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六年级下册数学试题 2020年河北省保定市阜平县小升初数学试卷 含答案 冀教版
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这是一份六年级下册数学试题 2020年河北省保定市阜平县小升初数学试卷 含答案 冀教版，共17页。试卷主要包含了填空题．，判断．，选择题．，算一算．，操作题．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
2020年河北省保定市阜平县小升初数学试卷
一、填空题．（每空1分，共30分）
1．（1分）的分子加上9，要使分数大小不变，那么分母应加上 ．
2．（1分）一个七位数，最高位上的数字是7，最低位上的数字是4，千位和十万位上的数字都是1，其他数位上都是0，这个数是 ．
3．（1分）如果a×＝b×，（a≠0，b≠0）那么a b．（填“＞”“＜”“＝”）
4．（2分）在①3x+4x＝48 ②69+5n③5+3x＞60 ④12﹣3＝9⑤x+x﹣3＝0 中，是方程的有 ，是等式的有 ．
5．（6分）在〇填上“＞”，“＜”，“＝”．
7千克〇396克
6时15分〇325分
1.5时〇1时50分
18.2元〇182角
306平方分米〇3平方米6平方分米
8600米〇8千米600米
6．（3分）甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少，乙数比甲数多．
7．（4分）长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，半圆有 条对称轴，圆有 条对称轴．
8．（2分）三角形中，已知∠1＝42°，∠2＝68°，∠3 的度数是 ．等腰三角形的顶角是 34°，它一个底角的度数是 ．
9．（4分）把一个边长分别是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周，得到一个 ．它的底面积是 平方厘米，高是 厘米，体积是 立方厘米．
10．（3分）一个盒子里装有5个黄球，3个蓝球和2个红球，任意摸出一个球，有 种可能的结果，摸到 的可能性最大，摸到 的可能性最小．
11．（3分）一辆汽车3小时行120千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是 ： ，比值是 ，这个比值表示 ．
二、判断．（对的画“√”，错的画“×”。共10分，每题2分）
12．（2分）2019年10月1日是星期二，这一年的11月4日也是星期二． （判断对错）
13．（2分）大于而小于的分数只有一个． ．（判断对错）
14．（2分）两个真分数相除，商一定大于被除数；两个数相除（除数不为0），得到的商一定比被除数小． （判断对错）
15．（2分）3.51是方程7x÷3＝8.19的解． （判断对错）
16．（2分）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变． （判断对错）
三、选择题．（将正确答案的序号填入括号内）（共10分，每题2分）
17．（2分）如图，平行四边形的高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．48 B．30 C．30或48 D．35
18．（2分）小芳的爸爸去年买了一种股票，该股票下跌了20%，今年要上涨（ ）%，才能使该股票保持原值．
A．25 B．20 C．10 D．30
19．（2分）把米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的（ ）
A．米 B．米 C． D．
20．（2分）为了给病人描绘体温变化情况应选择（ ）统计图，为了反映各项开支和本月总支出关系应选择（ ）统计图，以下正确的是（ ）
A．折线，扇形 B．折线，条形 C．条形，扇形 D．条形，条形
21．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．36 B．24 C．12 D．8
四、算一算．（共26分）
22．（8分）直接写得数．
198+56＝
0.32＝
1.5÷0.9＝
（）×6＝
＝
＝
＝
16×0.125＝
6÷0.25÷0.4＝
23．（9分）求未知数x．
6：＝x：
0.8x+120%x＝8.8
4x﹣7×1.3＝13.9
24．（9分）脱式计算，能简可以简算．
（）×60
4÷3﹣75%+
（）×7﹣
五、操作题．（6分）
25．（6分）在方格纸上按要求画出图形．
（1）图形A向右平移5格得到图形B．
（2）图形B绕平移后的点O1，顺时针旋转90°，得到图形C．
（3）画出图形C关于直线L的对称图形D．
六、解决问题．（18分）
26．（6分）甲车和乙车平均速度的比是3：2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？
27．（6分）一个密封的长方体容器如图，长4dm，宽2dm，高3dm，里面水深25cm．如果以这个容器的左侧面为底，把长方体容器竖起来，这时水深多少cm？
28．（6分）甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？
2020年河北省保定市阜平县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题．（每空1分，共30分）
1．（1分）的分子加上9，要使分数大小不变，那么分母应加上 24 ．
【分析】的分子加上9，9÷3＝3，即分子增加了3倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要相应的增加3倍，即分母应加上8×3＝24．
【解答】解：9÷3＝3
8×3＝24
即要使分数大小不变，那么分母应加上24．
故答案为：24．
【点评】分数基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
2．（1分）一个七位数，最高位上的数字是7，最低位上的数字是4，千位和十万位上的数字都是1，其他数位上都是0，这个数是 7101004 ．
【分析】百万位上的数字是7，十万位上的数字是1，千位上的数字是1，个位上的数字是4，这个数是7101004．
【解答】解：一个七位数，最高位上的数字是7，最低位上的数字是4，千位和十万位上的数字都是1，其他数位上都是0，这个数是7101004．
故答案为：7101004．
【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是能够正确的写数．
3．（1分）如果a×＝b×，（a≠0，b≠0）那么a ＜ b．（填“＞”“＜”“＝”）
【分析】首先比较出、的大小关系，然后根据：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出a、b的大小关系即可．
【解答】解：因为a×＝b×，（a≠0，b≠0），＞，
所以a＜b．
故答案为：＜．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小．
4．（2分）在①3x+4x＝48 ②69+5n③5+3x＞60 ④12﹣3＝9⑤x+x﹣3＝0 中，是方程的有 ①⑤ ，是等式的有 ①④⑤ ．
【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；
③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；
④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；
⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．
故答案为：①⑤，①④⑤．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
5．（6分）在〇填上“＞”，“＜”，“＝”．
7千克〇396克
6时15分〇325分
1.5时〇1时50分
18.2元〇182角
306平方分米〇3平方米6平方分米
8600米〇8千米600米
【分析】（1）7千克＝7000克，7000克＞396克．
（2）6时15分＝375分，375分＞325分．
（3）1.5时＝90分，1时50分＝110分，90分＜110分．
（4）高级单位元化低级单位角乘进率10，即18.2元＝182角．
（5）把3平方米化成300平方分米再加6平方分米就是306平方分米．
（6）把8千米化成8000米再加600米就是8600米．
【解答】解：
（1）7千克＞396克
（2）6时15分＞325分
（3）1.5时＜1时50分
（4）18.2元＝182角
（5）306平方分米＝3平方米6平方分米
（6）8600米＝8千米600米
故答案为：＞，＞，＜，＝，＝，＝．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．化成什么单位要灵活掌握．
6．（3分）甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少，乙数比甲数多．
【分析】甲数与乙数的比是5：8，那么把甲数看成5份，乙数看成8份，求出甲数与乙数的差，用差除以乙数即可求出甲数比乙数少几分之几，用差除以甲数，即可求出乙数比甲数多几分之几．
【解答】解：甲数与乙数的比是5：8，那么把甲数看成5份，乙数看成8份；
8﹣5＝3
3÷8＝
3÷5＝
答：甲数比乙数少，乙数比甲数多．
故答案为：，．
【点评】本题把比看成份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几进行求解．
7．（4分）长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，半圆有 1 条对称轴，圆有 无数 条对称轴．
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题．
【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆有1条对称轴，圆是轴对称图形，有无数条对称轴．
故答案为：2，4，1，无数．
【点评】此题关键是根据轴对称图形的定义得出图形的对称轴的条数．
8．（2分）三角形中，已知∠1＝42°，∠2＝68°，∠3 的度数是 70° ．等腰三角形的顶角是 34°，它一个底角的度数是 73° ．
【分析】根据三角形的内角和等于180度，用180度减去∠1的度数、再减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；
根据三角形的内角和是180度，先用“180﹣34”求出两个底角的度数和，进而用“三角形两个底角的度数和÷2”解答求出一个底角的度数．
【解答】解：180°﹣42°﹣68°
＝138°﹣68°
＝70°
（180°﹣34°）÷2
＝146°÷2
＝73°
答：∠3 的度数是70°，它一个底角的度数是73°．
故答案为：70°；73°．
【点评】掌握三角形的内角和等于180度和等腰三角形的性质是解题的关键．
9．（4分）把一个边长分别是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周，得到一个 圆锥 ．它的底面积是 78.5 平方厘米，高是 12 厘米，体积是 314 立方厘米．
【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（12厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米，高是12厘米的圆锥，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.5×12＝314（立方厘米）
答：得到一个圆锥，它的底面积是78.5平方厘米，高是12厘米，体积是314立方厘米．
故答案为：圆锥；78.5，12，314．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
10．（3分）一个盒子里装有5个黄球，3个蓝球和2个红球，任意摸出一个球，有 3 种可能的结果，摸到 黄 的可能性最大，摸到 红 的可能性最小．
【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大；盒子里红球的个数最少，所以摸到红球的可能性就最小；据此解答即可．
【解答】解：一个盒子里装有5个黄球，3个蓝球和2个红球，从盒子中任意摸出一个球，有3种可能，摸到黄球可能性最大，摸到红球的可能性最小。
故答案为：3，黄，红．
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
11．（3分）一辆汽车3小时行120千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是 40 ： 1 ，比值是 40 ，这个比值表示 速度 ．
【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是用120与3的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案
【解答】解：（1）120：3＝（120÷3）：（3÷3）＝40：1
（2）比值是40
（3）路程除以时间是速度．
故答案为：40，1；40；速度．
【点评】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度，时间，路程的关系．
二、判断．（对的画“√”，错的画“×”。共10分，每题2分）
12．（2分）2019年10月1日是星期二，这一年的11月4日也是星期二． × （判断对错）
【分析】10月是大月，从10月1日到11月1日是31天，11月1日到11月4日是3天，一共是31+3＝34（天），用34天除以7天，求出一共是几周还余几天，再根据余数推算．
【解答】解：10月是大月，从10月1日到11月1日是31天，11月1日到11月4日是3天，一共是31+3＝34（天）
34÷7＝4（周）…6（天）
所以10月1日是星期二，11月4日是星期一．
故答案为：×．
【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
13．（2分）大于而小于的分数只有一个． × ．（判断对错）
【分析】此题可从两个方面考虑①大于而小于的同分母分数的个数有1个②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．
【解答】解：①大于而小于的同分母分数的个数有1个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，
如：比大，比小的分母是14的分数的分数有、、，
比大，比小的分母是21的分数的分数有、、、、，
因为7的倍数的个数是无限的；
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是引导学生走出：比大，比小的分数有1个的误区，分母是7的同分母的分数有1个，还有很多7的倍数作分母的分数．
14．（2分）两个真分数相除，商一定大于被除数；两个数相除（除数不为0），得到的商一定比被除数小． × （判断对错）
【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数；两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；依此即可求解．
【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么两个真分数相除，商一定大于被除数．
两个数相除（除数不为0），如果除数等于1，则商等于被除数．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数．
15．（2分）3.51是方程7x÷3＝8.19的解． × （判断对错）
【分析】使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解，而3.51是一个数，而不是x的值，因此说法错误．
【解答】解：3.51是一个数，而不是x的值；
所以，3.51是方程7x÷3＝8.19的解是错误的．
故答案为：×．
【点评】考查了对方程的解的理解程度，是个经常出错的知识点．
16．（2分）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变． × （判断对错）
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容，直接判断即可．
【解答】解：比的前项和后项同时除以一个相同的数，必须0除外，比值才不变，
因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义；
所以比的前项和后项同时除以一个数，比值不变．是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．
三、选择题．（将正确答案的序号填入括号内）（共10分，每题2分）
17．（2分）如图，平行四边形的高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．48 B．30 C．30或48 D．35
【分析】根据平行四边形的特征知，平行四边形的高小于它底边外另外一条平行四边形的边，所以平行四边形的高是6厘米，则它是底边5厘米边上的高，根据平行四边形的面积公式S＝ah进行计算即可得到答案．
【解答】解：5×6＝30（平方厘米）
答：它的面积为30平方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式和直角三角形知识的应用．
18．（2分）小芳的爸爸去年买了一种股票，该股票下跌了20%，今年要上涨（ ）%，才能使该股票保持原值．
A．25 B．20 C．10 D．30
【分析】设这种股票的原价是1；先把这种股票的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价的1﹣20%，用乘法求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以下跌后的价格就是需要上涨百分之几．
【解答】解：设原价是1；
1×（1﹣20%）＝0.8；
（1﹣0.8）÷0.8，
＝0.2÷0.8，
＝25%；
答：今年要上涨25%，才能使该股票保持原值．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
19．（2分）把米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的（ ）
A．米 B．米 C． D．
【分析】把米长的铁丝锯成相等的4段，就是把米长的铁丝看作单位“1”，平均分为4份，求每段是原长的几分之几，用1÷4解答．
【解答】解：把米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的：1÷4＝；
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析平均分了几份．
20．（2分）为了给病人描绘体温变化情况应选择（ ）统计图，为了反映各项开支和本月总支出关系应选择（ ）统计图，以下正确的是（ ）
A．折线，扇形 B．折线，条形 C．条形，扇形 D．条形，条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：为了给病人描绘体温变化情况应选择折线统计图，为了反映各项开支和本月总支出关系应选择扇形统计图；
故选：A．
【点评】明确条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，是解答此题的关键．
21．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．36 B．24 C．12 D．8
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积差，相当于圆柱体积的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：24÷（1）
＝
＝
＝36（立方厘米）
答：圆柱的体积是36立方厘米．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
四、算一算．（共26分）
22．（8分）直接写得数．
198+56＝
0.32＝
1.5÷0.9＝
（）×6＝
＝
＝
＝
16×0.125＝
6÷0.25÷0.4＝
【分析】根据整数的加法、小数乘除法、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意（）×6根据乘法分配律简便计算；16×0.125变形为2×（8×0.125）简便计算；6÷0.25÷0.4根据除法的性质计算．
【解答】解：
198+56＝254
0.32＝0.09
1.5÷0.9＝
（）×6＝1
＝
＝
＝
16×0.125＝2
6÷0.25÷0.4＝60
【点评】考查了整数的加法、小数乘除法、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
23．（9分）求未知数x．
6：＝x：
0.8x+120%x＝8.8
4x﹣7×1.3＝13.9
【分析】（1）首先根据比例的基本性质写出x＝6×，然后根据等式的基本性质，在在方程两边同时除以即可．
（2）先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可．
（3）首先化简，根据等式的性质，在方程两边同时加上9.1，然后两边同时除以4即可．
【解答】解：（1）6：＝x：
x＝6×
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）0.8x+120%x＝8.8
2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2
x＝4.4
（3）4x﹣7×1.3＝13.9
4x﹣9.1＝13.9
4x﹣9.1+9.1＝13.9+9.1
4x＝23
4x÷4＝23÷4
x＝5.75
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
24．（9分）脱式计算，能简可以简算．
（）×60
4÷3﹣75%+
（）×7﹣
【分析】①（）×60，运用乘法分配律简算；
②4÷3﹣75%+，转化为：，运用加法交换律，减法的运算性质简算；
③（）×7﹣，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算．
【解答】解：①（）×60
＝
＝20+24﹣15
＝44﹣15
＝29
②4÷3﹣75%+
＝
＝（）
＝1
＝
③（）×7﹣
＝
＝5﹣（）
＝5﹣1
＝4
【点评】此题考查的目的理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．
五、操作题．（6分）
25．（6分）在方格纸上按要求画出图形．
（1）图形A向右平移5格得到图形B．
（2）图形B绕平移后的点O1，顺时针旋转90°，得到图形C．
（3）画出图形C关于直线L的对称图形D．
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形B．
（2）根据旋转的特征，图形B绕点O1（平移后点O的对应点）顺时针旋转90°，点O1的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C．
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形C的关键对称点，依次连结即可得到图形D．
【解答】解：（1）图形A向右平移5格得到图形B（图中红色部分）．
（2）图形B绕平移后的点O1，顺时针旋转90°，得到图形C（图中绿色部分）．
（3）画出图形C关于直线L的对称图形D（图中蓝色部分）．
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键．
六、解决问题．（18分）
26．（6分）甲车和乙车平均速度的比是3：2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？
【分析】甲车和乙车平均速度的比是3：2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离．
【解答】解：2小时45分＝2.75小时
78÷3×2
＝26×2
＝52（千米/小时）
52×2.75＝143（千米）
答：A，B两地相距143千米．
【点评】解决本题先根据两车的速度比得出乙车的速度，再根据路程＝速度×时间求解．
27．（6分）一个密封的长方体容器如图，长4dm，宽2dm，高3dm，里面水深25cm．如果以这个容器的左侧面为底，把长方体容器竖起来，这时水深多少cm？
【分析】根据题意可知，这个密封的容器无论正放、还是竖放，容器内水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出容器内水的体积，然后用水的体积除以容器左侧面的面积即可．
【解答】解：4分米＝40厘米
2分米＝20厘米
3分米＝30厘米
40×20×25÷（20×30）
＝20000÷600
＝（厘米）
答：这时水深厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．（6分）甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？
【分析】设甲成本为x元，则乙为2200﹣x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘百分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可．
【解答】解：设甲成本为x元，则乙为2200﹣x元，则：
90%×[（1+20%）x+（2200﹣x）×（1+15%）]﹣2200＝131
0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200＝131
0.9×[0.05x+2530]﹣2200＝131
0.045x+2277﹣2200＝131
0.045x+77＝131
0.045x+77﹣77＝131﹣77
0.045x＝54
0.045x÷0.045＝54÷0.045
x＝1200
2200﹣1200＝1000（元）
答：甲商品的成本是1200元，乙商品的成本是1000元．
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与“折”数的联系及应用，以及列方程解决问题的方法及应用．
2020年河北省保定市阜平县小升初数学试卷
一、填空题．（每空1分，共30分）
1．（1分）的分子加上9，要使分数大小不变，那么分母应加上 ．
2．（1分）一个七位数，最高位上的数字是7，最低位上的数字是4，千位和十万位上的数字都是1，其他数位上都是0，这个数是 ．
3．（1分）如果a×＝b×，（a≠0，b≠0）那么a b．（填“＞”“＜”“＝”）
4．（2分）在①3x+4x＝48 ②69+5n③5+3x＞60 ④12﹣3＝9⑤x+x﹣3＝0 中，是方程的有 ，是等式的有 ．
5．（6分）在〇填上“＞”，“＜”，“＝”．
7千克〇396克
6时15分〇325分
1.5时〇1时50分
18.2元〇182角
306平方分米〇3平方米6平方分米
8600米〇8千米600米
6．（3分）甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少，乙数比甲数多．
7．（4分）长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，半圆有 条对称轴，圆有 条对称轴．
8．（2分）三角形中，已知∠1＝42°，∠2＝68°，∠3 的度数是 ．等腰三角形的顶角是 34°，它一个底角的度数是 ．
9．（4分）把一个边长分别是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周，得到一个 ．它的底面积是 平方厘米，高是 厘米，体积是 立方厘米．
10．（3分）一个盒子里装有5个黄球，3个蓝球和2个红球，任意摸出一个球，有 种可能的结果，摸到 的可能性最大，摸到 的可能性最小．
11．（3分）一辆汽车3小时行120千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是 ： ，比值是 ，这个比值表示 ．
二、判断．（对的画“√”，错的画“×”。共10分，每题2分）
12．（2分）2019年10月1日是星期二，这一年的11月4日也是星期二． （判断对错）
13．（2分）大于而小于的分数只有一个． ．（判断对错）
14．（2分）两个真分数相除，商一定大于被除数；两个数相除（除数不为0），得到的商一定比被除数小． （判断对错）
15．（2分）3.51是方程7x÷3＝8.19的解． （判断对错）
16．（2分）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变． （判断对错）
三、选择题．（将正确答案的序号填入括号内）（共10分，每题2分）
17．（2分）如图，平行四边形的高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．48 B．30 C．30或48 D．35
18．（2分）小芳的爸爸去年买了一种股票，该股票下跌了20%，今年要上涨（ ）%，才能使该股票保持原值．
A．25 B．20 C．10 D．30
19．（2分）把米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的（ ）
A．米 B．米 C． D．
20．（2分）为了给病人描绘体温变化情况应选择（ ）统计图，为了反映各项开支和本月总支出关系应选择（ ）统计图，以下正确的是（ ）
A．折线，扇形 B．折线，条形 C．条形，扇形 D．条形，条形
21．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．36 B．24 C．12 D．8
四、算一算．（共26分）
22．（8分）直接写得数．
198+56＝
0.32＝
1.5÷0.9＝
（）×6＝
＝
＝
＝
16×0.125＝
6÷0.25÷0.4＝
23．（9分）求未知数x．
6：＝x：
0.8x+120%x＝8.8
4x﹣7×1.3＝13.9
24．（9分）脱式计算，能简可以简算．
（）×60
4÷3﹣75%+
（）×7﹣
五、操作题．（6分）
25．（6分）在方格纸上按要求画出图形．
（1）图形A向右平移5格得到图形B．
（2）图形B绕平移后的点O1，顺时针旋转90°，得到图形C．
（3）画出图形C关于直线L的对称图形D．
六、解决问题．（18分）
26．（6分）甲车和乙车平均速度的比是3：2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？
27．（6分）一个密封的长方体容器如图，长4dm，宽2dm，高3dm，里面水深25cm．如果以这个容器的左侧面为底，把长方体容器竖起来，这时水深多少cm？
28．（6分）甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？
2020年河北省保定市阜平县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题．（每空1分，共30分）
1．（1分）的分子加上9，要使分数大小不变，那么分母应加上 24 ．
【分析】的分子加上9，9÷3＝3，即分子增加了3倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要相应的增加3倍，即分母应加上8×3＝24．
【解答】解：9÷3＝3
8×3＝24
即要使分数大小不变，那么分母应加上24．
故答案为：24．
【点评】分数基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
2．（1分）一个七位数，最高位上的数字是7，最低位上的数字是4，千位和十万位上的数字都是1，其他数位上都是0，这个数是 7101004 ．
【分析】百万位上的数字是7，十万位上的数字是1，千位上的数字是1，个位上的数字是4，这个数是7101004．
【解答】解：一个七位数，最高位上的数字是7，最低位上的数字是4，千位和十万位上的数字都是1，其他数位上都是0，这个数是7101004．
故答案为：7101004．
【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是能够正确的写数．
3．（1分）如果a×＝b×，（a≠0，b≠0）那么a ＜ b．（填“＞”“＜”“＝”）
【分析】首先比较出、的大小关系，然后根据：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出a、b的大小关系即可．
【解答】解：因为a×＝b×，（a≠0，b≠0），＞，
所以a＜b．
故答案为：＜．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小．
4．（2分）在①3x+4x＝48 ②69+5n③5+3x＞60 ④12﹣3＝9⑤x+x﹣3＝0 中，是方程的有 ①⑤ ，是等式的有 ①④⑤ ．
【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；
③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；
④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；
⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．
故答案为：①⑤，①④⑤．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
5．（6分）在〇填上“＞”，“＜”，“＝”．
7千克〇396克
6时15分〇325分
1.5时〇1时50分
18.2元〇182角
306平方分米〇3平方米6平方分米
8600米〇8千米600米
【分析】（1）7千克＝7000克，7000克＞396克．
（2）6时15分＝375分，375分＞325分．
（3）1.5时＝90分，1时50分＝110分，90分＜110分．
（4）高级单位元化低级单位角乘进率10，即18.2元＝182角．
（5）把3平方米化成300平方分米再加6平方分米就是306平方分米．
（6）把8千米化成8000米再加600米就是8600米．
【解答】解：
（1）7千克＞396克
（2）6时15分＞325分
（3）1.5时＜1时50分
（4）18.2元＝182角
（5）306平方分米＝3平方米6平方分米
（6）8600米＝8千米600米
故答案为：＞，＞，＜，＝，＝，＝．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．化成什么单位要灵活掌握．
6．（3分）甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少，乙数比甲数多．
【分析】甲数与乙数的比是5：8，那么把甲数看成5份，乙数看成8份，求出甲数与乙数的差，用差除以乙数即可求出甲数比乙数少几分之几，用差除以甲数，即可求出乙数比甲数多几分之几．
【解答】解：甲数与乙数的比是5：8，那么把甲数看成5份，乙数看成8份；
8﹣5＝3
3÷8＝
3÷5＝
答：甲数比乙数少，乙数比甲数多．
故答案为：，．
【点评】本题把比看成份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几进行求解．
7．（4分）长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，半圆有 1 条对称轴，圆有 无数 条对称轴．
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题．
【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆有1条对称轴，圆是轴对称图形，有无数条对称轴．
故答案为：2，4，1，无数．
【点评】此题关键是根据轴对称图形的定义得出图形的对称轴的条数．
8．（2分）三角形中，已知∠1＝42°，∠2＝68°，∠3 的度数是 70° ．等腰三角形的顶角是 34°，它一个底角的度数是 73° ．
【分析】根据三角形的内角和等于180度，用180度减去∠1的度数、再减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；
根据三角形的内角和是180度，先用“180﹣34”求出两个底角的度数和，进而用“三角形两个底角的度数和÷2”解答求出一个底角的度数．
【解答】解：180°﹣42°﹣68°
＝138°﹣68°
＝70°
（180°﹣34°）÷2
＝146°÷2
＝73°
答：∠3 的度数是70°，它一个底角的度数是73°．
故答案为：70°；73°．
【点评】掌握三角形的内角和等于180度和等腰三角形的性质是解题的关键．
9．（4分）把一个边长分别是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周，得到一个 圆锥 ．它的底面积是 78.5 平方厘米，高是 12 厘米，体积是 314 立方厘米．
【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（12厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米，高是12厘米的圆锥，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.5×12＝314（立方厘米）
答：得到一个圆锥，它的底面积是78.5平方厘米，高是12厘米，体积是314立方厘米．
故答案为：圆锥；78.5，12，314．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
10．（3分）一个盒子里装有5个黄球，3个蓝球和2个红球，任意摸出一个球，有 3 种可能的结果，摸到 黄 的可能性最大，摸到 红 的可能性最小．
【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大；盒子里红球的个数最少，所以摸到红球的可能性就最小；据此解答即可．
【解答】解：一个盒子里装有5个黄球，3个蓝球和2个红球，从盒子中任意摸出一个球，有3种可能，摸到黄球可能性最大，摸到红球的可能性最小。
故答案为：3，黄，红．
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
11．（3分）一辆汽车3小时行120千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是 40 ： 1 ，比值是 40 ，这个比值表示 速度 ．
【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是用120与3的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案
【解答】解：（1）120：3＝（120÷3）：（3÷3）＝40：1
（2）比值是40
（3）路程除以时间是速度．
故答案为：40，1；40；速度．
【点评】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度，时间，路程的关系．
二、判断．（对的画“√”，错的画“×”。共10分，每题2分）
12．（2分）2019年10月1日是星期二，这一年的11月4日也是星期二． × （判断对错）
【分析】10月是大月，从10月1日到11月1日是31天，11月1日到11月4日是3天，一共是31+3＝34（天），用34天除以7天，求出一共是几周还余几天，再根据余数推算．
【解答】解：10月是大月，从10月1日到11月1日是31天，11月1日到11月4日是3天，一共是31+3＝34（天）
34÷7＝4（周）…6（天）
所以10月1日是星期二，11月4日是星期一．
故答案为：×．
【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
13．（2分）大于而小于的分数只有一个． × ．（判断对错）
【分析】此题可从两个方面考虑①大于而小于的同分母分数的个数有1个②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．
【解答】解：①大于而小于的同分母分数的个数有1个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，
如：比大，比小的分母是14的分数的分数有、、，
比大，比小的分母是21的分数的分数有、、、、，
因为7的倍数的个数是无限的；
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是引导学生走出：比大，比小的分数有1个的误区，分母是7的同分母的分数有1个，还有很多7的倍数作分母的分数．
14．（2分）两个真分数相除，商一定大于被除数；两个数相除（除数不为0），得到的商一定比被除数小． × （判断对错）
【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数；两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；依此即可求解．
【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么两个真分数相除，商一定大于被除数．
两个数相除（除数不为0），如果除数等于1，则商等于被除数．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数．
15．（2分）3.51是方程7x÷3＝8.19的解． × （判断对错）
【分析】使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解，而3.51是一个数，而不是x的值，因此说法错误．
【解答】解：3.51是一个数，而不是x的值；
所以，3.51是方程7x÷3＝8.19的解是错误的．
故答案为：×．
【点评】考查了对方程的解的理解程度，是个经常出错的知识点．
16．（2分）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变． × （判断对错）
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容，直接判断即可．
【解答】解：比的前项和后项同时除以一个相同的数，必须0除外，比值才不变，
因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义；
所以比的前项和后项同时除以一个数，比值不变．是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．
三、选择题．（将正确答案的序号填入括号内）（共10分，每题2分）
17．（2分）如图，平行四边形的高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．48 B．30 C．30或48 D．35
【分析】根据平行四边形的特征知，平行四边形的高小于它底边外另外一条平行四边形的边，所以平行四边形的高是6厘米，则它是底边5厘米边上的高，根据平行四边形的面积公式S＝ah进行计算即可得到答案．
【解答】解：5×6＝30（平方厘米）
答：它的面积为30平方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式和直角三角形知识的应用．
18．（2分）小芳的爸爸去年买了一种股票，该股票下跌了20%，今年要上涨（ ）%，才能使该股票保持原值．
A．25 B．20 C．10 D．30
【分析】设这种股票的原价是1；先把这种股票的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价的1﹣20%，用乘法求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以下跌后的价格就是需要上涨百分之几．
【解答】解：设原价是1；
1×（1﹣20%）＝0.8；
（1﹣0.8）÷0.8，
＝0.2÷0.8，
＝25%；
答：今年要上涨25%，才能使该股票保持原值．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
19．（2分）把米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的（ ）
A．米 B．米 C． D．
【分析】把米长的铁丝锯成相等的4段，就是把米长的铁丝看作单位“1”，平均分为4份，求每段是原长的几分之几，用1÷4解答．
【解答】解：把米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的：1÷4＝；
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析平均分了几份．
20．（2分）为了给病人描绘体温变化情况应选择（ ）统计图，为了反映各项开支和本月总支出关系应选择（ ）统计图，以下正确的是（ ）
A．折线，扇形 B．折线，条形 C．条形，扇形 D．条形，条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：为了给病人描绘体温变化情况应选择折线统计图，为了反映各项开支和本月总支出关系应选择扇形统计图；
故选：A．
【点评】明确条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，是解答此题的关键．
21．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．36 B．24 C．12 D．8
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积差，相当于圆柱体积的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：24÷（1）
＝
＝
＝36（立方厘米）
答：圆柱的体积是36立方厘米．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
四、算一算．（共26分）
22．（8分）直接写得数．
198+56＝
0.32＝
1.5÷0.9＝
（）×6＝
＝
＝
＝
16×0.125＝
6÷0.25÷0.4＝
【分析】根据整数的加法、小数乘除法、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意（）×6根据乘法分配律简便计算；16×0.125变形为2×（8×0.125）简便计算；6÷0.25÷0.4根据除法的性质计算．
【解答】解：
198+56＝254
0.32＝0.09
1.5÷0.9＝
（）×6＝1
＝
＝
＝
16×0.125＝2
6÷0.25÷0.4＝60
【点评】考查了整数的加法、小数乘除法、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
23．（9分）求未知数x．
6：＝x：
0.8x+120%x＝8.8
4x﹣7×1.3＝13.9
【分析】（1）首先根据比例的基本性质写出x＝6×，然后根据等式的基本性质，在在方程两边同时除以即可．
（2）先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可．
（3）首先化简，根据等式的性质，在方程两边同时加上9.1，然后两边同时除以4即可．
【解答】解：（1）6：＝x：
x＝6×
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）0.8x+120%x＝8.8
2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2
x＝4.4
（3）4x﹣7×1.3＝13.9
4x﹣9.1＝13.9
4x﹣9.1+9.1＝13.9+9.1
4x＝23
4x÷4＝23÷4
x＝5.75
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
24．（9分）脱式计算，能简可以简算．
（）×60
4÷3﹣75%+
（）×7﹣
【分析】①（）×60，运用乘法分配律简算；
②4÷3﹣75%+，转化为：，运用加法交换律，减法的运算性质简算；
③（）×7﹣，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算．
【解答】解：①（）×60
＝
＝20+24﹣15
＝44﹣15
＝29
②4÷3﹣75%+
＝
＝（）
＝1
＝
③（）×7﹣
＝
＝5﹣（）
＝5﹣1
＝4
【点评】此题考查的目的理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．
五、操作题．（6分）
25．（6分）在方格纸上按要求画出图形．
（1）图形A向右平移5格得到图形B．
（2）图形B绕平移后的点O1，顺时针旋转90°，得到图形C．
（3）画出图形C关于直线L的对称图形D．
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形B．
（2）根据旋转的特征，图形B绕点O1（平移后点O的对应点）顺时针旋转90°，点O1的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C．
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形C的关键对称点，依次连结即可得到图形D．
【解答】解：（1）图形A向右平移5格得到图形B（图中红色部分）．
（2）图形B绕平移后的点O1，顺时针旋转90°，得到图形C（图中绿色部分）．
（3）画出图形C关于直线L的对称图形D（图中蓝色部分）．
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键．
六、解决问题．（18分）
26．（6分）甲车和乙车平均速度的比是3：2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？
【分析】甲车和乙车平均速度的比是3：2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离．
【解答】解：2小时45分＝2.75小时
78÷3×2
＝26×2
＝52（千米/小时）
52×2.75＝143（千米）
答：A，B两地相距143千米．
【点评】解决本题先根据两车的速度比得出乙车的速度，再根据路程＝速度×时间求解．
27．（6分）一个密封的长方体容器如图，长4dm，宽2dm，高3dm，里面水深25cm．如果以这个容器的左侧面为底，把长方体容器竖起来，这时水深多少cm？
【分析】根据题意可知，这个密封的容器无论正放、还是竖放，容器内水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出容器内水的体积，然后用水的体积除以容器左侧面的面积即可．
【解答】解：4分米＝40厘米
2分米＝20厘米
3分米＝30厘米
40×20×25÷（20×30）
＝20000÷600
＝（厘米）
答：这时水深厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．（6分）甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？
【分析】设甲成本为x元，则乙为2200﹣x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘百分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可．
【解答】解：设甲成本为x元，则乙为2200﹣x元，则：
90%×[（1+20%）x+（2200﹣x）×（1+15%）]﹣2200＝131
0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200＝131
0.9×[0.05x+2530]﹣2200＝131
0.045x+2277﹣2200＝131
0.045x+77＝131
0.045x+77﹣77＝131﹣77
0.045x＝54
0.045x÷0.045＝54÷0.045
x＝1200
2200﹣1200＝1000（元）
答：甲商品的成本是1200元，乙商品的成本是1000元．
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与“折”数的联系及应用，以及列方程解决问题的方法及应用．
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