沪科版九年级上册数学课件 期末提分练案 第2课时　反比例函数的图象和性质

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1．【2020·上海】已知反比例函数的图象经过点(2，－4)，那么这个反比例函数的表达式是(　　)
A．点M B．点N C．点P D．点Q
3．【中考·潍坊】设点A(x1，y1)和B(x2，y2)是反比例函数y＝ 图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y＝－2x＋k的图象不经过的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
4．若A(3，y1)，B(－2，y2)，C(－1，y3)三点都在函数y＝－ 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y1y2>y3 C．y1＝y2＝y3 D．y1【点拨】∵k＝－1＜0，∴反比例函数的两个分支在第二、四象限，且在每一个分支上，y随x的增大而增大，∵3＞0，∴y1＜0.∵－2＜－1＜0，∴0＜y2＜y3，∴y1＜0＜y2＜y3，故选A.
5．对于反比例函数y＝ ，下列说法正确的是(　　)A．图象经过点(1，－3) B．图象在第二、四象限C．当x>0时，y随x的增大而增大 D．当x<0时，y随x的增大而减小
6．【2020·威海】一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝ (a≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)
【点拨】A.由函数y＝ax－a的图象可知a>0，－a>0，相矛盾，故错误；
①S△ODB＝S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，点B是MD的中点．其中正确的个数是(　　)A．0 B．1 C．2 D．3
△ODB与△OCA的面积相等，∴△OBM与△OAM的面积相等，∴△OBD和△OBM的面积相等，∴点B一定是MD的中点．③正确．故选D.
8．M(1，a)是一次函数y＝3x＋2与反比例函数y＝ 图象的公共点，若将一次函数y＝3x＋2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为____________．
9．【2019·安顺】如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝ (x＞0)及y2＝ (x＞0)的图象分别交于A，B两点，连接OA，OB，已知△OAB的面积为4，则k1－k2＝________．
10．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝ 在第一象限的图象经过点B.若OA2－AB2＝12，则k的值为________．
11．【中考·天津】已知反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的表达式；
(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；
解：∵当x＝－3时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－6，且k＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2.
(3)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．
12．如图，正比例函数y1＝－3x的图象与反比例函数y2＝ 的图象交于A，B两点．点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12.(1)求k的值；
解：如图，过点A作AD⊥OC，∵AC＝AO，∴CD＝DO，∴S△ADO＝S△ACD＝6，∴k＝－12.
(2)根据图象，写出当y1＞y2时，x的取值范围．
13．【2020·宿州模拟】如图，一次函数y＝kx＋3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数y＝ 的图象在第四象限相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A (0，－6)，且S△CAP＝18.
(1)求上述一次函数与反比例函数的表达式；
(2)设Q是一次函数y＝kx＋3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标．