浙教版2021年八年级（下）数学期末复习训练题

浙教版2021年八年级（下）数学期末复习训练题

一、选择题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　

A．      B．       C．       D．

2．，则的值为　　

A． B．9 C．3 D．

3．一组数据3，1，，，7，4的平均数为3，则等于　　

A．3 B．4 C．5 D．6

4．一元二次方程可化成一般形式为　　

A． B． C． D．

5．若代数式有意义，则实数的取值范围是　　

A．且 B． C． D．且

6．如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则　　

A． B． C． D．

7．已知方程有两个不相等的实根，则一元二次方程必有　　

A．两个不相等的实根 B．两个相等的实根 

C．无实根 D．不能确定

8．如图，菱形中，对角线，相交于点，点是中点，且，则的面积为　　

A． B． C． D．2

9．在正方形的内部，以为边作等边，则的度数为　　

A． B． C． D．或

10．如图，在矩形中，点、分别在边、上，且，将矩形沿直线折叠，点恰好在边上的点处，连接交，则的长度是　　

A． B． C． D．

二．填空题

11．已知数据：3，3，6，5，，，，5的众数是5，则这组数据的中位数是　    　．

12．若点在反比例函数的图象上，若，则的取值范围为　    　．

13．如图，平行四边形的对角线、相交于点，试添加一个条件：　     　，使得平行四边形为菱形．

第13题图                         第14题图                     第17题图

14．如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是斜坡两点之间的高度差与水平距离之比），坝高，则坡面的长度是　     　．

15．已知关于的一元二次方程的一个根是1，则的的值为　    　．

16．哈尔滨市南岗区中学校组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间比赛一场），计划一共安排21场比赛，设总共个学校参加比赛，列方程为　               　．

17．如图，在中，连接，且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则　　．

18．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，点，的坐标分别为，，点以的速度从出发向终点运动，点以的速度从出发向终点运动，当是以为一腰的等腰三角形时，点的坐标为　            　．

三．解答题

19．计算：（1）         （2）

20．用适当的方法解下列方程．

（1）              （2）

21．如图，、是平行四边形对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．

22．“武汉告急”，新型冠状病毒的肆虐，使武汉医疗设备严重缺乏，某校号召全校师生捐款购买医用口罩支援疫区，由于学生不能到校捐款，校方采用网上捐款的办法，设置了四个捐款按钮，元；元；元；元，最终全校2000名学生全部参与捐款，活动结束后校团委随机抽查了20名学生捐款数额，根据各捐款数额对应的人数绘制了扇形统计图（如图和尚未完成的条形统计图（如图，请解答下列问题：

（1）在图1中，捐款20元所对应的圆心角度数为　    　，将条形统计图补充完整．

（2）这20名学生捐款的众数为　    　，中位数为　     　．

（3）在求这20名学生捐款的平均数时，小亮是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是；

第二步：此问题中，，，，；

第三步：（元．

①小亮的分析是不正确的，他错在第几步？

②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这2000名学生共捐款多少元？

23．如图，已知、两点的坐标分别为，，，直线与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求直线和反比例函数的解析式；

（2）求的度数．

24．物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．

（1）求二、三这两个月的月平均增长率；

（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

25．如图，在直角坐标系第一象限内，与轴重合，，，，点从点出发，以每秒个单位向点运动，点同时从点出发以每秒3个单位向点运动，当其中有一点到达终点时，另一点立即停止运动．是射线上的一点，且，以，为邻边作矩形．设运动时间为秒．

（1）写出点的坐标　　，　　；　　；　　．（用的代数式表示）

（2）当点落在上时，求此时的长？

（3）①在、的运动过程中，直角坐标系中是否存在点，使得、、、四点构成的四边形是菱形？若存在，求出的值，不存在，请说明理由．

②如图，以为边绕点按逆时针方向作正方形，当正方形的顶点或落在矩形的某一边上时，则　　．（直接写出答案）