冀教版九年级上册数学课件 期末复习专题练 专题2　一元二次方程

这是一份数学九年级上册本册综合复习ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了答案显示，或－2，见习题，－2或2018，－316，答案C，答案D，答案4或－2等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程中，一定是一元二次方程的是(　　)A．xy＋2＝1B．x2＋ －9＝0C．x2＝0 D．ax2＋bx＋c＝0
2．已知关于x的方程(a－1)x|a|＋1－3x＋2＝0是一元二次方程，则a的值是(　　)A．±1 B．1 C．－1 D．0
3．【2020·河北唐山丰润区期中】方程2x2＝3(x－4)化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为(　　)A．2，－3，12 B．2，3，－4 C．2，－3，4 D．2，3，4
4．【2020·河北唐山乐亭期中】若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则6m2－9m＋2 019的值为(　　)A．2 019 B．2 020 C．2 021 D．2 022
【点拨】由题意可知2m2－3m－1＝0，∴2m2－3m＝1，∴原式＝3(2m2－3m)＋2019＝2022.
5．用配方法解方程2x2－x－1＝0，变形结果正确的是(　　)
6.【2020·河北石家庄模拟】某件品牌上衣经过两次降价，每件零售价由1 000元降为810元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是(　　)A．1 000(1＋x)2＝810 B．1 000x2＝810C．1 000(1－x%)2＝810 D．1 000(1－x)2＝810
7．若关于x的一元二次方程kx2－6x＋9＝0没有实数根，则k的取值范围是(　　)A．k＜1且k≠0 B．k≠0C．k＜1 D．k＞1
8．【2019·广东】已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是(　　)A．x1≠x2 B． －2x1＝0C．x1＋x2＝2 D．x1·x2＝2
9．【2020·河北石家庄正定期中】如图是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为(　　)
10．【2020·河北唐山期中】《代数学》中记载，形如x2＋8x＝33的方程，求正数解的几何方法是：“如图①，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33＋16＝49，则该方程的正数解为7－4＝3.”小聪按此方法解关于x的方程x2＋10x＋m＝0时，构造出如图②所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为(　　)
11．若将方程x2－6x＝7化成(x＋m)2＝b，则m＝______，b＝________．
12．关于x的一元二次方程ax2＋bx＝0(a≠0)的一个根为x＝2 020，则关于x的方程a(x＋2)2＋bx＋2b＝0的根为____________．
13．【2019·四川广元】若关于x的一元二次方程ax2－x－ ＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，则点P(a＋1，－a－3)在第______象限．
14.【2020·河北承德二模改编】定义：若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．若(x－1)2关于1的平衡数是－7，则x的值为__________．
【点拨】∵(x－1)2关于1的平衡数是－7，∴(x－1)2－7＝2，∴(x－1)2＝9，∴x－1＝±3，∴x＝4或x＝－2.
15. (9分)【2020·河北保定莲池区校级期中】解方程：(1)x2－4x－2＝0；
解：x2－4x－2＝0，移项，得x2－4x＝2，配方，得x2－4x＋4＝2＋4，则(x－2)2＝6，
(2)－3x2－4x＋4＝0；
解：－3x2－4x＋4＝0，∵a＝－3，b＝－4，c＝4，∴b2－4ac＝(－4)2－4×(－3)×4＝64，
(3)3(x－5)2＝10－2x.
解：3(x－5)2＝10－2x，移项，得3(x－5)2＋2(x－5)＝0，则(x－5)(3x－15＋2)＝0，
16.(10分)小明在解方程x(x－3)＝3－x时出现了错误，解答过程如下：原方程可化为x(x－3)＝－(x－3)．(第一步)方程两边同时除以x－3，得x＝－1.(第二步)(1)小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是_______________________________________；
若x－3＝0，则方程两边不能同时除以x－3
(2)请写出此题正确的解答过程．
解：∵x(x－3)＝3－x，∴x(x－3)＝－(x－3)，则x(x－3)＋(x－3)＝0，∴(x－3)(x＋1)＝0，则x－3＝0或x＋1＝0，解得x1＝3，x2＝－1.
17.(11分)【2020·河北石家庄新华区期中】有n个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；x2＋3×2x－8×32＝0；…；x2＋2nx－8n2＝0.小静同学解第1个方程x2＋2x－8＝0的步骤为：“①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3; ⑥x1＝4，x2＝－2.”
(1)小静的解法是从第几步开始出现错误的？请写出正确的步骤．
解：小静的解法是从第⑤步开始出现错误的，正确解法如下：∵x2＋2x－8＝0，∴x2＋2x＝8，∴x2＋2x＋1＝8＋1，即(x＋1)2＝9，则x＋1＝±3，∴x＝－1±3，∴x1＝2，x2＝－4.
解：∵x2＋2nx－8n2＝0，∴x2＋2nx＝8n2，∴x2＋2nx＋n2＝8n2＋n2，∴(x＋n)2＝9n2，∴x＋n＝±3n，∴x1＝2n，x2＝－4n.
(2)用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0.(用含有n的式子表示方程的根)
18．(14分)【2020·河北唐山滦州期中】某商场购进一批每盒40元的月饼，根据销售经验，应季销售每盒月饼的售价为60元时，每天可售出400盒．当售价每提高1元时，销量就相应减少10盒．若商场要每天获得9 000元的利润，每盒月饼的售价应定为多少元？
解：设每盒月饼的售价应定为x元，根据题意得(x－40)[400－10(x－60)]＝9 000，解得x1＝x2＝70，答：每盒月饼的售价应定为70元．
19．(14分)定义：若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根为x1，x2(x1＜x2)，分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M(x1，x2)，则称点M为该一元二次方程的衍生点．(1)若方程为x2－2x＝0.写出该方程的衍生点M的坐标．
解：∵x2－2x＝0，∴x(x－2)＝0，解得x1＝0，x2＝2，故方程x2－2x＝0的衍生点M的坐标为(0，2)．
(2)若关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m2－2m＝0，试说明不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点M的坐标；
解：x2－2(m－1)x＋m2－2m＝0，∵b2－4ac＝[－2(m－1)]2－4(m2－2m)＝4＞0，∴不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，x2－2(m－1)x＋m2－2m＝0，解得x1＝m－2，x2＝m，∴方程x2－2(m－1)x＋m2－2m＝0的衍生点M的坐标为(m－2，m)．
(3)是否存在b，c，使得不论k(k≠0)为何值，关于x的方程x2＋bx＋c＝0的衍生点M始终在直线y＝kx－2(k－2)的图像上，若存在，请求出b，c的值；若不存在，请说明理由．