人教版数学九年级下册：第26章反比例函数测试卷（含答案）

这是一份人教版数学九年级下册：第26章反比例函数测试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了 选择题，四象限内，则k的取值范围是， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）

1. 函数y=(m+1)xm2+m−1是反比例函数，则m的值为（ ）
A.0B.−1C.0或−1D.0或1

2. 若反比例函数y=k+2x的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是（ ）
A.k>−2B.k<−2C.k>0D.k<0

3. 如图，A为反比例函数y=kx图象上的一点，AB⊥y轴于B，点P在x轴上，S△ABP=2，则这个反比例函数的表达式为（ ）
A.y=2xB.y=−2xC.y=4xD.y=−4x

4. 已知反比例函数经过点，则该函数图像必经过点( )
A.B.C.D.

5. 反比例函数y=kx和正比例函数y=mx的图象如图．由此可以得到方程kx=mx的实数根为( )

A.x=−2B.x=1C.x1=2，x2=−2D.x1=1，x2=−2

6. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（ ）

A.B.
C.D.

7. 已知函数y＝(a+3)xa+1是反比例函数，则此反比例函数的图象在（ ）
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限

8. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=4−kx(y>0)的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而增大时，则k的取值范围是（ ）
A.k<4B.k≤4C.k>4D.k≥4

9. 对于反比例函数y=4x，当函数值y>−2时，x的取值范围是（ ）
A.x>−2B.x>0C.x<−2或x>0D.x>−2且x≠0
二、 多选题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）

10. 已知反比例函数y=−2x，则下列结论中不正确的是（ ）
A.y随x的增大而增大B.图象必经过点(2, −1)
C.图象在第二、四象限内D.若x>0，则y>−1

11. 如图，直线AB与双曲线y=kx(k<0)交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限．连接PO并延长交双曲线于点C，过点P作PD⊥y轴，垂足为点D，过点C作CE⊥x轴，垂足为E，若点A的坐标为(−2,3)，点B的坐标为(m,1)，设△POD的面积为S1，△COE的面积为S2，当S1>S2时，点P的横坐标x的取值范围为_________.


12. 一次函数y=−2kx+k和反比例函数y=kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A.B.
C.D.

13. 如图，△ABC的顶点A，C落在坐标轴上，且顶点B的坐标为(−5, 2)，将△ABC沿x轴向右平移得到△A1B1C1，使得点B1恰好落在函数y=6x上，若线段AC扫过的面积为48，则点C1的坐标为（ ）

A.(3, 2)B.(5, 6)C.(8, 6)D.(6, 6)

14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=kx(k≠0, x>0)的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（ ）

A.△ONC≅△OAM
B.四边形DAMN与△OMN面积相等
C.ON=MN
D.若∠MON=45∘，MN=2，则点C的坐标为(0, 2+1)

15. 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90∘，得到△OA′B′，若反比例函数y=kx的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（ ）

A.6B.−3C.3D.6
卷II（非选择题）
三、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ）

16. 已知点A(2, y1)、点B(5, y2)都在反比例函数y=8x上，则y1、y2的大小关系是________．

17. 圆柱的体积是100，圆柱的底面积S与高ℎ的关系式是________．

18. 近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系，已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米，则y与x之间的函数关系式为y=________ ．

19. 如图，直线y=−x+2与x轴、y轴分别交于A、B点，与y=kx的图象交于C、D点，E是点C在x轴上的正投影，若△AOD和△AEC的面积之和为3时，则k的值为________．

20. 如图，已知点A是双曲线y=1x在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=kx(k<0)上运动，则k的值是________．

四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）

21. 在平面直角坐标系xOy中，直线l:y＝kx+b与双曲线y=mx交于点A(1, n)和点B(−2, −1)，点C是x轴的一个动点．
（1）①求m的值和点A的坐标；
②求直线l的表达式；

（2）若△ABC的面积等于6，直接写出点C的坐标．

22. 在力FN 的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(m)，力F所做的功W(J)满足 W=Fs. 当W为定值时，F与s之间的函数图像如图所示，

(1)求力F所做的功；

(2)试确定F与s之间的函数表达式；

(3)当F=4N时，求s的值．

23. 当x为实数时，求函数y=x2−2x−2x2+2x+1的最值？

24. 水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．
（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；

（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？

25. 某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：

（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式．

（2）按照上述函数模型，若2013年已投入技改资金5万元
①预计生产成本每件比2012年降低多少元？
②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？

26. 已知反比函数y=2m−1x的图象在第一、三象限．
（1）求m的取值范围；

（2）在第一象限的图象上有一点A，点A的横坐标为3，并且点A到两坐标轴的距离相等，求反比例函数表达式；

（3）如果P(n, y1)，Q(−3, y2)是该函数图象上的点，且y1>y2，请直接写出n的取值范围．
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
1.
【答案】
A
2.
【答案】
B
3.
【答案】
D
4.
【答案】
B
5.
【答案】
C
6.
【答案】
A
7.
【答案】
A
8.
【答案】
C
9.
【答案】
C
二、 多选题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
10.
【答案】
A,D
11.
【答案】
−612.
【答案】
A
13.
【答案】
B​1的纵坐标是2，把y＝2代入y=6x得x=62=3，则B​1的坐标是（3，2），则平移的距离是3﹣（﹣5）＝8（单位长度）则AA​1＝8则C​1的纵坐标是488=6，则C​1的坐标是（8，6）
14.
【答案】
E,E,E,E,E,E,E,E,C,A,C,B,A,B,B,B,B,B,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,D,C
15.
【答案】
A,B,A,B,A,A,A,A,C
三、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
16.
【答案】
y1>y2
17.
【答案】
S=ℎ100
18.
【答案】
"100x"
19.
【答案】
−2
20.
【答案】
−1
四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
①把B(−2, −1)代入y=mx得m＝−2×(−1)＝2，
∴ 反比例函数解析式为y=2x，
把A(1, n)代入y=2x得n＝2，
∴ A(1, 2)；
②把A(1, 2)，B(−2, −1)代入y＝kx+b得k+b=2−2k+b=−1 ，解得k=1b=1 ，
∴ 直线l的解析式为y＝x+1；
直线AB交x轴于D，如图，则D(−1, 0)，
设C(t, 0)，
∵ S△ABC＝S△ACD+S△BCD，
∴ 12×|t+1|×2+12×|t+1|×1＝6，解得t＝3或t＝−5，
∴ C点坐标为(3, 0)或(−5, 0)．
22.
【答案】
解：(1)把2,7.5代入W=Fs得，W=7.5×2=15(N)．
(2)∵ W=Fs，
∴ F=Ws，
由(1)可知W=15，F与s之间的函数表达式为：F=15s．
(3)由(2)可知F=Ws，当F=4N时，4=15s，
解得：s=154m ．
23.
【答案】
解：由函数y=x2−2x−2x2+2x+1，得
(y−1)x2+2(y+1)x+y+2=0，①
∵ x为实数，
∴ 方程①有实数解，
∴ △=b2−4ac≥0，即4(y+1)2−4(y−1)(y+2)≥0，
∴ y≥−3；
∴ 函数y=x2−2x−2x2+2x+1的最小值是−3．
24.
【答案】
表如下：
（2）销售8天后剩下的数量m=2104−(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600（千克），
当x=150时，y=12000150=80．
∴ my=1600÷80=20（天），
∴ 余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．
（3）1600−80×15=400（千克），400÷2=200（千克/天），
即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．
当y=200时，x=12000200=60．
所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．
25.
【答案】
解：（1）由表中数据知，x、y关系：
xy=2.5×7.2=3×6=4×4.5=4.5×4=18
∴ xy=18
∴ x、y不是一次函数关系
∴ 表中数据是反比例函数关系y=18x；
（2）①当x=5万元时，y=3.6．
4−3.6=0.4（万元），
∴ 生产成本每件比2012年降低0.4万元．
②当y=3.2万元时，3.2=18x．
∴ x=5.625
∴ 5.625−5=0.625≈0.63（万元）
∴ 还约需投入0.63万元．
26.
【答案】
解：（1）∵ 反比函数y=2m−1x的图象在第一、三象限，
∴ 2m−1>0，解得m>12，
∴ m的取值范围是m>12；
（2）∵ A点在第一象限内，横坐标为3，并且点A到两坐标轴的距离相等，
∴ A点坐标为(3, 3)，
代入反比例函数解析式可得2m−1=9，
∴ 反比例函数表达式为y=9x；
（3）∵ 函数图象在第一、三象限，
∴ 在每个象限内y随x的增大而减小，
∵ Q(−3, y2)，
∴ Q点在第三象限，且y2<0，
当P点在第一象限时，y1>0，满足y1>y2，
此时n>0，
当P点在第三象限时，
∵ y1>y2，
∴ n<−3，
综上可知当y1>y2时，n的取值范围为n<−3或n>0．

第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售价
x（元/千克）
400

250
240
200
150
125
120
销售量
y（千克）
30
40
48

60
80
96
100
年度
2009
2010
2011
2012
投入技改资金x（万元）
2.5
3
4
4.5
产品成本y（万元/件）
7.2
6
4.5
4
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售价
x（元/千克）
400
300
250
240
200
150
125
120
销售量
y（千克）
30
40
48
50
60
80
96
100