2021届高考数学题型模块练之填空题（13）复数

2021届高考数学题型模块练之填空题

（13）复数

1.若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的实部为__________.

2.复数z满足，则__________.

3.已知i是虚数单位，复数z满足，则_______.

4.已知是虚数单位，则复数的实部是____________.

5.设是纯虚数，其中i是虚数单位，则____________.

6.若复数z满足，其中i为虚数单位，为z的共轭复数，则复数z在复平面内对应的点位于第_________象限.

7.（i为虚数单位），则____________.

8.已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为_________________.

9.若复数的共轭复数满足，则复数_______________.

10.设z的共轭复数是，若，，则等于__________.

答案以及解析

1.答案：2

解析：由题意，知复数，所以z的实部为2.

2.答案：1

解析：，

即.

3.答案：

解析：.

4.答案：3

解析：复数，实部是3.

5.答案：-2

解析：复数是纯虚数的充要条件是解得

即.故当时，是纯虚数.

6.答案：四

解析：设，则，代入可得.由复数相等的定义可得，，即.故z在复平面内对应的点为，位于第四象限.

7.答案：

解析：本题考查复数的四则运算及复数的模.，

故.

8.答案：

解析：复数，故，得在复平面内对应的点的坐标为.

9.答案：

解析：设，则为，

即，所以解得所以.

10.答案：

解析：设，因为，所以.又因为，所以，所以.所以，即，故.