高中人教版 (新课标)9 带电粒子在电场中的运动同步达标检测题

这是一份高中人教版 (新课标)9 带电粒子在电场中的运动同步达标检测题，共11页。
A．8Ek B．5Ek
C．4.25Ek D．4Ek
2．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴．油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )
A．2v、向下 B．2v、向上
C．3v、向下 D．3v、向上
3.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )．
A．2倍 B．4倍
C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)
4(多选）．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上．则微滴在极板间电场中
( )
A．向正极板偏转 B．电势能逐渐增大
C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关
5．如图所示，电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( )．
A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小
6（多选）.如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中．P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中( )
A．它们运动的时间tQ＝tP
B．它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2
C．它们的电势能减小量之比ΔEP∶ΔEQ＝1∶2
D．它们的动能增量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2
7（多选）．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏，今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始经加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比是1∶1∶2，则下列判断正确的是( )
A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2
D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4
8.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子( )
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
9（多选）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )．
A．所受重力与电场力平衡
B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加
D．做匀变速直线运动
10．[多选]如图所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。下列说法正确的是( )
A．粒子的运动轨迹一定经过P点
B．粒子的运动轨迹一定经过PE之间某点
C．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由E、D之间某点(不含E、D)射出正方形ABCD区域
D．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域
11．如图甲所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图乙所示的电压．t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点放一个电子，初速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0＜t＜8×10－10 s的时间内，这个电子处于M点的右侧、速度方向向左且大小逐渐减小的时间是( )
A．0＜t＜2×10－10 s
B．2×10－10 s＜t＜4×10－10 s
C．4×10－10 s＜t＜6×10－10 s
D．6×10－10 s＜t＜8×10－10 s
12．两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6 kg的带电粒子，以v0＝2 m/s 的水平速度从两板正中央位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝4 cm，板长l＝10 cm.
(1)当A、B间的电压为UAB＝1 000 V时，粒子恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．
(2)令B板接地，欲使粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围．(g取10 m/s2)
1.9带电粒子在在电场中的运动-能力课时针对练习答案
1．一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek。如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器的动能变为( )
A．8Ek B．5Ek
C．4.25Ek D．4Ek
答案：C
解析：因为偏转距离为y＝eq \f(qUL2,2mdv02)，带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为eq \f(y,4)，所以静电力做功只有W＝0.25Ek，而初动能变为4Ek，故它飞出电容器时的动能变为4.25Ek。故正确选项为C。
2．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴．油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )
A．2v、向下 B．2v、向上
C．3v、向下 D．3v、向上
答案：C
解析：由题意知，未加电压时mg＝kv①，加电压U时，电场力向上，设为F，则有F＝mg＋kv②，当加电压(－U)时，电场力向下，匀速运动时有F＋mg＝kv′③.联立①②③得v′＝3v，方向向下，C正确．
3.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )．
A．2倍 B．4倍
C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)
答案 C
解析 电子在两极板间做类平抛运动．
水平方向：l＝v0t，所以t＝eq \f(l,v0).
竖直方向：d＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qU,2md)t2＝eq \f(qUl2,2md\\al(2,0))，
故d2＝eq \f(qUl2,2mv\\al(2,0))，即d∝eq \f(1,v0)，故C正确．
4(多选）．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上．则微滴在极板间电场中
( )
A．向正极板偏转 B．电势能逐渐增大
C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关
答案：AC
解析：由于微滴带负电，电场方向向下，因此微滴受到的电场力方向向上，微滴向正极板偏转，A项正确；偏转过程中电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化的关系，电势能减小，B项错误；微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动，位移x＝vt，沿电场反方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移y＝eq \f(1,2)eq \f(qU,dm)t2＝eq \f(1,2)eq \f(qU,dm)(eq \f(x,v))2，此为抛物线方程，C项正确；从式中可以看出，运动轨迹与带电荷量q有关，D项错误．
5．如图所示，电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( )．
A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小
答案 B
解析 设电子经加速电场后获得的速度为v0，由动能定理得qU1＝eq \f(mv\\al(2,0),2)①
设偏转电场的极板长为L，则电子在偏转电场中运动时间
t＝eq \f(L,v0)②
电子在偏转电场中受电场力作用获得的加速度a＝eq \f(qU2,md)③
电子射出偏转电场时，平行于电场线的速度vy＝at④
由②③④得vy＝eq \f(qU2L,mdv0).
所以，tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qU2L,mdv\\al(2,0)).
①式代入上式得tan θ＝eq \f(U2L,2U1d)，所以B正确．
6（多选）.如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中．P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中( )
A．它们运动的时间tQ＝tP
B．它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2
C．它们的电势能减小量之比ΔEP∶ΔEQ＝1∶2
D．它们的动能增量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2
答案：AB
解析：垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度相等，由x＝vt得知，运动的时间相等，所以A正确；在竖直方向上，根据y＝eq \f(1,2)at2知，竖直位移之比为1∶2，则电荷量之比为1∶2.因为电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功W＝qEy，因为电荷量之比为1∶2，竖直位移之比为1∶2，则电场力做功为1∶4，可知电势能减小量之比为1∶4，所以B正确，C错误；根据动能定理有qEy＝Ek，而qP∶qQ＝1∶2，xP∶xQ＝1∶2，所以动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4，故D错误．
7（多选）．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏，今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始经加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比是1∶1∶2，则下列判断正确的是( )
A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2
D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4
答案：B解析：粒子加速过程qU1＝eq \f(1,2)mv2，从B到M用时t＝eq \f(L1＋L2,v)，得t∝ eq \r(\f(m,q))，所以t1∶t2∶t3＝1∶eq \r(2)∶eq \r(2)，故A错误；偏转位移y＝eq \f(1,2)eq \f(qU2,md)(eq \f(L1,v))2＝eq \f(U2L\\al(2,1),4dU1)，所以三种粒子打到荧光屏上的位置相同，故B正确；因W＝qEy，得W1∶W2∶W3＝q1∶q2∶q3＝1∶1∶2，故C正确，D错误．
8.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子( )
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
答案：A解析：电子在A、B板间的电场中加速运动，在B、C板间的电场中减速运动，设A、B板间的电压为U，B、C板间的电场强度为E，M、P两点间的距离为d，则有eU－eEd＝0，若将C板向右平移到P′点，B、C两板所带电荷量不变，由E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,C0d)＝eq \f(4πkQ,εS)可知，C板向右平移到P′时，B、C两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在A、B板间加速运动后，在B、C板间减速运动，到达P点时速度为零，然后返回，A项正确，B、C、D项错误。
9（多选）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )．
A．所受重力与电场力平衡
B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加
D．做匀变速直线运动
答案 BD
解析 对带电粒子受力分析如图所示，F合≠0，则A错．由图可知电场力与重力的合力与v0应反向，F合对粒子做负功，其中mg不做功，Eq做负功，故粒子动能减少，电势能增加，B正确，C错误．F合恒定且F合与v0方向相反，粒子做匀减速运动，D项正确．
10．[多选]如图所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。下列说法正确的是( )
A．粒子的运动轨迹一定经过P点
B．粒子的运动轨迹一定经过PE之间某点
C．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由E、D之间某点(不含E、D)射出正方形ABCD区域
D．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域
答案：BD解析： 粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出，其轨迹是抛物线，则过D点作速度的反向延长线一定交于FH的中点，而延长线又经过P点，所以粒子轨迹一定经过PE之间某点，选项A错误，B正确；由平抛知识可知，当竖直位移一定时，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，选项C错误，D正确。
11．如图甲所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图乙所示的电压．t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点放一个电子，初速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0＜t＜8×10－10 s的时间内，这个电子处于M点的右侧、速度方向向左且大小逐渐减小的时间是( )
A．0＜t＜2×10－10 s
B．2×10－10 s＜t＜4×10－10 s
C．4×10－10 s＜t＜6×10－10 s
D．6×10－10 s＜t＜8×10－10 s
答案：D
解析：0～eq \f(T,4)过程中电子向右做加速运动；eq \f(T,4)～eq \f(T,2)过程中，电子向右减速运动，eq \f(T,2)～eq \f(3,4)T过程中电子向左加速，eq \f(3,4)T～T过程中电子向左减速，D选项正确．
12．两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6 kg的带电粒子，以v0＝2 m/s 的水平速度从两板正中央位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝4 cm，板长l＝10 cm.
(1)当A、B间的电压为UAB＝1 000 V时，粒子恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．
(2)令B板接地，欲使粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围．(g取10 m/s2)
答案 (1)2×10－9 C 负 (2)600 V≤φA≤2 600 V
解析 (1)粒子做直线运动，合力为0，故在竖直方向上有：qE＝mg，即qeq \f(UAB,d)＝mg，解得电荷量q＝eq \f(mgd,UAB)＝2×10－9 C，
因为电场力方向向上，故粒子带负电．
(2)题目中并未说明粒子的偏转方向，故粒子可能向上、下两方向偏转．
当qE＞mg时，粒子向上偏，若粒子恰沿板的边缘M点飞出，则有侧移量y＝eq \f(d,2)，即eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)a1t2，其中a1＝eq \f(qU1,md)－g，t＝eq \f(l,v0)，解得U1＝2 600 V，由于φB＝0，则φA＝2 600 V，同理可得粒子向下偏时，a2＝eq \f(qU2,md)＋g，代入eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)a2t2，解得U2＝600 V，即φA′＝600 V.
据题意知，A板电势范围应为600 V≤φA≤2 600 V.