高中物理人教版 (新课标)选修32 库仑定律课后练习题

1.2库仑定律基础课时针对练习

1．下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)

A．点电荷就是体积足够小的电荷

B．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体

C．根据F＝k可知，当r→0时，F→∞

D．静电力常量的数值是由实验得到的

2.（多选）关于点电荷，以下说法正确的是(　　)．

A．足够小的电荷，就是点电荷

B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷

C．在实际中点电荷并不存在

D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计

3.关于库仑定律的理解，下面说法正确的是(　　)

A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式

B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式

C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的

D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电

4.真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F.如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间作用力的大小等于(　　)

A．F   B．2F

C.  D．

5（多选）如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为(　　)

A．A可能受2个力作用

B．A可能受3个力作用

C．A可能受4个力作用

D．A可能受5个力作用

6.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)

A．F引＝G，F库＝k　 B．F引≠G，F库≠k

C．F引≠G，F库＝k  D．F引＝G，F库≠k

7．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为                            (　　)．

A．一定是正电

B．一定是负电

C．可能是正电，也可能是负电

D．无法判断

8．[多选]如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是(　　)

A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷

B．若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷

C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9

D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36

9．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．

10．真空中相距3 m的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q、＋4Q的点电荷A、 B，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置．

1.2库仑定律基础课时针对练习答案

1．下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)

A．点电荷就是体积足够小的电荷

B．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体

C．根据F＝k可知，当r→0时，F→∞

D．静电力常量的数值是由实验得到的

答案：D

解析：带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，A、B错误．当r→0时，电荷不能再被看成点电荷，F＝k不能应用，C错误．静电力常量的数值是库仑利用扭秤实验测出来的，D正确．

2.（多选）关于点电荷，以下说法正确的是(　　)．

A．足够小的电荷，就是点电荷

B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷

C．在实际中点电荷并不存在

D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计

答案　CD

解析　点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A、B错，C、D对．

3.关于库仑定律的理解，下面说法正确的是(　　)

A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式

B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式

C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的

D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电

答案：C

解析：选库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。库仑力也符合牛顿第三定律，C对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错。

4.真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F.如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间作用力的大小等于(　　)

A．F   B．2F

C.  D．

答案：D

解析：由F＝k，知F∝，当r增大为原来的2倍时，F变为原来的，选项D正确．

5（多选）如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为(　　)

A．A可能受2个力作用

B．A可能受3个力作用

C．A可能受4个力作用

D．A可能受5个力作用

答案：AC

解析：小物体A可能受到两个力作用，即重力和B对它的库仑力，这两个力方向相反．若向上的库仑力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力．所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选项A、C正确．

6.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)

A．F引＝G，F库＝k　 B．F引≠G，F库≠k

C．F引≠G，F库＝k  D．F引＝G，F库≠k

答案　D

解析：由于a、b两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不能满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G。所以D正确。

7．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为                            (　　)．

A．一定是正电

B．一定是负电

C．可能是正电，也可能是负电

D．无法判断

答案　B

解析　因A、B都带正电，所以库仑力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连接上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电，故选B.

8．[多选]如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是(　　)

A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷

B．若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷

C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9

D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36

答案　ABC

解析：　三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电荷电性相反，判断电荷量大小关系时，距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故A、B正确；根据库仑定律，依据矢量合成，则有：＝＝，已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍，所以q1∶q2∶q3＝36∶4∶9，故C正确，D错误。

9．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．

答案　

解析　对小球B受力分析，如图所示，小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力FT，A对它的库仑力FAB，由力的平衡条件，可知FAB＝mgtan θ.根据库仑定律FAB＝k，

解得r＝ ＝ .

10．真空中相距3 m的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q、＋4Q的点电荷A、 B，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置．

答案：4Q　在A左侧，距A 3 m处

解析：根据题意，三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，设A、B如图放置，为保证三个点电荷都平衡，经代入数据分析可知，C应放在A、B延长线左侧，且C带正电，设为qC，A、B之间距离为r，A、C之间距离为r′.

则以A为研究对象，k＝k

以B为研究对象，k＝k

以C为研究对象，k＝k

由以上任意两个方程可得出qC＝4Q，r′＝r＝3 m