人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试完美版课件ppt

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1．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，AE交⊙O于B，E，且AB＝OC，若∠DOE＝72°，求∠A的度数．
解：如图，连接OB，∵点B，E在⊙O上，CD为直径，∴OB＝OE＝OC.∴∠E＝∠EBO.又∵AB＝OC，∴OB＝AB.∴∠A＝∠AOB，又∵∠EBO＝∠A＋∠AOB，∴∠EBO＝∠E＝2∠A.又∵∠DOE＝∠A＋∠E，∴∠DOE＝∠A＋2∠A＝72°.∴∠A＝24°.
2．如图，A，B为⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点(P不与A，B重合)，我们称∠APB为⊙O上关于A，B的滑动角．已知∠APB是⊙O上关于点A，B的滑动角． (1)若AB为⊙O的直径， 则∠APB＝________；
3．如图，在⊙O中，OA，OB为⊙O的半径，点C为优弧AB的中点，AD＝BE，求证：CD＝CE.
4．如图，点A，B，C是⊙O的三等分点． (1)求∠AOB的度数；
(2)若AO＝4，求AB的长及△ABC的面积．
5．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，连接AO. (1)求证：∠BAD＝∠CAO；
证明：如图，延长AO交⊙O于点E，连接CE，∴∠ACE＝90°＝∠ADB.又∵∠B＝∠E，∴∠BAD＝∠CAO.
(2)若∠B＝60°，AC＝6，求OA的长．
证明：如图，连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD.∴BD为⊙O的直径．∴∠BED＝∠BFD＝90°.∵DF∥BE，∴∠EBF＝180°－∠DFB＝90°.∴∠BED＝∠EBF＝∠BFD＝90°.∴四边形EBFD是矩形．
解：如图，连接OA，OC，作OH⊥AC于点H.∵∠ABC＝120°，∴∠AMC＝180°－∠ABC＝60°.∴∠AOC＝2∠AMC＝120°.
(2)求证：AB＋BC＝BM.
证明：如图，在BM上截取BE＝BC，连接CE.∵BM平分∠ABC，∠ABC＝120°，
(2)判断BE与EF是否相等，并说明理由．
解：BE＝EF.理由如下：由(1)知∠BAC＝90°，∠BAE＝∠ABF，∴∠BAE＋∠FAD＝∠ABF＋∠AFB＝90°.∴∠FAD＝∠AFB.∴EF＝AE.∵AE＝BE，∴BE＝EF.
(3)小李通过操作发现CF＝2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式．
解：小李的发现是正确的．理由如下：如图，连接OA，CP，延长BA与CP，两线交于G.