2021学年5 电荷在磁场中受到的力课后作业题

这是一份2021学年5 电荷在磁场中受到的力课后作业题，共10页。
1．(多选)如图所示的四种情况中，对各粒子所受洛伦兹力方向的描述正确的是( )
2.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将
( )
A．向上偏转 B．向下偏转
C．向纸外偏转 D．向纸里偏转
3．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( )．
A．油滴必带正电荷，电荷量为eq \f(2mg,v0B)
B．油滴必带负电荷，比荷eq \f(q,m)＝eq \f(g,v0B)
C．油滴必带正电荷，电荷量为eq \f(mg,v0B)
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝eq \f(mg,v0B)
4.如图所示，摆球带有负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为F2，摆球加速度大小为a2，则( )
A．F1＞F2，a1＝a2 B．F1＜F2，a1＝a2
C．F1＞F2，a1＞a2 D．F1＜F2，a1＜a2
5．如图所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率为
( )．
A．变大 B．变小
C．不变 D．条件不足，无法判断
6.（多选）如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是( )
A．E竖直向上，B垂直纸面向外
B．E竖直向上，B垂直纸面向里
C．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同
D．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
7.(多选)如图所示为匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区，方向如图所示．一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则( )
A．若v0＞eq \f(E,B)，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v＞v0
B．若v0＞eq \f(E,B)，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v＜v0
C．若v0＜eq \f(E,B)，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v＞v0
D．若v0＜eq \f(E,B)，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v＜v0
8．(多选)如图所示，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是( )
A．Ga最大 B．Gb最大
C．Gc最大 D．Gc最小
9．[多选]某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场。在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘。在t1＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动。在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是( )
A．图乙可以反映A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系
B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系
C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系
D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系
10．质量为m、带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：
(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷；
(2)磁感应强度的大小．
11．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度和所能达到的最大速度．
12.如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电荷的滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑固定绝缘eq \f(1,4)圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g＝10 m/s2.求：
(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力；
(3)在C点滑块对轨道的压力．
3.5磁场对运动电荷的作用力-能力课时针对练习答案
1．(多选)如图所示的四种情况中，对各粒子所受洛伦兹力方向的描述正确的是( )
解析：由左手定则可判断A图中洛伦兹力的方向垂直于v向左上方，B图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，C图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，D图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，故B、D正确，A、C错误.
答案：BD
2.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将
( )
A．向上偏转 B．向下偏转
C．向纸外偏转 D．向纸里偏转
解析：由安培定则可知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力方向向上，故A正确．
答案：A
3．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( )．
A．油滴必带正电荷，电荷量为eq \f(2mg,v0B)
B．油滴必带负电荷，比荷eq \f(q,m)＝eq \f(g,v0B)
C．油滴必带正电荷，电荷量为eq \f(mg,v0B)
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝eq \f(mg,v0B)
解析 油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q＝eq \f(mg,v0B)，C正确．
答案 C
4.如图所示，摆球带有负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为F2，摆球加速度大小为a2，则( )
A．F1＞F2，a1＝a2 B．F1＜F2，a1＝a2
C．F1＞F2，a1＞a2 D．F1＜F2，a1＜a2
解析：由于洛伦兹力不做功，所以摆球由B到达C和由A到达C点的速度大小相等，由a＝eq \f(v2,r)可得a1＝a2.当由A运动到C时，以摆球为研究对象受力分析如图甲所示，F1＋F洛－mg＝ma①
当由B运动到C时，受力分析如图乙所示，F2－F洛－mg＝ma②
由①②式可得：F1＜F2，故选项B正确．
答案：B
5．如图所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率为
( )．
A．变大 B．变小
C．不变 D．条件不足，无法判断
解析 加上磁场后，滑块受一垂直斜面向下的洛伦兹力，使滑块所受摩擦力变大，做负功值变大，而洛伦兹力不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率变小．
答案 B
6.（多选）如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是( )
A．E竖直向上，B垂直纸面向外
B．E竖直向上，B垂直纸面向里
C．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同
D．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
解析：如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C对；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D对．
答案：ACD
7.(多选)如图所示为匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区，方向如图所示．一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则( )
A．若v0＞eq \f(E,B)，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v＞v0
B．若v0＞eq \f(E,B)，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v＜v0
C．若v0＜eq \f(E,B)，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v＞v0
D．若v0＜eq \f(E,B)，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v＜v0
解析：当qvB＝qE时，电子沿直线运动，此时v＝eq \f(E,B).当v0＞eq \f(E,B)时，洛伦兹力大于电场力，轨迹向下偏转，电场力做负功，动能减小，出场区时速度v＜v0，A错误，B正确．当v0＜eq \f(E,B)时，洛伦兹力小于电场力，电子向上偏转，电场力做正功，出场区时速度v＞v0，C正确，D错误．
答案：BC
8．(多选)如图所示，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是( )
A．Ga最大 B．Gb最大
C．Gc最大 D．Gc最小
解析：由于a静止，Ga＝qE，电场力向上，带正电荷，由左手定则可知，b受洛伦兹力方向向上，Gb＝qE＋qvB；c受洛伦兹力方向向下，Gc＋qvB＝qE，由此可知，Gb>Ga>Gc，故B、D正确．
答案：BD
9．[多选]某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场。在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘。在t1＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动。在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是( )
A．图乙可以反映A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系
B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系
C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系
D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系
解析：由题意知物体由静止做匀加速运动，速度v＝at；那么洛伦兹力：F＝qvB＝qBat，洛伦兹力大小随时间t的变化关系图线应过原点，故A错误；物块A对物块B的摩擦力大小f＝mAa，因为a不变，所以f随时间t的变化保持不变，故B错误；B受到的压力：N＝mAg＋qvB＝mAg＋qBat，所以随时间在均匀增大，故C正确；B对地面的压力为：N1＝mAg＋mBg＋qvB＝mAg＋mBg＋qBat，所以随时间在均匀增大，故D正确。
答案：CD
10．质量为m、带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：
(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷；
(2)磁感应强度的大小．
解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，则qE＝mg，
则电场强度E＝eq \f(mg,q).
(2)由于合力为零，则qvB＝eq \r(2)mg，所以B＝eq \f(\r(2)mg,qv).
答案：(1)eq \f(mg,q) 正电 (2)eq \f(\r(2)mg,qv)
11．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度和所能达到的最大速度．
解析 小球向下运动时，洛伦兹力水平向右，电场力水平向左，当此二力平衡时，小球的加速度最大，设此时速度大小为v，则qvB＝qE，故v＝eq \f(E,B).
当mg＝μFN时，小球达到最大速度vm.
其中FN＝qvmB－qE，
所以mg＝μ(qvmB－qE)，
vm＝eq \f(mg,μqB)＋eq \f(E,B).
答案 eq \f(E,B) eq \f(mg,μqB)＋eq \f(E,B)
13.如图9所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电荷的滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑固定绝缘eq \f(1,4)圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g＝10 m/s2.求：
图9
(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力；
(3)在C点滑块对轨道的压力．
答案 (1)2 m/s，方向水平向左
(2)0.1 N，方向竖直向下
(3)20.1 N，方向竖直向下
解析 以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，方向水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向；轨道的支持力FN的方向始终指向圆心．
(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力和支持力不做功，由动能定理得mgR－qER＝eq \f(1,2)mveq \\al(,C2)
得vC＝eq \r(\f(2mg－qER,m))＝2 m/s，方向水平向左．
(2)根据洛伦兹力公式得：
F洛＝qvCB＝5×10－2×2×1 N＝0.1 N，方向竖直向下．
(3)在C点，由牛顿第二定律得
FN－mg－qvCB＝meq \f(v\\al(,C2),R)
得：FN＝mg＋qvCB＋meq \f(v\\al(,C2),R)＝20.1 N
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1 N，方向竖直向下．