初中数学人教版九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试精品ppt课件

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下列说法错误的是(　　)A．三角形的内切圆与三角形的三边都相切B．一个三角形一定有唯一一个内切圆C．一个圆一定有唯一一个外切三角形D．等边三角形的内切圆与外接圆是同心圆
【中考·广州】如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的(　　)A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点
如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F，则(　　) A．EF＞AE＋BF B．EF＜AE＋BFC．EF＝AE＋BF D．EF≤AE＋BF
【2019·云南】如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是(　　)A．4 B．6.25 C．7.5 D．9
【点拨】过点B作BH⊥CD，交CD的延长线于点H，如图所示．
【2020·随州】如图，设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h，r，R，则下列结论不正确的是(　　)
【2019·鄂州节选】如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E，过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，PB.求证：(1)PB是⊙O的切线；
(2)E为△PAB的内心．
解：如图，连接AE.∵PA为⊙O的切线，∴∠PAE＋∠OAE＝90°.∵AD⊥ED，∴∠EAD＋∠AED＝90°.∵OE＝OA，∴∠OAE＝∠AED，∴∠PAE＝∠DAE，即AE平分∠PAD.∵PA，PB为⊙O的切线，∴PD平分∠APB.∵PO与AE的交点为E，∴E为△PAB的内心．
如图，在△ABC中，∠C＝90°，⊙I为△ABC的内切圆，点O为△ABC的外心，BC＝9，AC＝12.(1)求⊙I的半径；