甘肃省白银市2021年九年级毕业会考综合练习（一模）数学试题

白银市2021年九年级毕业会考综合练习数学试卷

一、选择题

1. 如图，这是一个带“矮”圆柱形底的半球形的碗，则该几何体的俯视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

2. 在中，无理数的个数是（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

3. 下列计算正确是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

4. 已知A、B两点的坐标分别是和，下列结论错误的是（    ）

A. 点A第二象限 B. 点B在第一象限

C. 线段平行于y轴 D. 点A、B之间的距离为4

【答案】C

5. 已知关于x的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（    ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 实数根的个数与实数b的取值有关

【答案】A

6. 如图是小明和小华射击成绩统计图，两人都射击了10次，下列说法正确的是（    ）

A. 小明成绩的方差比小华成绩的方差大 B. 小明和小华成绩的众数相同

C. 小明成绩的中位数比小华成绩的中位数大 D. 小明和小华的平均成绩相同

【答案】D

7. 如图，在中，平分，交于点D，，垂足为点E，若，则的长为（    ）

A.  B. 1 C. 2 D. 6

【答案】B

8. 如图，平行四边形中，点E为边中点，连接、交于点F，若的面积为2，则的面积为（    ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

【答案】D

9. 如图，是的直径，点A，C在上，交于点G．若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

10. 已知二次函数经过点和点，交x轴于A，B两点，交y轴于点C．①；②该二次函数图象与y轴交于负半轴；③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；④若，则．以上说法正确的有（    ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】B

二、填空题

11. 已知为三角形的三边，则b+a+c________2a

【答案】＞

12. 据甘肃省统计局数据显示，2021年1～2月全省工业用电量167.1亿千瓦时，同比增长65%，167.1亿用科学记数法表示为______．

【答案】

13. 分解因式：_________．

【答案】

14. 计算：_________．

【答案】-1

15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC＝4cm，则图中阴影部分的面积为_____．

【答案】（π+2）cm2．

16. 如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知，则点A的坐标为__________．

【答案】（-3，6）

17. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度为________．

【答案】6．

18. 在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为_______株．

【答案】120．

三、解答题

19. 计算：．

【答案】解：-1

20. 如图，B，C分别为射线的端点，连接，按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法，标明各顶点字母）

（1）在的右侧，作，交射线于点E；

（2）在（1）的条件下，求作（点F在内）使得．

【答案】（1）见解析；（2）见解析

21. 读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）

大江东去浪淘尽，千古风流数人物；

而立之年督东吴，早逝英年两位数；

十位恰小个位三，个位平方与寿符；

哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

【答案】周瑜去世的年龄为36岁．

22. 古代为了保护家园，在城池的四周修建护城河，为了方便交通，在护城河上安装了吊桥如图①所示，图②是图①的平面图，其中为城墙，为桥，为吊绳，当收紧吊绳时，桥运动到处，若，求此时的长度．（结果保留小数点后一位）（，，，，，，）

【答案】的长度约为．

23. 甲、乙、丙、丁四个人玩“击鼓传花”的游戏，游戏规则：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．

（1）甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是______；

（2）求经过两次传花后，花恰好回到甲手中概率．

【答案】（1）；（2）

24. 为丰富学生的在校学习生活，激发学生的学习兴趣，提高对学科知识的深入理解，某校对本校学生进行了百科知识的测试，测试后随机抽取了部分学生的测试成绩，按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求抽取的学生总人数；

（2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为______；扇形统计图中等级为“不及格”部分的圆心角的度数为______；

（3）补全条形统计图；

（4）若该校有学生2500人，请根据以上统计结果估计成绩为“良好”及以上等级的学生共有多少人．

【答案】（1）100人；（2）20，7.2°；（3）见解析；（4）1750人

25. 反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与直线y＝3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB＝3BD．

（1）求k的值；

（2）在y轴上确定一点M，使点M到A，B两点距离之和d＝MA+MB最小，求点M的坐标．

【答案】（1）k＝1；（2）M(0，)

26. 如图，在矩形中，，菱形的三个顶点E，G，H分别在矩形的边上，，连接．

（1）当时，求证：四边形是正方形．

（2）当面积为2时，求的值．

【答案】（1）详见解析；（2）

27. 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于G，OA⊥CD于点E，过B的直线与CD的延长线相交于点F，ACBF．

（1）若，求证：BF是⊙O的切线；

（2）若tan∠F＝，CD＝48，求⊙O的半径．

【答案】（1）证明见解析；（2）25．

28. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，经过、两点的抛物线与轴的另一个交点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是直线上方抛物线上的一个动点，过点作轴的平行线交直线于点，当面积最大时，求出点的坐标；

（3）在（2）的结论下，连接AF，点是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使得以，，，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

（备用图）

【答案】（1）；（2）；（3）存在，或或