2021届高考数学题型模块练之选择题（11）概率与统计

2021届高考数学题型模块练之选择题（11）

概率与统计

1.不透明的箱子中有形状、大小都相同的5个球，其中2个白球，3个黄球，现从该箱子中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为(   )

A. B. C. D.

2.随机变量的分布列为

则当p在内增大时，有(   )

A.增大，增大

B.增大，先增大后减小

C.减小，先增大后减小

D.减小，减小

3.已知服从正态分布的随机变量，在区间和内取值的概率分别约为68.3%，95.4%和99.7%.某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布，则适合身高在范围内员工穿的工作服大约要定制(   )

A.6830套 B.9540套 C.9520套 D.9970套

4.煤炭行业关系着能源的生产供应、物流的运输以及基础工业的发展，如图是我国2020年3—9月煤炭进出口均价折线图，则下列说法错误的是(   )
 

A.这7个月中，我国煤炭出口均价的极差为73.13美元/吨

B.这7个月中，我国煤炭的进口均价的中位数是66.80美元/吨

C.这7个月中，我国煤炭进口均价的平均数约为63.6美元/吨

D.这7个月中，我国煤炭出口均价的方差大于进口均价的方差

5.《九章算术》第三章“哀分”中有如下问题：“今有甲持钱四百八十，乙持钱三百，丙持钱二百二十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问乙出几何？”其意为：“今有甲带了480钱，乙带了300钱，丙带了220钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出(   )

A.50 B.32 C.31 D.30

6.一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下：

根据上表可得回归方程，则实数为(   )

A.37.3 B.38 C.39 D.39.5

7.如图，正方形ABCD中灰色阴影部分为四个全等的等腰三角形，已知，若在正方形ABCD内随机取一点，则该点落在白色区域的概率为(   )
 

A. B. C. D.

8.在埃及金字塔内，考古者发现一组神秘的数字142857，这组数字又叫走马灯数.若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任意取出3个数字构成一个三位数，则的结果恰好是剩下3个数字构成的一个三位数的概率为(   )

A. B. C. D.

9.某大学选拔新生补充进“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团的概率依次为，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，则(   )

A. B. C. D.

10.某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这3个变量之间的关系，随机抽查了100名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，则下列判断正确的是(   )

附：，其中

A.语文成绩与性别有关联的可能性最大，数学成绩与性别有关联的可能性最小

B.数学成绩与性别有关联的可能性最大，语文成绩与性别有关联的可能性最小

C.英话成绩与性别有关联的可能性最大，语文成绩与性别有关联的可能性最小

D.英语成绩与性别有关联的可能性最大，数学成绩与性别有关联的可能性最小

答案以及解析

1.答案：C

解析：解法一  将2个白球分别记为，3个黄球分别记为.从箱子中随机摸出2个球，所有情况是，共10种，摸出的这2个球颜色不同的情况有，共6种，故所求概率为，选C.

解法二  所求概率为，选C.

2.答案：B

解析：，，所以，所以p在内增大时，增大，先增大后减小，故选B.

3.答案：B

解析：设身高为X，则，
，
工作服大约要定制套.

4.答案：C

解析：这7个月中，我国煤炭出口均价的极差为（美元/吨），A项正确；由图可知B项正确；这7个月中，我国煤炭讲口均价的平均数是（美元/吨）C项错误；D项显然正确.

5.答案：D

解析：根据分层抽样原理，抽样比例为，所以乙应交关税为钱.故选D.

6.答案：C

解析：根据题意可得，又回归直线过中心点，所以，解得.

7.答案：A

解析：由题易知四边形EFGH为正方形，且由得，所以的高为，故白色区域的面积为又正方形ABCD的面积为8，所以若在正方形ABCD内随机取一点，该点落在白色区域的概率为，故选A.

8.答案：C

解析：从14，2，8，5，7这6个数字中任意取出3个数字构成一个三位数，共有(种).从1，4，2，8，5，7这6个数字中取两个数字，之和为9的有1和8，2和7，4和5，共3组.所以要使的结果恰好是剩下3个数字构成的一个三位数，则每次抽取只能抽取一组数字中的一个，所以共有(种)，所以.

9.答案：C

解析：由题知三个社团都能进入的概率为，所以，所以.又至少进入一个社团的概率为，所以一个社团都没能进入的概率为，所以，所以，整理得.故选C.

10.答案：C

解析：因为，所以英语成绩与性别有关联的可能性最大，语文成绩与性别有关联的可能性最小.故选C.