初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆优秀课件ppt

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已知圆的半径为3，扇形的圆心角为120°，则扇形的弧长为(　　)A．π B．2π C．3π D．4π
如图，正八边形 ABCDEFGH中，∠EAG大小为(　　)A．30° B．40° C．45° D．50°
【2020·东营】用一个半径为3，面积为3π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为(　　)A．π B．2π C．2 D．1
【2019·东营】如图所示是从三个不同的方向看一个几何体得到的平面图形，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为(　　)
【2019·济南】如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE，AF.若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为(　　)
已知圆弧的度数为120°，弧长为12π cm，则圆的半径为________．
已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是________．
一个圆的内接正三角形的边长为4，则该圆的内接正方形的边长为________．
【2019·荆门】如图，等边三角形ABC的边长为2，以A为圆心，1为半径作圆分别交AB，AC边于D，E，再以点C为圆心，CD长为半径作圆交BC边于F，连接EF，那么图中阴影部分的面积为____________．
【点拨】图中阴影部分的面积为S△ABC－S扇形ADE－S△CEF－(S△BCD－S扇形CDF)．
(6分)有一段圆弧形公路，弯道半径为45米，请你计算，圆心角等于60°的圆弧形公路有多少米长(π取3.14)?
(8分)如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG＝CH，AG交BH于点P.(1)求证：△ABG≌△BCH；
(2)求∠APH的度数．
解：由(1)知△ABG≌△BCH，∴∠BAG＝∠HBC.∴∠APH＝∠ABP＋∠BAG＝∠ABP＋∠HBC＝∠ABC＝120°.
解：设此圆锥的底面半径为r cm，母线长AB＝l cm.∵2πr＝πl，∴l＝2r，即l:r＝2:1.∴圆锥的母线长与底面半径之比为21.　
(2)∠BAC的度数；
解：由(1)知AB＝AC＝2BO＝2CO.∴AB＝AC＝BC.∴△ABC是等边三角形．∴∠BAC＝60°.
(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．
(10分)如图，AB为⊙O的直径，OE⊥弦BC，垂足为E，AB⊥弦CD，垂足为F.(1)求证：AD＝2OE；
②求两阴影部分面积的和．
(10分)【中考·威海】如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF.(1)求证：CB是⊙O的切线；
证明：如图，连接OD，与AF相交于点G，∵CE与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE.∴∠CDO＝90°.∵AD∥OC，∴∠ADO＝∠DOC，∠DAO＝∠BOC.∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠DAO.∴∠DOC＝∠BOC.
(2)若∠ECB＝60°，AB＝6，求图中阴影部分的面积．
【点拨】本题运用等积法，通过证三角形全等，将所求阴影部分的面积转化为扇形的面积．