2021届高考数学题型模块练之选择题（4）三角函数与解三角形

2021届高考数学题型模块练之选择题（4）

三角函数与解三角形

1.已知，则(   )
A. B.2 C. D.

2.已知函数，且，则函数的单调递减区间为(   )

A. B.

C. D.

3.函数的一个单调递增区间是(   )

A. B. C. D.

4.将曲线向右平移个单位长度后得到曲线，若函数的图象关于轴对称，则等于(   )

A. B. C. D.

5.函数的部分图象如图所示，且，则图中的值为(   )

A.1 B. C.2 D.或2

6.在中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，满足的面积为，则的周长为(   )
A.8 B. C. D.

7.已知，，则的值为(   )

A. B. C.或 D.或

8.的内角的对边分别为，且，则的最大值为(   )

A. B. C. D.

9.内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足的面积为，则的取值范围是(   )
A. B. C. D.

10.函数的部分图象如图所示.为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(   )

A.向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

B.向左平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

C.向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

D.向左平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

答案以及解析

1.答案：D

解析：由，得，
则.故选D.

2.答案：D

解析：因为，所以，令，得，故函数的单调递减区间为故选D.

3.答案：D

解析：，令，解得，令，可得，即是函数的一个单调递增区间.故选D.

4.答案：D

解析：曲线向右平移个单位长度后得到曲线，则，若函数的图象关于轴对称，则，则，又，所以.故选D.

5.答案：B

解析：，且，，，.又函数的最小正周期，.

6.答案：C

解析：因为，所以，所以.因为，所以.由余弦定理可得，即，整理得.因为，所以，所以，所以，所以，所以的周长为，故选C.

7.答案：A

解析：解法一  ，所以，所以.又，所以，因此，故选A.

解法二  ，所以，所以，整理得，又，所以，故，即，所以，故.故选A.

8.答案：C

解析：因为，由正弦定理得，即，根据余弦定理，，整理得，当，即时，取最大值，所以的最大值为故选C.

9.答案：A

解析：根据正弦定理和已知条件知，整理得，结合余弦定理知·又的面积为（当且仅当时取等号），故的取值范围为，故选A.

10.答案：A

解析：观察题中图象知，，所以，即.将代入得，所以，又，得，所以，结合三角函数的图象变换可知选A.