小升初复习16：比例的性质、意义以及应用（含正方比例）练习（含解析）

小升初复习16比例的性质、意义以及应用（含正反比例）

一．选择题

1．　　不能与组成比例式．

A． B． C． D．

2．下面能组成比例的两个比是　　

A．和 B．和 

C．和 D．和

3．下面能与组成比例的是　　

A． B． C．

4．两个变量和，当时，和是　　

A．成正比例量 B．成反比例量 C．不成比例量

5．当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条　　

A．直线 B．曲线 C．折线

6．下面关系式，　　中与不成正比例、均不为零）．

A． B． C． D．

7．在比例尺是的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是　　千米．

A．800千米 B．90千米 C．900千米

8．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是，那么它们的速度之比是　　

A． B． C．

二．填空题

9．比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是和2.5，则　　．

10．，，则　 　，　 　．

11．1.6、24、和一个数可以组成比例，这个数可以是　 　、　 　、　 　．

12．观察表格，可知和成　　比例关系，当时，　　．

13．如表：如果与成正比例，那么“”代表的数是　　；如果与成反比例，那么“”代表的数是　　．

14．如图是某造纸厂今年5月上旬的生产情况统计图：

这个造纸厂4天的生产量是　　；生产640吨纸需要　　天；这家造纸厂的生产量与时间成　　比例

15．甲乙两数的比是，乙数是60，甲数是　 　．

16．一个直径为的齿轮带动一个直径为的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转13圈，则小齿轮转　 　圈．

三．计算题

17．列式计算

（1）5和8的比等于40和的比，求？

（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是和2.5．求？

18．判断、30、和16能否组成比例？如果能，请写出一个比例式来．

19．根据条件列出比例，并且解比例．

（1）96和的3倍的比等于16和5的比．

（2）两个外项是1.2和0.9，两个内项是和3.6．

四．应用题

20．右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．

①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．

②根据图象，这辆汽车行驶耗6升．计算这辆汽车行驶耗油多少升？

21．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．

（1）把上表填写完整．

（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？

（3）如果每天用，那么可以用多少天？

（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？

22．

（1）把上表填写完整．

（2）在图中描点表示表中的数量关系，并连接各点．

（3）点在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

（4）根据图象回答，买3份该套餐要付多少元钱？126元可以买多少份该套餐？

23．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）

五．解答题

24．如果，那么，当时，　 　．

25．如果，那么　 　；当，那么　 　　 　．

26．在比例中，如果5加上15，要使比例依然成立，12应加上　 　．

27．用一辆汽车运送一批货物，请完成下表．

（1）运送货物的质量一定，运送的次数与汽车载重的吨数成什么比例？

（2）如果载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？

28．一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：

（1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？

（2）在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来．

29．乘船的人数与所付船费如表所示．

（1）把上表填写完整．

（2）所付船费与乘船人数成　　比例．

（3）画一画，再顺次连接各点．

30．挖一条长1800米的水渠，7天挖了840米，照这样的速度，完成这样的工程还需多少天？

31．做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？（比例解）

小升初复习15比例的性质、意义以及应用（含正方比例）（等级四）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：，

选项、，能组成比例．

选项、，不能组成比例．

选项、，能组成比例．

选项、，能组成比例．

故选：．

2．解：．、，，不能组成比例．

、，，不能组成比例．

、，，不能组成比例．

、，，能组成比例．

故选：．

3．解：；

、，因为，所以不能组成比例；

、，因为，所以不能组成比例；

、，因为，所以能组成比例．

故选：．

4．解：（一定），

可以看出，和是两种相关联的量，随的变化而变化，

45是一定的，也就是与相对应数的乘积一定，所以与成反比例关系．

故选：．

5．解：正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线．

故选：．

6．解：、因为，则有（一定），是比值一定，所以与成正比例；

、因为，则有（一定），是比值一定，所以与成正比例；

、因为，则有（一定），是乘积一定，所以与成反比例；

、因为，则有（一定），是比值一定，所以与成正比例；

故选：．

7．解：设南京到北京的实际距离大约是厘米．

　　；

90000000厘米千米；

故选：．

8．解：速度时间路程（一定），所以速度与时间成反比例，

速度和时间对应的两个量的积一定，

则 客车速度客车所用时间货车速度货车所用的时间，由比例的基本性质得

客车速度：货车速度货车所用时间：客车所用的时间

故选：．

二．填空题（共8小题）

9．解：由比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是和2.5，得：

答：是8．

故答案为：8．

10．解：，

，

故答案为：15，12．

11．解：设第四个数为，那么：

答：这个数可能是11.25、0.05、51.2．

故答案为：11.25、0.05、51.2．

12．解：因为（一定），所以和成反比例，

所以当时，．

故答案为：反；4．

13．解：如果与成正比例，

如果与成反比例，

故答案为：4；．

14．解：由图象可知，这个造纸厂4天的生产量是320，生产640吨纸需要8天；每天生产量是（吨（吨即，比值一定，成正比例。

这个造纸厂4天的生产量是320；生产640吨纸需要8天；这家造纸厂的生产量与时间成正比例

故答案为：320，8，正。

15．解：设甲数为，

则，

，

．

故答案为：100．

16．解：设小齿轮转圈，

，

         ，

          ，

          ，

答：小齿轮转20圈，

故答案为：20．

三．计算题（共3小题）

17．解：（1）

     ．

答：等于64．

（2）

           ；

答：是4．

18．解：

可以组成比例：

19．解：（1）

（2）

                 ．

四．应用题（共4小题）

20．解：①汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；

因为（一定），

汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．

②设这辆汽车行驶耗油升，

   ．

答：辆汽车行驶耗油14.4升．

21．解：（1）

（2）每天的用量与所用的天数成反比例关系；因为每天的用量与所用的天数的乘积是一个定值；

（3）（天；

答：可以用50天；

（4）；

答：每天应该用4千克．

22．解：

（1）总价与质量成正比例．

（2）根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如图：

（3）点在这条直线上，这一点表示15份套餐需要270元钱．

（4）（元，

（份，

答：买3份该套餐要付54元钱，126元可以买7份该套餐．

23．解：设每页只放4张，可以放页，

，

 ，

 ，

因为，

所以25页够放下这些照片，

答：25页够放下这些照片．

五．解答题（共8小题）

24．解：如果，那么，即；

当时，；

故答案为：，0.3．

25．解：（1）如果，

那么；

（2）当，可得，

那么．

故答案为：，5，8．

26．解：5加上15，由5变成20，这时两个外项的积就为

那么两个內项的积也是1440，內项30的数值不变，另一个內项为，所以由12变为48，是加上．

故答案为：36．

27．解：（吨

（次

（次

（次

（次

填表如下：

（1）因为汽车的载重量运送的次数这批货物的总质量（一定），所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例．

（2）设次可以运完，

答：4次可以运完．

28．解：（1）（吨天）

（吨天）

（吨天）

生产总量和时间成正比例关系，因为每天的工作效率（一定），所以生产总量和时间成正比例关系．

（2）作图如下：

29．解：（1）（元

（元

船的人数与所付船费如表所示．

（2）费用人数每人付的费用（一定），所以费用与人数成正比例；

（3）

故答案为：正比．

30．解：设完成这样的工程还需天．

  ；

答：完成这样的工程还需8天．

31．解：设平均每天做个；

，

  ，

  ；

答：平均每天做250个．