2021届新高考数学多选题模块专练（三）函数的概念与基本初等函数

这是一份2021届新高考数学多选题模块专练（三）函数的概念与基本初等函数，共8页。试卷主要包含了已知函数若，则的值可能是，若函数设则的大小关系不正确的是，若，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
 2021届新高考数学多选题模块专练（三）函数的概念与基本初等函数1.下列函数既是奇函数，又在上单调递增的是(  )A. B. C. D.2.已知函数若，则的值可能是(   )A. B. C. D.13.已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则(   )A.函数是周期函数 B.函数的图象关于点对称C.函数为上的偶函数 D.函数为上的单调函数4.若函数恰有两个零点，则实数的取值可能为(   )A.0 B. C.2 D.35.若函数设则的大小关系不正确的是(   )A.  B. C.  D.6.若，则下列说法正确的是(   )A.是奇函数  B.C.  D.的图象关于轴对称7.函数的图像类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列关于函数的说法中正确的是(   )A.  B.函数的图像关于直线对称C.当时，的最大值为 D.函数有四个零点8.函数的定义域为R，且与都为奇函数，则(   )A.为奇函数 B.为周期函数 C.为奇函数 D.为偶函数9.设函数，若函数有三个零点，则下列说法正确的是(   )
A.b的值为-2 B.c的值为1 C.a的值无法确定 D.10.若存在两个不相等的实数，使均在函数的定义域内，且满足，则称函数具有性质.下列函数具有性质的是(    )A. B. C. D.


 
答案以及解析1.答案：AC解析：对于选项A，，为奇函数，且在上单调递增，对于选项B， ，为奇函数，且，易知其在上为减函数，排除B；对于C， ，为奇函数，又函数与在上均为增函数，函数在上为增函数，满足条件，C正确；对于D， ，即，函数为奇函数，又，不满足在上为增函数，排除D.故选C.综上可知，选AC.2.答案：AD解析：分3种情况讨论：①当时，由，可得；②当时，由，可得，又，则；③当时，由，可得，与矛盾，舍去.综上可得或.故选AD.3.答案：ABC解析：因为，所以，故是周期函数，A正确；因为函数为奇函数，所以函数的图象关于原点中心对称，所以的图象关于点对称，B正确；因为函数为奇函数，所以，又，所以，所以函数为上的偶函数，C正确；因为函数为奇函数，所以，又函数为上的偶函数，所以，所以函数不单调，D不正确.4.答案：BCD解析：解法一  当时，当时，当时， 当时，通过画图很容易判断B，C，D成立，A不成立，故选BCD.解法二  设，若的图象与轴有一个交点，则，且，所以.根据题意知，此时函数的图象与轴只有一个交点，所以得.若函数的图象与轴没有交点，则函数的图象与轴有两个交点，当时，的图象与轴无交点，的图象与轴无交点，所以不满足题意.当，即时，的图象与轴无交点，的图象与轴有两个交点，满足题意.综上所述，的取值范围是，故选BCD.5.答案：ABC解析：因为，所以，又，所以，因为函数在上单调递增，所以，即A，B，C不正确，D正确，故选ABC.6.答案：ACD解析：易知的定义域均为，，所以是奇函数，是偶函数，故A，D正确；，故B不正确；，故，故C正确.7.答案：ACD解析：，故A正确；因为函数的定义域为，关于原点对称，且，所以为偶函数，所以其图像关于轴对称，故B错误；，作出和的图像如图所示，可知C，D正确.8.答案：ABC解析：因为，均为奇函数，所以，.在中，以代换x，得，将代入，得，以-x代换x，得，所以为周期函数，选项B正确；由，得，以-x代换x，得，即，即，所以为奇函数，选项A正确；，为奇函数，故为奇函数，选项C正确；因为，若为偶函数，则也为偶函数，与为奇函数矛盾，故选项D不正确。9.答案：ABC解析：作出函数的大致图像如图所示，由图可得关于x的方程的根有两个或三个(时有三个，时有两个)，所以关于t的方程只能有一个根(若有两个根，则关于x的方程有四个或五个根)，由根与系数的关系得，，得，所以A，B正确；不妨设，令，可得得值分别为1，2，3，则，由，得，故a的值无法确定，所以C正确，D错误.故选ABC.10.答案：BD解析：对于A，因为函数的定义域为，所以，由于，所以恒成立，故A不具有性质；对于B，函数的定义域为，取，则，所以，所以成立，故B具有性质；对于C，函数的定义域为，当时，，由于，所以，易知在上单调递增，所以恒成立，故C不具有性质；对于D，函数的定义域为，易知为奇函数，取，则，所以，所以成立，故D具有性质.