2020-2021学年人教版七年级数学下学期期末模拟测试卷(一)（原卷+解析版）

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（ 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷共4页，三大题，24小题。
2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）实数﹣2021的负倒数是（ ）
A．B．－C．2021D．﹣2021
2．（4分）现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将数据36000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×103
4．（4分）如图，点D、E分别在AB和AC上，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠EBC＝25°，则∠ABE的度数（ ）
A．25°B．30°C．45°D．35°
5．（4分）估计﹣2的值应在（ ）
A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间
6．（4分）在平面直角坐标系中，将点P（2，6）向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．（3，8）B．（1，8）C．（1，4）D．（3，4）
7．（4分）下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④的算术平方根是9；其中，不正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（4分）若是关于x，y的二元一次方程ax+by﹣5＝0的一组解，则2a﹣b﹣3的值为（ ）
A．2B．﹣2C．8D．﹣8
9．（4分）已知a＞b，则下列结论错误的是（ ）
A．a﹣4＞b﹣4B．﹣2a＜﹣2bC．﹣＜－D．﹣1+a＜﹣1+b
10．（4分）某校准备为八年级学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门选修课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）．下列说法正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为480人B．喜欢选修课C对应扇形的圆心角为60°
C．喜欢选修课A的人数最少D．这次被调查的学生喜欢选修课F的人数为80人
11．（4分）疫情期间，小明去药店买口罩和消毒液（每包口罩单价相同，每瓶消毒液价格相同）．若购买20包口罩和15瓶消毒液，则身上的钱还少25元，若购买19包口罩和13瓶消毒液，则他身上的钱会剩下15元，若小明购买16只口罩和7瓶消毒液，则（ ）
A．他身上的钱会剩下135元B．他身上的钱会不足135元
C．他身上的钱会剩下105元D．他身上的钱会不足105元
12．（4分）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β＝119°，则∠EMF的度数为（ ）
A．57°B．58°C．59°D．60°
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）已知两个实数﹣，，若再添一个负整数m，且﹣，与m这三个数的平均数不大于m，则m的值为 ．
14．（4分）已知x，y是方程组的解，点P（x，y）是第四象限的一点，则a的取值范围是 ．
15．（4分）两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC不动，将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动，使两块三角尺至少有一个组边互相平行，且点D在直线BC的上方，则∠BCD所有可能符合的度数为 ．
第15题 第16题
16．（4分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A2021的坐标是 ．
三．解答题（共8小题，满分86分）
17．（8分）（1）计算：－+－；（2）解方程组：
18．（8分）（1）解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集表示在数轴上；
（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
19．（10分）已知a，b分别是4+的整数部分和小数部分．
（1）分别写出a，b的值；（2）求b2+2a的值．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，请作出平移后的图形；
（3）求△A′B′C′的面积．
21．（12分）为迎接2021年建党一百周年，领会与传承伟人精神，培养爱国主义思想，涵雅中学进行了红色社会实践活动，此次活动地点有“橘子洲”、“烈士公园”、“爱晚亭”、“毛泽东旧居”，为了解全校学生对活动地点的选择情况（每人必选且只能选一个），随机抽取若干名学生进行调查，得到如图统计图表：
（1）这次调查活动共抽取 人；
（2）m＝ ；n＝ ；
（3）请将条形图补充完整；
（4）若该校共2000人，请估计全校学生选择“烈士公园”的人数．
22．（12分）陈老师的家乡出产青李，因雪峰山特殊的地形形成特殊的气候，所以青李的品质很高．家乡人成立了雪峰商会，其中有一专项就是青李的销售．去年青李成熟之际，商会收集了大量的青李，用A，B两种型号的货车，分两批装箱运往C市销售，具体运输情况如下表：
（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨青李？
（2）已知A型车满载运往C市一趟的运费为540元，B型车满载运往C市一趟的运费需要740元，商会后续又筹集了40吨青李，现需要10辆货车运送青李．为控制运费不超过6600元，试问有哪几种方案可以一次性将这批青李运往目的地？
23．（12分）如图，点E、F分别在AB、CD上，AB∥CD，EG⊥EF于点E，FG平分∠EFD分别交AB、EG于点H、G．（解答过程请写出每一步的依据）
（1）若∠G＝25°，求∠GHB的度数；
（2）若EM平分∠AEF，证明：∠AEM＝∠GHB．
24．（14分）问题情境：
在数学实践课上，张老师带领同学们以“一个含30°的直角三角尺和三条平行线”为背景开展数学活动，已知直线a，b，c和直角△ABC．a∥b∥c，∠BCA＝90°，∠BCA＝30°，∠ABC＝60°．
操作发现：
（1）在图1中，老师先把直线a放在直线力b、c之间，点C在直线b上，求∠1+∠2；
（2）如图2．知行小组的同学在（1）的基础上，把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，点B在直线c上，求∠2﹣∠1；
实践探究：
（3）善行小组在知行小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，点C在直线c上，AC平分∠BAM，此时你发现图3中的∠1与∠2有什么关系？请直接写出结论。选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
48
80
第一批
第二批
A型货车的辆数（单位：辆）
8
15
B型货车的辆数（单位：辆）
4
10
累计运输物资的吨数（单位：吨）
44
95
备注：第一批、第二批每辆货车均满载