初中数学冀教版九年级上册28.2 过三点的圆优秀课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册28.2 过三点的圆优秀课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案D，答案A，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。

(1，2)或(4，3)
1．如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这4个点中的任意3个点，能画圆的个数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
2．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃片应该是(　　)A．① B．② C．③ D．④
解：当x＝1时，y＝x－3＝－2，则点A(1，－2)在直线y＝x－3上．当x＝－5时，y＝x－3＝－8，则点B(－5，－8)在直线y＝x－3上，而点P在直线y＝x－3上，所以P，A，B三点共线，所以P，A，B三点不能在同一个圆上．
3．已知直线l：y＝x－3和点A(1，－2)，B(－5，－8)．设P为l上一点，试判断P，A，B三点能否在同一个圆上．
4．【2020·河北秦皇岛卢龙期末】过钝角三角形的三个顶点作圆，其圆心在(　　)A．三角形内 B．三角形上C．三角形外 D．以上都有可能
5．三角形的外心具有的性质是(　　)A．到三角形三边的距离相等B．到三角形三个顶点的距离相等C．在三角形的外部D．在三角形的内部
6．如图，在4×4的网格图中，A，B，C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是(　　)A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
7．【2020·内蒙古赤峰】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O.若OA＝3，则△ABC外接圆的面积为(　　)A．3π B．4π C．6π D．9π
【点拨】∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴BD＝CD，AD⊥BC.∵EF是AC的垂直平分线，∴点O是△ABC外接圆的圆心．∵OA＝3，∴△ABC外接圆的面积＝π×32＝9π.
8．【中考·河北】如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(　　)A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE
9．【教材改编题】已知a，b，c是△ABC三边的长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是(　　)A．a＝15，b＝12，c＝13 B．a＝5，b＝12，c＝12C．a＝5，b＝12，c＝13 D．a＝5，b＝12，c＝14
10．如图，D是△ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO＝CO，BC∥EF.证明：点O是△ABC的外接圆的圆心．
证明：∵D是△ABC的边BC的中点，∴BD＝CD.∵BC∥EF，AD⊥EF，∴AD⊥BC.连接BO，如图，∵BD＝CD，AD⊥BC，∴BO＝CO.∵AO＝CO，∴AO＝BO＝CO，∴点O是△ABC的外接圆的圆心．
11．下面命题中，真命题的个数是(　　)①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心是三边垂直平分线的交点．A．4 B．3 C．2 D．1
12．【2020·江苏连云港】10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A，B，C，D，E，O均是正六边形的顶点，则点O是下列哪个三角形的外心？(　　)A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD
13．如图，O为△ABC的外心，△OCP为等边三角形，OP与AC相交于点D，连接OA.若∠BAC＝70°，AB＝AC，则∠ADP的度数为(　　)A．85° B．90° C．95° D．110°
【点拨】∵O为△ABC的外心，∠BAC＝70°，AB＝AC，∴∠OAC＝35°，AO＝CO，∴∠OAC＝∠OCA＝35°，∴∠AOC＝110°，∵△OCP为等边三角形，∴∠AOP＝50°，∴∠ADP＝∠OAD＋∠AOD＝85°.
14．【2020·湖北荆州】已知：△ABC.求作：△ABC的外接圆．作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们相交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画圆．如图，⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据有：________________________．(只需写一条)
线段的垂直平分线的性质
15．【易错：易忽略图形的不唯一而漏解】如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，已知点C在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若P(3，1)是钝角三角形ABC的外心，则点C的坐标为____________．
【答案】(1，2)或(4，3)
16．为了推动创建国家卫生城市工作，石家庄各区积极营造更加干净、优美的生活环境．长安区新泰家园有一块矩形的空地，如图所示，空地上有四棵银杏树A，B，C，D，且∠A＝∠C＝90°，社区工作人员想建一个圆形花坛，使四棵树都在花坛的边上．请居民帮忙设计方案．
(1)嘉琪说：“过A，B，D三点作⊙O，点C一定在⊙O上．”你认为嘉琪这种方法是否正确？若正确，请按照嘉琪的方法，把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)，并说明C点在⊙O上的依据；若不正确说明理由．
(2)若AD＝6米，AB＝8米，则新泰家园圆形花坛的面积为________米2.
17．【2020·河北邢台沙河模拟】已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC，DC的延长线交于点E，F，连接EF，设CE＝a，CF＝b.如图，当△AEF的外心在其边上时，求a，b的值．
解：∵△AEF的外心在其边上，∴△AEF为直角三角形．∵∠EAF＝45°≠90°，∴∠AEF＝90°或∠AFE＝90°.①若∠AFE＝90°，则∠AFD＋∠CFE＝90°.又∵∠FEC＋∠CFE＝90°，∴∠AFD＝∠FEC.∵∠AFE＝90°，∠EAF＝45°，∴∠AEF＝45°＝∠EAF，∴AF＝FE.