物理选修36 电势差与电场强度的关系一课一练

这是一份物理选修36 电势差与电场强度的关系一课一练，共10页。试卷主要包含了25 J等内容，欢迎下载使用。

A．A点电场强度一定大于B点电场强度
B．A点电势一定高于B点电势
C．B点电势一定高于A点电势
D．A、B两点间的电势差一定等于EAd
2.如图所示，在某匀强电场中有a、b、c三点，它们的连线组成一个直角三角形，已知ac＝5 cm，bc＝3 cm.现将电荷量为2×10－8 C的负电荷由a移到b和由a移到c均要克服电场力做8×10－8 J的功，则该匀强电场的电场强度为( )
A．100 V/m，由a指向b B．100 V/m，由b指向a
C．160 V/m，由a指向c D．160 V/m，由c指向a
3(多选）如图所示，平面内有菱形ABCD，O点为其两对角线的交点．空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行，有一电子，若从A点运动至D点，电势能就会增加ΔE，若从D点运动至C点，电势能就会减少ΔE，那么此空间存在的静电场可能是( )
A．方向垂直于AC，并由B指向D的匀强电场
B．方向垂直于BD，并由C指向A的匀强电场
C．位于O点的正点电荷形成的电场
D．位于B点的负点电荷形成的电场
4 .匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则( )
A．W＝8×10－6 J E>8 V/m
B．W＝6×10－6 J E>6 V/m
C．W＝8×10－6 J E≤8 V/m
D．W＝6×10－6 J E≤6 V/m
5．[多选]在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有( )
A．q1和q2带有异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
6．[多选]如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20 eV，经过等势面C时的电势能为－10 eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5 cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是( )
A．电子再次经过D等势面时，动能为10 eV
B．电子的运动是匀变速曲线运动
C．C等势面的电势为10 V
D．匀强电场的场强为200 V/m
7.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是( )
A．匀强电场的电场强度大小为10 V/m
B．匀强电场的电场强度大小为eq \f(20\r(3),3) V/m
C．电荷量为1.6×10－19 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J
D．电荷量为1.6×10－19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J
8．如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是( )
A．ab之间的电势差为4 000 V
B．ac之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场做功都是－0.25 J
9．匀强电场中有a、b、c三点，如图所示。在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行，已知a、b和c点的电势分别为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\r(3)))V、eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋\r(3)))V和2 V，该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\r(3)))V、eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋\r(3)))V
B．0、4 V
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\f(4\r(3),3)))V、eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋\f(4\r(3),3)))V
D．0、2eq \r(3) V
10（多选）．如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为M、N连线的中垂线，a、b两点关于MN对称，a、c两点关于PQ对称．已知一带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是( )
A．M点处放置的是负电荷
B．a点的场强与c点的场强完全相同
C．a点的电势高于c点的电势
D．若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功
11.35.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为1×10－8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做的功为3×10－6 J，将另一电荷量为1×10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做的功为3×10－6 J.
(1)分别求UAB、UAC、UBC的值；
(2)画出电场线方向；
(3)若AB边长为2eq \r(3) cm，求电场强度．
1.6电势差与电场强度的关系能力课时针对练习答案
1.如图所示，A、B是一条直电场线上的两点，相距为d.设A点的电场强度为EA，则( )
A．A点电场强度一定大于B点电场强度
B．A点电势一定高于B点电势
C．B点电势一定高于A点电势
D．A、B两点间的电势差一定等于EAd
答案：B
解析：只有一条电场线，无法判断A、B两点哪一点处的电场线较密，故无法判断A、B两点电场强度的大小，但由于沿电场线的方向电势逐渐降低，故A点电势一定高于B点电势，由于该电场不一定是匀强电场，故A、B两点间的电势差不一定是EAd，故选项B正确．
2.如图所示，在某匀强电场中有a、b、c三点，它们的连线组成一个直角三角形，已知ac＝5 cm，bc＝3 cm.现将电荷量为2×10－8 C的负电荷由a移到b和由a移到c均要克服电场力做8×10－8 J的功，则该匀强电场的电场强度为( )
A．100 V/m，由a指向b B．100 V/m，由b指向a
C．160 V/m，由a指向c D．160 V/m，由c指向a
答案：A
解析：负电荷由a移到b和由a移到c均要克服电场力做相同的功，所以b点和c点的电势相等，bc线为等势线，ab线为一条电场线．Uab＝eq \f(Wab,q)＝eq \f(－8×10－8,－2×10－8) V＝4 V，φa>φb，由(ab)2＝(ac)2－(bc)2得ab＝4 cm.电场强度E＝eq \f(Uab,ab)＝eq \f(4,4×10－2) V/m＝100 V/m，方向由a指向b，故A项正确．
3(多选）如图所示，平面内有菱形ABCD，O点为其两对角线的交点．空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行，有一电子，若从A点运动至D点，电势能就会增加ΔE，若从D点运动至C点，电势能就会减少ΔE，那么此空间存在的静电场可能是( )
A．方向垂直于AC，并由B指向D的匀强电场
B．方向垂直于BD，并由C指向A的匀强电场
C．位于O点的正点电荷形成的电场
D．位于B点的负点电荷形成的电场
答案：AC
解析：从A点运动至D点，电势能就会增加ΔE，从D点运动至C点，电势能就会减少ΔE，可断定A点和C点电势相等，若是匀强电场，则AC连线即为等势线，电场线与等势线垂直．又因为移动的是电子，带负电，沿电场线方向，负电荷电势能增加，故电场线的方向由B指向D.如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场，画出电场线和等势面就会发现，A、C在同一等势面上，而且离正点电荷越远，电子的电势能越大，故选项A、C正确．
4 .匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则( )
A．W＝8×10－6 J E>8 V/m
B．W＝6×10－6 J E>6 V/m
C．W＝8×10－6 J E≤8 V/m
D．W＝6×10－6 J E≤6 V/m
答案：A
解析： 因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势φD＝eq \f(φA＋φB,2)＝10 V。所以W＝q(φD－φC)＝8×10－6 J。设E的方向与eq \x\t(AB)的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB垂直，C点电势就会高于B点电势。由E＝eq \f(U,d)可知：eq \f(φA－φB,\x\t(AB)cs α)＝eq \f(8,cs α)，因α>0，则cs α<1，E>8 V/m，故A正确。
5．[多选]在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有( )
A．q1和q2带有异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
答案：AC
解析：由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A项正确；由E＝eq \f(Δφ,Δx)可知，φ­x图像的切线斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Ep＝qφ，F＝qE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C项正确，D项错误。
6．[多选]如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20 eV，经过等势面C时的电势能为－10 eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5 cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是( )
A．电子再次经过D等势面时，动能为10 eV
B．电子的运动是匀变速曲线运动
C．C等势面的电势为10 V
D．匀强电场的场强为200 V/m
答案：CD
解析：因为过程中只有电场力做功，动能和电势能相互转化，所以动能与电势能之和保持不变，电子再次经过D等势面时，动能仍为20 eV，A错误；过程中只受电场力，而电场是匀强电场，所以电场力恒定，又知道电场线方向和等势面垂直，故电场力方向和粒子速度方向共线，所以粒子做匀变速直线运动，B错误；根据公式φ＝eq \f(Ep,q)可知φC＝eq \f(－10 eV,－e)＝10 V，C正确；由于相邻等势面间是等差等势面，所以粒子经过相邻等势面时，动能的变化量相同，在D等势面时动能为20 eV，而到B等势面时动能为零，所以在C等势面时动能为10 eV，而在C等势面时电势能为－10 eV，所以粒子的总能量为零，故在B等势面时的电势能为0，即B等势面电势为零，φB＝0，所以UCB＝10 V，故匀强电场强度为E＝eq \f(UCB,dBC)＝eq \f(10 V,0.05 m)＝200 V/m，D正确。
7.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是( )
A．匀强电场的电场强度大小为10 V/m
B．匀强电场的电场强度大小为eq \f(20\r(3),3) V/m
C．电荷量为1.6×10－19 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J
D．电荷量为1.6×10－19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J
答案：B
解析： 对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 V。DF连线距离为10eq \r(3) cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E＝eq \f(U,d)＝eq \f(2,0.1 \r(3)) V＝eq \f(20\r(3),3) V，所以A选项错误，B选项正确。对C、D选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。UEF＝1 V，WEF＝qUEF＝1.6×10－19×1 J＝1.6×10－19 J，所以C选项错误。UFD＝－2 V，WFD＝qUFD＝－1.6×10－19×(－2) J＝3.2×10－19 J，负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小3.2×10－19 J，因而D选项也错误。
8．如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是( )
A．ab之间的电势差为4 000 V
B．ac之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场做功都是－0.25 J
答案：C
解析：Uab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，A错；Uac＝Uab＝40 V，B错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C对；Wac＝qUac＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D错。
9．匀强电场中有a、b、c三点，如图所示。在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行，已知a、b和c点的电势分别为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\r(3)))V、eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋\r(3)))V和2 V，该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\r(3)))V、eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋\r(3)))V
B．0、4 V
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\f(4\r(3),3)))V、eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋\f(4\r(3),3)))V
D．0、2eq \r(3) V
答案：B
解析：如图所示，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V，故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为M→N方向。外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点。设外接圆半径为R，则UOP＝UOa＝eq \r(3) V，又UON＝ER，UOP＝ERcs 30°，则UON∶UOP＝2∶eq \r(3)，故UON＝2 V，N点电势为零，为最低电势点，同理M点电势为4 V，为最高电势点。故B正确。
10（多选）．如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为M、N连线的中垂线，a、b两点关于MN对称，a、c两点关于PQ对称．已知一带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是( )
A．M点处放置的是负电荷
B．a点的场强与c点的场强完全相同
C．a点的电势高于c点的电势
D．若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功
答案：AD
解析：根据题述带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，M点处放置的是负电荷，选项A正确．a点的场强与c点的场强大小相等，方向不相同，选项B错误．根据沿电场线方向电势降低，a点的电势低于c点的电势，选项C错误．若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功，选项D正确．
11.35.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为1×10－8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做的功为3×10－6 J，将另一电荷量为1×10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做的功为3×10－6 J.
(1)分别求UAB、UAC、UBC的值；
(2)画出电场线方向；
(3)若AB边长为2eq \r(3) cm，求电场强度．
答案：(1)UAB＝300 V UAC＝300 V UBC＝0
(2)见解析 (3)104 V/m
解析：(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功．故A点电势高于B点电势，可求得UAB＝eq \f(W,q)＝eq \f(3×10－6,1×10－8) V＝300 V．负点电荷从A点移到C点，电场力做负功，A点电势高于C点电势，可求得UAC＝eq \f(W′,q′)＝300 V.
因此B、C两点电势相等，故UBC＝0.
(2)由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一条等势线，故电场线垂直于BC，设D为BC的中点，则场强方向为由A指向D，如图所示．
(3)AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得E＝eq \f(UAB,d)＝eq \f(300,2\r(3)×10－2×cs 30°) V/m＝104 V/m.