A五年级数学数学全册考点复习提纲A

人教版五年级下册数学知识点复习

一：观察物体

1.一般从正面、左面、上面观察物体

2.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法。

3.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法

二：因数与倍数

1.因数与倍数

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。

2.2、3、5的倍数特征

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2的倍数一定是偶数。

一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：168 1+6+8=15 15能够被3整除 所以168是3的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

3.奇数和偶数

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

☆奇数+偶数=奇数    奇数+奇数=偶数     偶数+偶数=偶数 

  奇数×偶数=偶数   奇数×奇数=奇数    偶数×偶数=偶数

4.质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如2、4、6、15、49都是合数。

1既不是质数，也不是合数。

【其中:偶数一定是合数，但合数不一定是偶数。质数一定是奇数，但奇数不一定是质数。】

 ☆质数+质数=合数   合数+合数=合数     质数×质数=合数   合数×合数=合数

  100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,

三：长方形和正方形

1.长方体和正方体的认识

长方体有6个面，每个面一般都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。

正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个顶点。

正方体是特殊的长方体。

2.长方形和正方形的棱长和

长方体所有棱长之和=长x4+宽x4+高x4=（长+宽+高）×4

正方体所有棱长之和：棱长×12

长度单位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km

长度单位进率：1km=1000m  1m=10dm=100cm=1000mm 

              1dm=10cm=100mm  1cm=10mm

3.长方体与正方体的表面积

长方体和正方体的表面积:长方体或正方体6个面的总面积。

上下面面积：长×宽     左右面面积：高×宽      前后面面积：长×高

长方体表面积=上下面面积+左右面面积+前后面面积

            =长×宽×2+高×宽×2+长×高×2=（长×宽+高×宽+长×高）×2

正方体表面积=棱长×棱长×6=任一个面面积×6

面积单位：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2 、公顷、平方千米km2

面积单位进率：1km2=100公顷 公顷=10000m2  1m2=100dm2=10000cm2   1dm2=100cm2

面积单位间的进率：平方千米    公顷    平方米    平方分米    平方厘米    平方毫米

补充：【平方：12=1  22=4  32=9  42=16  52=25  62=36 72=49  82=64   92=81  102=100】

4.长方体与正方体体积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高        V=sh

                        =横截面面积×长

长方体（正方体）底面的面积叫做底面积。    长方体（正方体）的左面或右面的面积叫做横截面面积

长方体的体积=长×宽×高                 V=a×b×h=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长           V=a3

体积单位有：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3。

体积单位的进率为：1m³=1000dm³=1000000cm3      1dm³=1000cm³

补充：【立方：13=1  23=8  33=27  43=64  53=125  63=216   73=343  83=512  93=729 103=1000】

5.容积和容积单位

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

1L=1dm³   1L=1000mL=1000cm3   1mL=1cm³   1m3=1000L

补充：                        单位名称                      相邻两个进率

四:分数的意义和性质

1、分数的意义 

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如     的分数单位是     。

2.分数与除法

被除数÷除数=             a÷b=     （b不等于0）

3.真分数和假分数

分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。读作几又几分之几

4.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。这是分数约分、通分、分数之间比较大小、分数之间加减计算的前提。

5.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

步骤是：①：找最大公因数

如：8和12的最大公因数是多少？              18和27的最大公因数是多少？

85和12的最大公因数是2×2=4。              18和27的最大公因数是3×3=9。

②：分子和分母同时除以最大公因数，直到确定分子和分母互为质数为止

公因数只有1的两个数叫做互质数。

互      两个数都是质数            

        1和任何自然数

质      相邻的两个自然数

分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，要约成最简分数。(所有题的答案都要是最简分数)

6.通分：把异分母分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

步骤：①找到最小公倍数

②利用分数的基本原理，将两个分数变为分母都是最小公倍数的的分数。

例如：

7.分数和小数的互化

小数化分数：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几…的数，所以，可以直接写成分母是10、100、1000、…的分数，再化简

分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

8. 分数和分数、分数和小数比较大小

1、分数和分数之间比较大小

分母相同，分子不同时 分子越大，分数越大；分子相同，分母不同时，分子越大，分数越小；分子、分母都不同时，应先通分，使分母相同，再比较大小。

2、分数和小数之间比较大小

将分数转化为小数（或将小数转化为分数），再比较大小

9.分数的加法和减法

1、同分母分数加减法

同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。

2、异分母分数加减法

异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加减法则进行计算。

3、分数加减混合运算

无论是简算，还是混合计算，结果都要是最简分数。

※喝牛奶问题（99页）

1.如果全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。

2.如果没有喝完：分别计算每次喝了多少水和奶，再分别相加

五.图形的运动（三）

图形变换方式：平移和旋转    旋转分为：顺时针旋转与逆时针旋转

注意：1.旋转时（小旗等）是朝上或朝下，线条（旗杆等）的长度。2.旋转或平移时图形的大小不变

六、折线统计图

1、单式折线统计图

只有一根线的折线统计图，叫做单式折线统计图。

2、复式折线统计图

有两根线或两根以上的统计图，叫做复式折线统计图。

注意：1.画线后将每个点的数值标注上。2.画两根线时，注意每根线是实线还是虚线。

七、数学广角——找次品                              ※打电话（102页）

注意：1. 将需称重的物品分为三组

2.如果没说次品轻或者重，在此称重次数上基础上加1。