2021年安徽省淮南市西部地区中考数学二模试卷

这是一份2021年安徽省淮南市西部地区中考数学二模试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．2的倒数是（ ）
A．2B．C．﹣D．﹣2
2．下列计算正确的是（ ）
A．8a﹣a＝7B．a2+a2＝2a4C．2a•3a＝6a2D．a6÷a2＝a3
3．如图所示，长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2+a，则S俯等于（ ）
A．a2+aB．2a2C．a2+2a+1D．2a2+a
4．新型冠状病霉的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（ ）
A．120﹣10﹣6B．12×10﹣5C．1.2×10﹣4D．1.2×10﹣5
5．已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，对m的值是（ ）
A．30 或.4B．30C．30或38D．34
6．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2
B．中位数是2，众数是2
C．众数是1，平均数是2
D．中位数是3，平均数是2.5
7．若点A（x1，5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（ ）
A．x1＜x3＜x2B．x2＜x3＜x1C．x1＜x2＜x3D．x3＜x1＜x2
8．一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上，则海岛B到灯塔C的距离是（ ）
A．15海里B．20海里C．30海里D．60海里
9．如图，一段抛物线：y＝﹣x（c﹣4）（0≤x≤4）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3…如此变换进行下去，若点P（21，m）在这种连续变换的图象上，则m的值为（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
10．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2），C（﹣3，0），M是线段AB上的一个动点，连接CM，过点M作MN⊥MC交y轴于点N，若点M、N在直线y＝k+b上，则b的最大值是（ ）
A．0B．﹣C．﹣D．﹣1
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
11．计算的结果是 ．
12．分解因式：m2n+6mn+9n＝ ．
13．如图，在△ABC中，∠C＝84°，分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径面弧，两弧分别交于点M、N，作直线MN交AC于点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，此时射线BP恰好经过点D，则∠A＝ 度．
14．如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，AE＝CF＝3，点G、H在正方形ABCD的内部或边上，解答下列问题：
（1）EF＝ ；
（2）若四边形EGFH是菱形，则菱形EGFH的最大面积为 ．
三、（本题每小题8分，满分16分）
15．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．
16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2．
（1）把△ABC先向上平移1个单位，再向右平移4个单位，得到△A1B1C1；
（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
四、（本题每小题8分，满分16分）
17．观察下列等式：1﹣＝1×，2﹣＝2×，3﹣＝3×，…
（1）试写出第5个等式；
（2）写出第n个等式，并证明其正确性．
18．如图所示，塑像DE在高54m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进22m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求该塑像DE的高度．（精确到1m，参考数据；sin34°≈0.5，cs34°≈0.8，tan34°≈0.6，≈1.73）
五、（本题每小题10，满分20分）
19．随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展据调查，某小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
20．如图，点M是矩形ABCD的边AD延长线上一点，以A为直径的⊙O交矩形对角线AC于点F，在线段CD上取一点E，连接EF，使EC＝EF，
（1）求证：EF是⨀O的切线；
（2）若cs∠CAD＝，AF＝6，MD＝2，求FC的长．
六、（本题满分12分）
21．为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
请你根据统计图的信息，解决下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；在扇形统计图中，等级D所对应的启形的圆心角为 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）在等级D中有甲、乙、两、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．
七、（本题满分12分）
22．某工艺品厂设计了一款每件成本为11元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每天销售量y（件）是每件售价x（元）（x为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若用w（元）表示工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润，试求w关于x的函数解析式；
（3）该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
八、（本题满分14分）
23．如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，F，E分别为AD，BD边上的点，且DE＝AF，CF交BD于点G，AD＝2．
（1）求证：CE＝BF；
（2）如图1，当E点和G点重合时，求DF的长；
（3）如图2，CE延长交BF于点H，连接HG，当F为AD的中点时，求证：GH⊥BF．
每件售价x/元
…
15
16
17
18
…
每天销售量y/件
…
150
140
130
120
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