2021届高考数学题型模块练之填空题（11）概率与统计

2021届高考数学题型模块练之填空题

（11）概率与统计

1.某学院三个专业共有1200名学生。现采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知A专业有420名学生，B专业有380名学生，则在C专业应抽取__________名学生.

2.在某学校随机抽取100名同学，将他们的身高数据(单位：cm)绘制成频率分布直方图(如图)，估算得该学校学生身高的中位数为，则抽取学生的平均身高为_________cm.
 

3.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军.若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为__________.

4.有人发现，多看手机容易使人变近视，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：

则在犯错误的概率不超过________的前提下，可以认为多看手机与人变近视有关系.

附：

5.某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为志愿者，若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，则均值______________.(结果用最简分数表示)

6.2019年福建，江苏等8省相继发布了本省市离考综合改革实施方案，即采取“3+1+2”模式，“3”为语文、数学，外语3科必考科目.“1”为从物理、历史中选择1科.“2”为从思想政治、地理、化学、生物中选择2科.则王明同学选到物理，地理2科的概率为________.

7.抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布，平均成绩为500分.已知，则______________.

8.我校高一、高二、高三共有学生1800名，为了解同学们对“智慧课堂”的意见，计划采用分层抽样的方法，从这1800名学生中抽取一个容量为36的样本.若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则我校高三年级的学生人数为____________.

9.一个袋子里装有4个红球和3个黑球，从袋中取出4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分.设总得分为随机变量X，则___________.

10.甲，乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制(不考虑平局，先赢得的三场的人为获胜者，比赛结束)根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率0.5，受心理等方面的影响，前一场取胜率提高0.1，反之，降到0.1，则甲以3：1取胜的概率为___________.

答案以及解析

1.答案：40

解析：由已知条件可得每一名学生被抽取的概率为，则应在C专业中抽取（名）学生。

2.答案：124.5

解析：依题意可知，则，
因为估算得该学校学生身高的中位数为，

所以，
解得，则，
所以抽取学生的平均身高为.

3.答案：

解析：根据题意，甲获得冠军的概率为，其中，比赛进行了3局的概率为，所以在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率.

4.答案：0.001

解析：由题意题中数据可得，

，

由临界值表可得，

所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，可以认为多看手机与人变近视有关系.

5.答案：

解析：用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，X的所有可能取值为0，1，2.

，

..

6.答案：

解析：由题意可知，王明同学按照高考综合改革方案选取3科的所有可能情况为(种)，其中选到物理，地理2科的可能情况为(种)，所以王明同学选到物理，地理2科的概率

7.答案：0.3

解析：∵某校高三学生成绩（总分750分）X近似服从正态分布，平均成绩为500分，∴正态曲线的对称轴为直线.

.

8.答案：700

解析：设从高一、高二、高三抽取的人数分别是，且x为偶数，则，解得，

所以从高三抽取的人数是14，

设我校高三年级的学生人数为y，则，解得，

因此我校高三年级的学生人数为700.

9.答案：

解析：取出的4个球中红球的个数可能为4，3，2，1个，黑球相应个数为0，1，2，3个，其分值为.

10.答案：0.174

解析：甲以3：1取胜的所有情况为赢赢输赢，赢输赢赢，输赢赢赢，对应的概率分别为，，，，所以甲以取胜的概率为.