降0.6厘米．这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？
34．（4分）国际能源机构公布的某年第一季度原油平均日产量世界前五位的情况如下：
国家
沙特
俄罗斯
中国
美国
伊朗
日产量（万桶）
920
950
380
510
400
（1）第一季度原油平均日产量中国是位于世界第 的国家．
（2）我国第一季度原油平均日产量比伊朗少百分之几？（列式计算）
35．（4分）某瑜伽馆推出了两种收费方式：
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡150元（仅限本月内使用），凭卡参加减脂瑜伽课程，每次需再付费20元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次参加减脂瑜伽课程付费40元．
孙女士每月要去瑜伽馆参加减脂瑜伽课程8次，她选择哪种消费方式更合算？
2020年吉林省长春市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题1分，共15分]
1．（1分）下面四个数中最小的数是（ ）
A． B． C．0.556 D．55.5%
【分析】先将分数、百分数化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．
【解答】解：＝0.625
≈0.5556
55.5%＝0.555
因为，0.555＜0.5556＜0.556＜0.625；
所以，55.5%＜＜0.556＜；
那么最小的数是55.5%，
故选：D．
【点评】分数、百分数、小数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．
2．（1分）如果a＝b×（a、b都大于0），那么（ ）
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．a、b无法比较大小
【分析】本题可先将式中的除法算式变为乘法算式，再根据积一定的情况下，其中一个因数越大，则另一个因数越小的乘法性质判断．
【解答】解：由于a，（a、b都大于0），
所以a×
又因为，则a＜b．
故选：B．
【点评】完成此类题目要注意分析所给数据的特点，然后利用合适的方法分析判断．
3．（1分）要反映某地今年六月份日平均气温的变化情况，绘制（ ）统计图比较合适．
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：要反映某地今年六月份日平均气温的变化情况，绘制折线统计图比较合适．
故选：B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
4．（1分）6是（ ）的最大公因数．
A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和24
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数；当两个数是互质数时，最大公因数是1；据此解答判断．
【解答】解：A、2和3互质，它们的最大公因数是1；
B、3和6是倍数关系，它们的最大公因数是3；
C、12和13互质，它们的最大公因数是1；
D、18＝18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，所以18和24的最大公因数是2×3＝6；
故选：D．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：当两个数为互质数时，这两个数的最大公因数是1；当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；对于一般的两个数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
5．（1分）课桌桌面的面积约是（ ）
A．4平方米 B．40平方分米
C．40平方厘米 D．400平方分米
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量课桌桌面的面积用“平方分米”做单位，据此解答即可．
【解答】解：课桌桌面的面积约是40平方分米；
故选：B．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
6．（1分）下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．等腰梯形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆形
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答．
【解答】解：A、等腰梯形有1条对称轴；
B、等边三角形有3条对称轴；
C、正方形有4条对称轴；
D、圆形有无数条对称轴；
则对称轴最少的是等腰梯形．
故选：A．
【点评】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．
7．（1分）一个直角三角形的三条边分别是3、5、4，这个直角三角形的面积是（ ）
A．6 B．7.5 C．10 D．无法计算
【分析】根据直角三角形特征，斜边最长，所以，5是斜边，3、4是直角边，根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2，代入数值计算即可．
【解答】解：4×3÷2
＝12÷2
＝6
答：这个三角形的面积是6．
故选：A．
【点评】本题主要考查了直角三角形的特征，以及三角形的面积公式，需要学生熟记．
8．（1分）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（ ）
A．8+x＝108 B．8x＝108 C．8x+x＝108 D．x+x＝108
【分析】根据题意，设天鹅的体重为x千克，则鸵鸟的质量为8x千克，根据鸵鸟的质量与天鹅的质量和是108，列方程求解即可．
【解答】解：设天鹅的体重为x千克，
8x+x＝108
9x＝108
x＝12
12×8＝96（千克）
答：天鹅的体重是12千克，鸵鸟的质量是96千克．
所以方程为：8x+x＝108．
故选：C．
【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
9．（1分）一堆煤用去4吨，还剩7吨，剩下的是这堆煤的（ ）
A． B． C． D．
【分析】把这堆煤的总质量看成单位“1”，先用4吨加上7吨，求出这堆煤的总质量，再用剩下的质量除以这堆煤的总质量即可．
【解答】解：7÷（4+7）
＝7÷11
＝
答：剩下的是这堆煤的．
故选：D．
【点评】本题属于基本的分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以后一个数即可．
10．（1分）下面有4组立体图形，从左面看与其它3组不同的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】A从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；
B从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；
C从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；
D从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；
【解答】解：、、从左面看到的形状都是：；
从左面看到的形状是：．
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
11．（1分）原图按2：1的比放大后的图形是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【分析】图形按2：1放大后，就是把这个图形的各边长放大2倍，也就是各边乘2，所得到的新图形的各边都是原图形的2倍，它的面积将是原图形的22倍，即4倍．
【解答】解：由分析可知：原图按2：1的比放大后的图形是C图；
故选：C．
【点评】此题考查了图形的放大与缩小的方法的灵活应用．
12．（1分）一个盒子里装了大小、质量完全相同的1个红球、3个黄球和5个绿球，华华伸手任意摸一个，（ ）
A．摸到红球的可能性最大
B．摸到黄球的可能性最小
C．摸到绿球的可能性最大
D．摸到三种颜色球的可能性一样大
【分析】根据根据可能性大小的判断方法：不求准确值时，根据物体的数量判断可能性的大小，数量多的可能性大，盒子里有1个红球、3个黄球和5个绿球，3种球中绿球的数量最多，所以摸到绿球的可能性大；红球最少，所以摸到红球的可能性最小；据此解答即可．
【解答】解：因为5＞3＞1，
所以摸到绿球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；
故选：C。
【点评】解答此题应根据判断可能性大小的方法：①不求准确值时，根据物体的数量判断可能性的大小，数量多的可能性大；②求准确值时，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
13．（1分）把两杯含糖率6%的糖水混合在一起后，糖水的含糖率是（ ）%．
A．3 B．6 C．12 D．36
【分析】两杯含糖率6%的糖水混合在一起后，糖水的含糖率不变，仍是6%，由此求解．
【解答】解：两杯含糖率6%的糖水混合在一起后，由于原来的含糖率都是6%，混合后含糖率不变，仍是6%．
故选：B．
【点评】解决本题关键是明确这两种糖水的含糖率相同，混合后含糖率不变．
14．（1分）在边长4厘米的正方形里面画圆，得到如下阴影部分，阴影部分的面积相比（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大
【分析】首先比较甲和丙，丙图中的两个半圆的面积与甲图中圆的面积相等；乙图中每个小圆的直径都是正方形边长的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这4个小圆的面积与甲图中圆的面积进行比较．如果它们的面积相等，则阴影部分的面积同样大．据此解答．
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
甲图（乙图中两个半圆）中圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
乙图中4个小圆的面积：
3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（平方厘米）
12.56＝12.56
所以，阴影部分的面积相比同样大．
故选：D．
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．（1分）某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为3元．下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由题意可知：每户每月用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；即10吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过10吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可
【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨价格为3元．下面4幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；
故选：C．
【点评】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断．
二、填空题（每空1分，共10分）
16．（2分）长春市第三期城市轨道交通建设规划，包含5号线、6号线、7号线、空港线等8条线路，总投资七百八十七亿三千二百万元，横线上的数写作 78732000000 元，省略“亿”后面的尾数约是 787 亿元．
【分析】百亿位上是7，十亿位上是8，亿位上是7，千万位上是3，百万位上是2，这个数是78732000000，省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五入法解答即可．
【解答】解：长春市第三期城市轨道交通建设规划，包含5号线、6号线、7号线、空港线等8条线路，总投资七百八十七亿三千二百万元，横线上的数写作78732000000元，省略“亿”后面的尾数约是787亿元．
故答案为：78732000000，787．
【点评】本题考查整数的写法和改写，解决本题的关键是能够正确的写数．
17．（2分）＝75%＝ 18 ：24．
【分析】把75%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；据此解答即可．
【解答】解：＝75%＝18：24
故答案为：20，18．
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
18．（1分）甲、乙、丙、丁4个人进行跳棋比赛，每2个人赛一场，一共要赛 6 场．
【分析】由于每个选手都要和另外的3个选手赛一场，一共要赛：3×4＝12（场）；又因为两个选手只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（场），据此解答．
【解答】解：（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
答：每2个人赛一场，一共要赛6场．
故答案为：6．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果选手比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．
19．（2分）月球表面白天最高温度可达零上127摄氏度，记作 +127 ℃；晚上最低气温是零下183摄氏度，记作 ﹣183 ℃．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：月球表面的最高气温是零上127摄氏度，记作 127℃；
最低气温是零下183摄氏度，记作﹣183℃．
故答案为：+127，﹣183．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
20．（1分）按如图的规律，用小三角形摆图形，第6个图形由 36 个小三角形组成．
【分析】先观察每个图形中小三角形的个数，依次为：1、4、9、16，可以发现，1＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，所以，小三角形的个数是序数的平方．以此计算．
【解答】解：由分析可知，小三角形的个数是序数的平方，
第6个图形有：6×6＝36（个）
答：第6个图形由36个小三角形组成．
故答案为：36．
【点评】本题主要考查了数形结合的规律，需要学生通过图形得到数字，根据数字的规律得到图形的规律．
21．（1分）如果xy＝12，那么x和y成 反 比例关系．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果xy＝12，说明乘积一定，
那么x和y成反比例关系．
故答案为：反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
22．（1分）将图中直角三角形分别以AB、BC为轴旋转一周，所形成的圆锥体积相差 12.56 cm3．
【分析】以AB为轴旋转一周，得到的圆锥，高为AB，底面半径为BC；以BC为轴旋转一周，得到的圆锥，高为BC，底面半径为AB；根据圆锥的体积公式：V＝Sh÷3，计算两个圆锥的体积，相减即为所求．
【解答】解：①以AB为轴旋转一周，
底面积：
3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（cm2）
圆锥的体积：
28.26×4÷3
＝113.04÷3
＝37.68（cm3）
②以BC为轴旋转一周，
底面积：
3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（cm2）
圆锥的体积：
50.24×3÷3＝50.24（cm3）
两个圆锥相差：50.24﹣37.68＝12.56（cm3）
答：所形成的圆锥体积相差12.56cm3．
故答案为：12.56．
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式，要求学生熟记圆锥的体积公式并能灵活运用．
三、计算题（共31分）
23．（10分）直接写得数．
16+24＝
38﹣1.9＝
1÷0.5＝
＝
3.14×5＝
＝
×＝
1﹣＝
0÷＝
＝
【分析】根据整数加法的计算方法，以及分数、小数加减乘除法的计算方法求解即可．
【解答】解：
16+24＝40
38﹣1.9＝36.1
1÷0.5＝2
＝
3.14×5＝15.7
＝
×＝
1﹣＝
0÷＝0
＝
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
24．（12分）选择合适的方法计算：
3.2÷2.5÷4
﹣（﹣）
（）×
××
【分析】（1）根据除法的性质简算；
（2）根据减法的性质和加法交换律简算；
（3）根据先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；
（4）根据乘法分配律简算．
【解答】解：（1）3.2÷2.5÷4
＝3.2÷（2.5×4）
＝3.2÷10
＝0.32
（2）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）（）×
＝×
＝
（4）××
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
25．（9分）解方程
x﹣10＝2
1.4x+0.6x＝28
：＝x：10
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上10，然后方程的两边同时除以求解；
（2）先计算1.4x+0.6x＝2x，根据等式的性质，方程的两边同时除以2求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×10，然后方程的两边同时除以求解．
【解答】解：（1）x﹣10＝2
x﹣10+10＝2+10
x＝12
x÷＝12÷
x＝96
（2）1.4x+0.6x＝28
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
（3）：＝x：10
x＝×10
x÷＝×10÷
x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
四、画图题（每题6分，共12分）
26．（6分）按要求在下面的方格中画图．
（1）将图形A向下平移4格，得到图形B．
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C．
（3）将图形A按3：1放大，得到图形D．
【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形A的三个顶点分别向下平移4格，再首尾连结各点，即可得到图形形A向下平移4格的图形B．
（2）根据旋转的意义，找出图中图A的3个关键处，再画出绕O点按顺时针方向旋转90度后的形状即可．
（3）按3：1的比例画出图形A放大后的图形，就是把原图形的底和高分别扩大到原来的3倍，原图形的底和高分别是2格和3格，扩大后的图形的底和高分别是6格和9格．
【解答】解：（1）将图形A向下平移4格，得到图形B．
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C．
（3）将图形A按3：1放大，得到图形D．
如图：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小、平移与选择变化．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
27．（6分）看图回答问题．
（1）图书馆在升旗台 正西 方向上，距离升旗台 90 m．
（2）体育馆在升旗台 东 偏 北40 °方向上．
（3）科技楼在升旗台南偏西30°方向上，距离升旗台90m，请你在图中用“△”标出科技楼的位置．
【分析】（1）根据图中所标注的线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离30米，即可求出升旗台到图书馆的实际距离，再根据方向上北下南，左西右东，解答即可；
（2）根据方向上北下南，左西右东，可知右上方，即东偏北40°方向上；
（3）图上距离1厘米表示实际距离30米，从而求出科技楼与升旗台的图上距离，再根据“科技楼在升旗台南偏西30°方向”即可在图上标出科技楼的位置．
【解答】解：（1）3×30＝90（米）
所以，图书馆在升旗台正西方向上，距离升旗台90m；
（2）体育馆在升旗台东偏北40°方向上；
（3）90÷30＝3（厘米）
所以，科技楼在升旗台南偏西30°方向上，图上距离3厘米，作图如下：
故答案为：正西，90；东，北40．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
五．解决问题．
28．（4分）学校购进400个口罩，按2：3分给五、六两个年级，六年级分得多少个口罩？
【分析】根据比的意义来进行解决问题．已知总数，按2：3进行五、六年级的分配，即总份数是2+3＝5份，六年级占其中的3份，据此进行计算即可．
【解答】解：按2：3进行五、六年级的分配，即总份数是2+3＝5份，六年级占其中的3份；
400÷（2+3）×3＝400÷5×3＝80×3＝240（个）
答：六年级分得240个口罩．
【点评】此题是理解比的意义从而进行比的运用，关键是理解根据2：3的比进行五六年级的分配，再选择合适的方法进行计算．
29．（4分）五一期间，某品牌的一双运动鞋降价后，现价比原价少97元，这双运动鞋原价多少元？
【分析】把原价看作单位“1”，降价后，现价比原价少97元，即97元相当于原价的，根据分数除法的意义，用97元除以就是原价．
【解答】解：97÷＝679（元）
答：这双运动鞋原价679元．
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．
30．（4分）外卖小哥昨天在城南送了3份外卖，在城北比城南多送，昨天在城北送了多少份外卖？
【分析】把昨天在城南送的外卖份数看做单位“1”，在城北比城南多送，求昨天在城北送了多少份外卖，即求3份的（1+）是多少份，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：3×（1+）
＝3×
＝4（份）
答：昨天在城北送了4份外卖．
【点评】此题属于分数乘法应用题基本类型：求比一个数（a）多（或少）几分之几（）的，列式为a×（1+）或a×（1﹣）．
31．（4分）在标有比例尺的地图上，量得泸西到丽江的图上距离是8.8厘米，泸西到丽江的实际距离是多少千米？
【分析】要求泸西到丽江的实际距离是多少千米，根据线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离50千米，因为量得泸西到丽江两地的距离为8.8厘米，所以泸西到丽江的实际距离是50×8.8＝440千米；据此解答．
【解答】解：50×8.8＝440（千米）
答：泸西到丽江的实际距离是440千米．
【点评】此题还可以先把线段比例尺改为数值比例尺，然后根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
32．（4分）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）
【分析】根据题意，设乙车每小时行x千米，根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可．
【解答】解：设乙车每小时行x千米，
3（55+x）＝315
55+x＝105
x＝50
答：乙车每小时行50千米．
【点评】本题主要考查行程问题，关键是利用行程问题中路程、速度和时间的关系做题．
33．（4分）一块棱长6厘米的正方体铅块正好完全浸没在一个装有水的长方体容器中，如果将铅块取出，水面会下降0.6厘米．这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？
【分析】由题意可知：将正方体铅块放入水中，取出铅块后，水面下降的部分的水的体积就等于铅块的体积，铅块的棱长已知，于是就等于知道了下降部分的水的体积，用下降部分的水的体积除以下降的高度，就是容器的底面积．
【解答】解：6×6×6÷0.6
＝36×10
＝360（平方厘米）
答：这个长方体容器的底面积是360平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是要明白：下降的部分的水的体积就等于铅块的体积．
34．（4分）国际能源机构公布的某年第一季度原油平均日产量世界前五位的情况如下：
国家
沙特
俄罗斯
中国
美国
伊朗
日产量（万桶）
920
950
380
510
400
（1）第一季度原油平均日产量中国是位于世界第 五 的国家．
（2）我国第一季度原油平均日产量比伊朗少百分之几？（列式计算）
【分析】（1）比较表格中的数据，找出中国原油平均日产量所处的位置即可求解；
（2）先用伊朗原油平均日产量减去中国原油平均日产量，求出差，再用差除以伊朗原油平均日产量即可求解．
【解答】解：（1）950＞920＞510＞400＞380
答：第一季度原油平均日产量中国是位于世界第五的国家．
（2）（400﹣380）÷400
＝20÷400
＝5%
答：我国第一季度原油平均日产量比伊朗少5%．
故答案为：5．
【点评】解决本题先从表格中读出数据，再根据整数比较大小的方法，以及求一个数比另一个数少百分之几的方法求解．
35．（4分）某瑜伽馆推出了两种收费方式：
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡150元（仅限本月内使用），凭卡参加减脂瑜伽课程，每次需再付费20元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次参加减脂瑜伽课程付费40元．
孙女士每月要去瑜伽馆参加减脂瑜伽课程8次，她选择哪种消费方式更合算？
【分析】按两种方式分别计算出孙女士消费所需的钱数，方式一的计算方法：办会员卡的150元加上8个20元，就是每月消费的钱数；方式二的计算方法：用单价乘次数即可得出，据此解答．
【解答】解：方式一：
150+20×8
＝150+160
＝310（元）
方式二：
40×8＝320（元）
310＜320
所以，孙女士选择方式一消费更合算．
答：孙女士选择方式一消费更合算．
【点评】解答本题的关键是分别计算出方式一和方式二所需的钱数．
2020年吉林省长春市小升初数学试卷
一、选择题（每题1分，共15分]
1．（1分）下面四个数中最小的数是（ ）
A． B． C．0.556 D．55.5%
2．（1分）如果a＝b×（a、b都大于0），那么（ ）
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．a、b无法比较大小
3．（1分）要反映某地今年六月份日平均气温的变化情况，绘制（ ）统计图比较合适．
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形
4．（1分）6是（ ）的最大公因数．
A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和24
5．（1分）课桌桌面的面积约是（ ）
A．4平方米 B．40平方分米
C．40平方厘米 D．400平方分米
6．（1分）下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．等腰梯形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆形
7．（1分）一个直角三角形的三条边分别是3、5、4，这个直角三角形的面积是（ ）
A．6 B．7.5 C．10 D．无法计算
8．（1分）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（ ）
A．8+x＝108 B．8x＝108 C．8x+x＝108 D．x+x＝108
9．（1分）一堆煤用去4吨，还剩7吨，剩下的是这堆煤的（ ）
A． B． C． D．
10．（1分）下面有4组立体图形，从左面看与其它3组不同的是（ ）
A． B． C． D．
11．（1分）原图按2：1的比放大后的图形是（ ）
A．A B．B C．C D．D
12．（1分）一个盒子里装了大小、质量完全相同的1个红球、3个黄球和5个绿球，华华伸手任意摸一个，（ ）
A．摸到红球的可能性最大
B．摸到黄球的可能性最小
C．摸到绿球的可能性最大
D．摸到三种颜色球的可能性一样大
13．（1分）把两杯含糖率6%的糖水混合在一起后，糖水的含糖率是（ ）%．
A．3 B．6 C．12 D．36
14．（1分）在边长4厘米的正方形里面画圆，得到如下阴影部分，阴影部分的面积相比（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大
15．（1分）某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为3元．下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每空1分，共10分）
16．（2分）长春市第三期城市轨道交通建设规划，包含5号线、6号线、7号线、空港线等8条线路，总投资七百八十七亿三千二百万元，横线上的数写作 元，省略“亿”后面的尾数约是 亿元．
17．（2分）＝75%＝ ：24．
18．（1分）甲、乙、丙、丁4个人进行跳棋比赛，每2个人赛一场，一共要赛 场．
19．（2分）月球表面白天最高温度可达零上127摄氏度，记作 ℃；晚上最低气温是零下183摄氏度，记作 ℃．
20．（1分）按如图的规律，用小三角形摆图形，第6个图形由 个小三角形组成．
21．（1分）如果xy＝12，那么x和y成 比例关系．
22．（1分）将图中直角三角形分别以AB、BC为轴旋转一周，所形成的圆锥体积相差 cm3．
三、计算题（共31分）
23．（10分）直接写得数．
16+24＝
38﹣1.9＝
1÷0.5＝
＝
3.14×5＝
＝
×＝
1﹣＝
0÷＝
＝
24．（12分）选择合适的方法计算：
3.2÷2.5÷4
﹣（﹣）
（）×
××
25．（9分）解方程
x﹣10＝2
1.4x+0.6x＝28
：＝x：10
四、画图题（每题6分，共12分）
26．（6分）按要求在下面的方格中画图．
（1）将图形A向下平移4格，得到图形B．
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C．
（3）将图形A按3：1放大，得到图形D．
27．（6分）看图回答问题．
（1）图书馆在升旗台 方向上，距离升旗台 m．
（2）体育馆在升旗台 偏 °方向上．
（3）科技楼在升旗台南偏西30°方向上，距离升旗台90m，请你在图中用“△”标出科技楼的位置．
五．解决问题．
28．（4分）学校购进400个口罩，按2：3分给五、六两个年级，六年级分得多少个口罩？
29．（4分）五一期间，某品牌的一双运动鞋降价后，现价比原价少97元，这双运动鞋原价多少元？
30．（4分）外卖小哥昨天在城南送了3份外卖，在城北比城南多送，昨天在城北送了多少份外卖？
31．（4分）在标有比例尺的地图上，量得泸西到丽江的图上距离是8.8厘米，泸西到丽江的实际距离是多少千米？
32．（4分）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）
33．（4分）一块棱长6厘米的正方体铅块正好完全浸没在一个装有水的长方体容器中，如果将铅块取出，水面会下降0.6厘米．这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？
34．（4分）国际能源机构公布的某年第一季度原油平均日产量世界前五位的情况如下：
国家
沙特
俄罗斯
中国
美国
伊朗
日产量（万桶）
920
950
380
510
400
（1）第一季度原油平均日产量中国是位于世界第 的国家．
（2）我国第一季度原油平均日产量比伊朗少百分之几？（列式计算）
35．（4分）某瑜伽馆推出了两种收费方式：
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡150元（仅限本月内使用），凭卡参加减脂瑜伽课程，每次需再付费20元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次参加减脂瑜伽课程付费40元．
孙女士每月要去瑜伽馆参加减脂瑜伽课程8次，她选择哪种消费方式更合算？
2020年吉林省长春市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题1分，共15分]
1．（1分）下面四个数中最小的数是（ ）
A． B． C．0.556 D．55.5%
【分析】先将分数、百分数化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．
【解答】解：＝0.625
≈0.5556
55.5%＝0.555
因为，0.555＜0.5556＜0.556＜0.625；
所以，55.5%＜＜0.556＜；
那么最小的数是55.5%，
故选：D．
【点评】分数、百分数、小数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．
2．（1分）如果a＝b×（a、b都大于0），那么（ ）
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．a、b无法比较大小
【分析】本题可先将式中的除法算式变为乘法算式，再根据积一定的情况下，其中一个因数越大，则另一个因数越小的乘法性质判断．
【解答】解：由于a，（a、b都大于0），
所以a×
又因为，则a＜b．
故选：B．
【点评】完成此类题目要注意分析所给数据的特点，然后利用合适的方法分析判断．
3．（1分）要反映某地今年六月份日平均气温的变化情况，绘制（ ）统计图比较合适．
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：要反映某地今年六月份日平均气温的变化情况，绘制折线统计图比较合适．
故选：B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
4．（1分）6是（ ）的最大公因数．
A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和24
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数；当两个数是互质数时，最大公因数是1；据此解答判断．
【解答】解：A、2和3互质，它们的最大公因数是1；
B、3和6是倍数关系，它们的最大公因数是3；
C、12和13互质，它们的最大公因数是1；
D、18＝18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，所以18和24的最大公因数是2×3＝6；
故选：D．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：当两个数为互质数时，这两个数的最大公因数是1；当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；对于一般的两个数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
5．（1分）课桌桌面的面积约是（ ）
A．4平方米 B．40平方分米
C．40平方厘米 D．400平方分米
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量课桌桌面的面积用“平方分米”做单位，据此解答即可．
【解答】解：课桌桌面的面积约是40平方分米；
故选：B．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
6．（1分）下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．等腰梯形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆形
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答．
【解答】解：A、等腰梯形有1条对称轴；
B、等边三角形有3条对称轴；
C、正方形有4条对称轴；
D、圆形有无数条对称轴；
则对称轴最少的是等腰梯形．
故选：A．
【点评】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．
7．（1分）一个直角三角形的三条边分别是3、5、4，这个直角三角形的面积是（ ）
A．6 B．7.5 C．10 D．无法计算
【分析】根据直角三角形特征，斜边最长，所以，5是斜边，3、4是直角边，根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2，代入数值计算即可．
【解答】解：4×3÷2
＝12÷2
＝6
答：这个三角形的面积是6．
故选：A．
【点评】本题主要考查了直角三角形的特征，以及三角形的面积公式，需要学生熟记．
8．（1分）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（ ）
A．8+x＝108 B．8x＝108 C．8x+x＝108 D．x+x＝108
【分析】根据题意，设天鹅的体重为x千克，则鸵鸟的质量为8x千克，根据鸵鸟的质量与天鹅的质量和是108，列方程求解即可．
【解答】解：设天鹅的体重为x千克，
8x+x＝108
9x＝108
x＝12
12×8＝96（千克）
答：天鹅的体重是12千克，鸵鸟的质量是96千克．
所以方程为：8x+x＝108．
故选：C．
【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
9．（1分）一堆煤用去4吨，还剩7吨，剩下的是这堆煤的（ ）
A． B． C． D．
【分析】把这堆煤的总质量看成单位“1”，先用4吨加上7吨，求出这堆煤的总质量，再用剩下的质量除以这堆煤的总质量即可．
【解答】解：7÷（4+7）
＝7÷11
＝
答：剩下的是这堆煤的．
故选：D．
【点评】本题属于基本的分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以后一个数即可．
10．（1分）下面有4组立体图形，从左面看与其它3组不同的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】A从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；
B从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；
C从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；
D从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；
【解答】解：、、从左面看到的形状都是：；
从左面看到的形状是：．
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
11．（1分）原图按2：1的比放大后的图形是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【分析】图形按2：1放大后，就是把这个图形的各边长放大2倍，也就是各边乘2，所得到的新图形的各边都是原图形的2倍，它的面积将是原图形的22倍，即4倍．
【解答】解：由分析可知：原图按2：1的比放大后的图形是C图；
故选：C．
【点评】此题考查了图形的放大与缩小的方法的灵活应用．
12．（1分）一个盒子里装了大小、质量完全相同的1个红球、3个黄球和5个绿球，华华伸手任意摸一个，（ ）
A．摸到红球的可能性最大
B．摸到黄球的可能性最小
C．摸到绿球的可能性最大
D．摸到三种颜色球的可能性一样大
【分析】根据根据可能性大小的判断方法：不求准确值时，根据物体的数量判断可能性的大小，数量多的可能性大，盒子里有1个红球、3个黄球和5个绿球，3种球中绿球的数量最多，所以摸到绿球的可能性大；红球最少，所以摸到红球的可能性最小；据此解答即可．
【解答】解：因为5＞3＞1，
所以摸到绿球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；
故选：C。
【点评】解答此题应根据判断可能性大小的方法：①不求准确值时，根据物体的数量判断可能性的大小，数量多的可能性大；②求准确值时，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
13．（1分）把两杯含糖率6%的糖水混合在一起后，糖水的含糖率是（ ）%．
A．3 B．6 C．12 D．36
【分析】两杯含糖率6%的糖水混合在一起后，糖水的含糖率不变，仍是6%，由此求解．
【解答】解：两杯含糖率6%的糖水混合在一起后，由于原来的含糖率都是6%，混合后含糖率不变，仍是6%．
故选：B．
【点评】解决本题关键是明确这两种糖水的含糖率相同，混合后含糖率不变．
14．（1分）在边长4厘米的正方形里面画圆，得到如下阴影部分，阴影部分的面积相比（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大
【分析】首先比较甲和丙，丙图中的两个半圆的面积与甲图中圆的面积相等；乙图中每个小圆的直径都是正方形边长的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这4个小圆的面积与甲图中圆的面积进行比较．如果它们的面积相等，则阴影部分的面积同样大．据此解答．
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
甲图（乙图中两个半圆）中圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
乙图中4个小圆的面积：
3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（平方厘米）
12.56＝12.56
所以，阴影部分的面积相比同样大．
故选：D．
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．（1分）某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为3元．下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由题意可知：每户每月用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；即10吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过10吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可
【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨价格为3元．下面4幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；
故选：C．
【点评】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断．
二、填空题（每空1分，共10分）
16．（2分）长春市第三期城市轨道交通建设规划，包含5号线、6号线、7号线、空港线等8条线路，总投资七百八十七亿三千二百万元，横线上的数写作 78732000000 元，省略“亿”后面的尾数约是 787 亿元．
【分析】百亿位上是7，十亿位上是8，亿位上是7，千万位上是3，百万位上是2，这个数是78732000000，省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五入法解答即可．
【解答】解：长春市第三期城市轨道交通建设规划，包含5号线、6号线、7号线、空港线等8条线路，总投资七百八十七亿三千二百万元，横线上的数写作78732000000元，省略“亿”后面的尾数约是787亿元．
故答案为：78732000000，787．
【点评】本题考查整数的写法和改写，解决本题的关键是能够正确的写数．
17．（2分）＝75%＝ 18 ：24．
【分析】把75%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；据此解答即可．
【解答】解：＝75%＝18：24
故答案为：20，18．
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
18．（1分）甲、乙、丙、丁4个人进行跳棋比赛，每2个人赛一场，一共要赛 6 场．
【分析】由于每个选手都要和另外的3个选手赛一场，一共要赛：3×4＝12（场）；又因为两个选手只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（场），据此解答．
【解答】解：（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
答：每2个人赛一场，一共要赛6场．
故答案为：6．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果选手比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．
19．（2分）月球表面白天最高温度可达零上127摄氏度，记作 +127 ℃；晚上最低气温是零下183摄氏度，记作 ﹣183 ℃．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：月球表面的最高气温是零上127摄氏度，记作 127℃；
最低气温是零下183摄氏度，记作﹣183℃．
故答案为：+127，﹣183．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
20．（1分）按如图的规律，用小三角形摆图形，第6个图形由 36 个小三角形组成．
【分析】先观察每个图形中小三角形的个数，依次为：1、4、9、16，可以发现，1＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，所以，小三角形的个数是序数的平方．以此计算．
【解答】解：由分析可知，小三角形的个数是序数的平方，
第6个图形有：6×6＝36（个）
答：第6个图形由36个小三角形组成．
故答案为：36．
【点评】本题主要考查了数形结合的规律，需要学生通过图形得到数字，根据数字的规律得到图形的规律．
21．（1分）如果xy＝12，那么x和y成 反 比例关系．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果xy＝12，说明乘积一定，
那么x和y成反比例关系．
故答案为：反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
22．（1分）将图中直角三角形分别以AB、BC为轴旋转一周，所形成的圆锥体积相差 12.56 cm3．
【分析】以AB为轴旋转一周，得到的圆锥，高为AB，底面半径为BC；以BC为轴旋转一周，得到的圆锥，高为BC，底面半径为AB；根据圆锥的体积公式：V＝Sh÷3，计算两个圆锥的体积，相减即为所求．
【解答】解：①以AB为轴旋转一周，
底面积：
3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（cm2）
圆锥的体积：
28.26×4÷3
＝113.04÷3
＝37.68（cm3）
②以BC为轴旋转一周，
底面积：
3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（cm2）
圆锥的体积：
50.24×3÷3＝50.24（cm3）
两个圆锥相差：50.24﹣37.68＝12.56（cm3）
答：所形成的圆锥体积相差12.56cm3．
故答案为：12.56．
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式，要求学生熟记圆锥的体积公式并能灵活运用．
三、计算题（共31分）
23．（10分）直接写得数．
16+24＝
38﹣1.9＝
1÷0.5＝
＝
3.14×5＝
＝
×＝
1﹣＝
0÷＝
＝
【分析】根据整数加法的计算方法，以及分数、小数加减乘除法的计算方法求解即可．
【解答】解：
16+24＝40
38﹣1.9＝36.1
1÷0.5＝2
＝
3.14×5＝15.7
＝
×＝
1﹣＝
0÷＝0
＝
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
24．（12分）选择合适的方法计算：
3.2÷2.5÷4
﹣（﹣）
（）×
××
【分析】（1）根据除法的性质简算；
（2）根据减法的性质和加法交换律简算；
（3）根据先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；
（4）根据乘法分配律简算．
【解答】解：（1）3.2÷2.5÷4
＝3.2÷（2.5×4）
＝3.2÷10
＝0.32
（2）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）（）×
＝×
＝
（4）××
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
25．（9分）解方程
x﹣10＝2
1.4x+0.6x＝28
：＝x：10
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上10，然后方程的两边同时除以求解；
（2）先计算1.4x+0.6x＝2x，根据等式的性质，方程的两边同时除以2求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×10，然后方程的两边同时除以求解．
【解答】解：（1）x﹣10＝2
x﹣10+10＝2+10
x＝12
x÷＝12÷
x＝96
（2）1.4x+0.6x＝28
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
（3）：＝x：10
x＝×10
x÷＝×10÷
x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
四、画图题（每题6分，共12分）
26．（6分）按要求在下面的方格中画图．
（1）将图形A向下平移4格，得到图形B．
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C．
（3）将图形A按3：1放大，得到图形D．
【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形A的三个顶点分别向下平移4格，再首尾连结各点，即可得到图形形A向下平移4格的图形B．
（2）根据旋转的意义，找出图中图A的3个关键处，再画出绕O点按顺时针方向旋转90度后的形状即可．
（3）按3：1的比例画出图形A放大后的图形，就是把原图形的底和高分别扩大到原来的3倍，原图形的底和高分别是2格和3格，扩大后的图形的底和高分别是6格和9格．
【解答】解：（1）将图形A向下平移4格，得到图形B．
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C．
（3）将图形A按3：1放大，得到图形D．
如图：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小、平移与选择变化．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
27．（6分）看图回答问题．
（1）图书馆在升旗台 正西 方向上，距离升旗台 90 m．
（2）体育馆在升旗台 东 偏 北40 °方向上．
（3）科技楼在升旗台南偏西30°方向上，距离升旗台90m，请你在图中用“△”标出科技楼的位置．
【分析】（1）根据图中所标注的线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离30米，即可求出升旗台到图书馆的实际距离，再根据方向上北下南，左西右东，解答即可；
（2）根据方向上北下南，左西右东，可知右上方，即东偏北40°方向上；
（3）图上距离1厘米表示实际距离30米，从而求出科技楼与升旗台的图上距离，再根据“科技楼在升旗台南偏西30°方向”即可在图上标出科技楼的位置．
【解答】解：（1）3×30＝90（米）
所以，图书馆在升旗台正西方向上，距离升旗台90m；
（2）体育馆在升旗台东偏北40°方向上；
（3）90÷30＝3（厘米）
所以，科技楼在升旗台南偏西30°方向上，图上距离3厘米，作图如下：
故答案为：正西，90；东，北40．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
五．解决问题．
28．（4分）学校购进400个口罩，按2：3分给五、六两个年级，六年级分得多少个口罩？
【分析】根据比的意义来进行解决问题．已知总数，按2：3进行五、六年级的分配，即总份数是2+3＝5份，六年级占其中的3份，据此进行计算即可．
【解答】解：按2：3进行五、六年级的分配，即总份数是2+3＝5份，六年级占其中的3份；
400÷（2+3）×3＝400÷5×3＝80×3＝240（个）
答：六年级分得240个口罩．
【点评】此题是理解比的意义从而进行比的运用，关键是理解根据2：3的比进行五六年级的分配，再选择合适的方法进行计算．
29．（4分）五一期间，某品牌的一双运动鞋降价后，现价比原价少97元，这双运动鞋原价多少元？
【分析】把原价看作单位“1”，降价后，现价比原价少97元，即97元相当于原价的，根据分数除法的意义，用97元除以就是原价．
【解答】解：97÷＝679（元）
答：这双运动鞋原价679元．
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．
30．（4分）外卖小哥昨天在城南送了3份外卖，在城北比城南多送，昨天在城北送了多少份外卖？
【分析】把昨天在城南送的外卖份数看做单位“1”，在城北比城南多送，求昨天在城北送了多少份外卖，即求3份的（1+）是多少份，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：3×（1+）
＝3×
＝4（份）
答：昨天在城北送了4份外卖．
【点评】此题属于分数乘法应用题基本类型：求比一个数（a）多（或少）几分之几（）的，列式为a×（1+）或a×（1﹣）．
31．（4分）在标有比例尺的地图上，量得泸西到丽江的图上距离是8.8厘米，泸西到丽江的实际距离是多少千米？
【分析】要求泸西到丽江的实际距离是多少千米，根据线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离50千米，因为量得泸西到丽江两地的距离为8.8厘米，所以泸西到丽江的实际距离是50×8.8＝440千米；据此解答．
【解答】解：50×8.8＝440（千米）
答：泸西到丽江的实际距离是440千米．
【点评】此题还可以先把线段比例尺改为数值比例尺，然后根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
32．（4分）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）
【分析】根据题意，设乙车每小时行x千米，根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可．
【解答】解：设乙车每小时行x千米，
3（55+x）＝315
55+x＝105
x＝50
答：乙车每小时行50千米．
【点评】本题主要考查行程问题，关键是利用行程问题中路程、速度和时间的关系做题．
33．（4分）一块棱长6厘米的正方体铅块正好完全浸没在一个装有水的长方体容器中，如果将铅块取出，水面会下降0.6厘米．这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？
【分析】由题意可知：将正方体铅块放入水中，取出铅块后，水面下降的部分的水的体积就等于铅块的体积，铅块的棱长已知，于是就等于知道了下降部分的水的体积，用下降部分的水的体积除以下降的高度，就是容器的底面积．
【解答】解：6×6×6÷0.6
＝36×10
＝360（平方厘米）
答：这个长方体容器的底面积是360平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是要明白：下降的部分的水的体积就等于铅块的体积．
34．（4分）国际能源机构公布的某年第一季度原油平均日产量世界前五位的情况如下：
国家
沙特
俄罗斯
中国
美国
伊朗
日产量（万桶）
920
950
380
510
400
（1）第一季度原油平均日产量中国是位于世界第 五 的国家．
（2）我国第一季度原油平均日产量比伊朗少百分之几？（列式计算）
【分析】（1）比较表格中的数据，找出中国原油平均日产量所处的位置即可求解；
（2）先用伊朗原油平均日产量减去中国原油平均日产量，求出差，再用差除以伊朗原油平均日产量即可求解．
【解答】解：（1）950＞920＞510＞400＞380
答：第一季度原油平均日产量中国是位于世界第五的国家．
（2）（400﹣380）÷400
＝20÷400
＝5%
答：我国第一季度原油平均日产量比伊朗少5%．
故答案为：5．
【点评】解决本题先从表格中读出数据，再根据整数比较大小的方法，以及求一个数比另一个数少百分之几的方法求解．
35．（4分）某瑜伽馆推出了两种收费方式：
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡150元（仅限本月内使用），凭卡参加减脂瑜伽课程，每次需再付费20元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次参加减脂瑜伽课程付费40元．
孙女士每月要去瑜伽馆参加减脂瑜伽课程8次，她选择哪种消费方式更合算？
【分析】按两种方式分别计算出孙女士消费所需的钱数，方式一的计算方法：办会员卡的150元加上8个20元，就是每月消费的钱数；方式二的计算方法：用单价乘次数即可得出，据此解答．
【解答】解：方式一：
150+20×8
＝150+160
＝310（元）
方式二：
40×8＝320（元）
310＜320
所以，孙女士选择方式一消费更合算．
答：孙女士选择方式一消费更合算．
【点评】解答本题的关键是分别计算出方式一和方式二所需的钱数．
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