2020-2021学年选修3-1第一章 静电场9 带电粒子在电场中的运动巩固练习

这是一份2020-2021学年选修3-1第一章 静电场9 带电粒子在电场中的运动巩固练习，共8页。
A．一定是匀变速运动
B．不可能做匀减速运动
C．一定做曲线运动
D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动
2．氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为eq \\al(1,1)H、eq \\al(2,1)H、eq \\al(3,1)H.它们以相同的初动能垂直进入同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是( )．
A．氕核 B．氘核
C．氚核 D．一样大
3．[多选]示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
4．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V。一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直金属板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，若不考虑重力的影响，则电子离开电场时的动能大小为( )
A．900 eV B．500 eV
C．400 eV D．－100 eV
5．如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列说法正确的是( )．
A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速度就越大
B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大
C．与两板间距离无关，仅与加速电压有关
D．以上说法均不正确
6．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子( )
A．都具有相同的质量
B．都具有相同的电荷量
C．具有相同的荷质比
D．都是同一元素的同位素
7.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中的O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶eq \r(2) D．eq \r(2)∶1
8.[多选]两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)( )
A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等
C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等
D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等
9．如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，此后穿过等势面N的速度大小应是( )．

A. eq \r(\f(2qU,m)) B. v0＋ eq \r(\f(2qU,m))
C. eq \r(v\\al(2,0)＋\f(2qU,m)) D. eq \r(v\\al(2,0)－\f(2qU,m))
10.如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则( )
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
11.如图所示，有一质子(质量为m、电荷量为e)由静止开始经电压为U1的电场加速后，进入两极间距离为d、板间电压为U2的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场．求：
(1)质子刚进入偏转电场U2时的速度v0；
(2)质子在偏转电场U2中运动的时间和金属板的长度L；
(3)质子穿出偏转电场时的动能Ek.
1.9带电粒子在在电场中的运动基础课时针对练习答案
1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( )
A．一定是匀变速运动
B．不可能做匀减速运动
C．一定做曲线运动
D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动
答案：A
解析：带电粒子在匀强电场中受恒定合力(电场力)作用，一定做匀变速运动，初速度与合力共线时，做直线运动，不共线时做匀变速曲线运动，A对，B、C、D错．
2．氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为eq \\al(1,1)H、eq \\al(2,1)H、eq \\al(3,1)H.它们以相同的初动能垂直进入同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是( )．
A．氕核 B．氘核
C．氚核 D．一样大
答案 D
解析 因为qU1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝Ek0.偏移量y＝eq \f(l2U2,4dU1)，可知三种粒子的偏移量相同，由动能定理可知：
qE·y＝Ek－Ek0，Ek相同，D正确．
3．[多选]示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
答案：AC
解析：由题意可知，在XX′方向上向X方向偏转，X带正电，A对B错；在YY′方向上向Y方向偏转，Y带正电，C对D错。
4．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V。一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直金属板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，若不考虑重力的影响，则电子离开电场时的动能大小为( )
A．900 eV B．500 eV
C．400 eV D．－100 eV
答案：C
解析：电子从A向B运动时，电场力对电子做负功，若当电子到达B点时，克服电场力所做的功W＝qU＝500 eV>400 eV，因此电子不能到达B点，电子向右做减速运动，在到达B之前速度变为零，然后反向运动，从A点离开电场，在整个过程中，电场力做功为零，由动能定理可知，电子离开电场时的动能：Ek＝400 eV，故C正确。
5．如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列说法正确的是( )．
A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速度就越大
B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大
C．与两板间距离无关，仅与加速电压有关
D．以上说法均不正确
答案 C
解析 电子由P到Q的过程中，静电力做功，根据动能定理eU＝eq \f(1,2)mv2，得v＝ eq \r(\f(2eU,m))，
6．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子( )
A．都具有相同的质量
B．都具有相同的电荷量
C．具有相同的荷质比
D．都是同一元素的同位素
答案C
解析：由偏转距离y＝eq \f(1,2)eq \f(qE,m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,v0)))2＝eq \f(qEl2,2mv02)可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离y也应相同，已知E、l、v0是相同的，所以应有eq \f(q,m)相同。
7.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中的O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶eq \r(2) D．eq \r(2)∶1
答案：B
解析：竖直方向有h＝eq \f(1,2)gt2，水平方向有l＝eq \f(qE,2m) t2，联立可得q＝eq \f(mgl,Eh)，所以有eq \f(q1,q2)＝eq \f(2,1)，B对．
8.[多选]两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)( )
A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等
C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等
D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等
答案：BC
解析：由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力qE＝meq \f(v2,r)得r＝eq \f(mv2,qE)，r、E为定值，若q相等则eq \f(1,2)mv2一定相等；若eq \f(q,m)相等，则速率v一定相等，故B、C正确。
9．如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，此后穿过等势面N的速度大小应是( )．

A. eq \r(\f(2qU,m)) B. v0＋ eq \r(\f(2qU,m))
C. eq \r(v\\al(2,0)＋\f(2qU,m)) D. eq \r(v\\al(2,0)－\f(2qU,m))
答案 C
解析 qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，v＝ eq \r(v\\al(2,0)＋\f(2qU,m))，故C正确．
10.如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则( )
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
答案：C
解析：粒子在电场中做类平抛运动，有h＝eq \f(1,2)eq \f(qE,m)(eq \f(x,v0))2，得x＝v0eq \r(\f(2mh,qE))，由v0eq \r(\f(2hma,Eqa))＜v0eq \r(\f(2hmb,Eqb))得eq \f(qa,ma)＞eq \f(qb,mb).
11.如图所示，有一质子(质量为m、电荷量为e)由静止开始经电压为U1的电场加速后，进入两极间距离为d、板间电压为U2的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场．求：
(1)质子刚进入偏转电场U2时的速度v0；
(2)质子在偏转电场U2中运动的时间和金属板的长度L；
(3)质子穿出偏转电场时的动能Ek.
答案：(1) eq \r(\f(2eU1,m)) (2)deq \r(\f(m,eU2)) deq \r(\f(2U1,U2))
(3)e(U1＋eq \f(U2,2))
解析：(1)质子在加速电场中运动，有eU1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
解得v0＝eq \r(\f(2eU1,m))
(2)质子在偏转电场中的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．
水平方向：L＝v0t
竖直方向：eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)at2
加速度：a＝eq \f(eU2,md)
联立解得t＝deq \r(\f(m,eU2))
极板长：L＝deq \r(\f(2U1,U2))
(3)质子在整个运动过程中由动能定理得
eU1＋eeq \f(U2,2)＝Ek0－0
质子射出电场时的动能Ek＝e(U1＋eq \f(U2,2))