初中第23章 解直角三角形综合与测试教课ppt课件

这是一份初中第23章 解直角三角形综合与测试教课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，1y的值，答案D等内容，欢迎下载使用。

1．【2020·亳州模拟】如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在这些小正方形的顶点上，则tan∠ABC的值为________．
2.如图所示，在平面直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是(3，y)，且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是 .求：
3．如图，直线y＝ 与x轴交于点A，与直线y＝2x交于点B.求：(1)点B的坐标；
(2)sin ∠BAO的值．
4．【2019·蚌埠月考】在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin B＝ ，则cs A的值为(　　)
5．当∠A，∠B为锐角，且∠A＋∠B＝90°时，下列结论错误的是(　　)A．cs A＝sin B B．sin A＝cs BC．sin A＝cs (90°－∠A) D．sin (90°－∠A)＝sin A
【点拨】此题主要考查了互余两角三角函数的关系，根据两角关系画出直角三角形得出各角的三角函数值是解题关键．根据三角函数的定义得出各角的三角函数值，从而得出若 ∠A＋∠B＝90°，则sin A＝cs (90°－∠A)，sin A＝cs B或sin B＝cs A，即可得出答案．在Rt△ABC中，∠C＝90°，
6．【中考·福建】小明在某次作业中得到如下结果：sin 27°＋sin 283°≈0.122＋0.992＝0.994 5，sin 222°＋sin 268°≈0.372＋0.932＝1.001 8，sin 229°＋sin 261°≈0.482＋0.872＝0.987 3，sin 237°＋sin 253°≈0.602＋0.802＝1.000 0，sin 245°＋sin 245°＝
据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin 2α＋sin2(90°－α)＝1.(1)当α＝30°时，验证sin 2α＋sin 2(90°－α)＝1是否成立；
(2)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．
解：小明的猜想成立，证明如下：如图，在△ABC中， ∠C＝90°，设∠A＝α，则∠B＝90°－α，
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB的中线，过点A作AE⊥CD，分别与CD，CB相交于点H，E，且AH＝2CH.求sin B的值．
解：∵CD是斜边AB的中线，∴CD＝AD＝BD.∴∠DCB＝∠B.由题意得∠ACD＋∠DCB＝90°，∠ACD＋∠CAH＝90°，∴∠DCB＝∠CAH.∴∠B＝∠CAH.在Rt△ACH中，AH＝2CH，
8．如图，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tan B＝ .(1)求BC的长；
(2)利用此图形求tan 15°的值．
解：在BC边上取一点M，使得CM＝AC，连接AM，如图．∵∠ACB＝150°，∴∠AMC＝∠MAC＝15°，
9．【中考·十堰】如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD＝3 m，坝高AE＝DF＝6 m，坡角α＝45°，β＝30°，求BC的长．
解：由题意易得四边形AEFD是矩形，有AE＝DF＝6，AD＝EF＝3.∵坡角α＝45°，β＝30°，
10．如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan B＝ ，AC上有一点E，满足AE∶EC＝2∶3.求tan ∠ADE的值．
11．对于钝角α，定义它的正弦、余弦如下：sin α＝sin (180°－α)，cs α＝－cs (180°－α)．(1)求sin 120°、cs 120°、sin 150°的值；
(2)若一个三角形的三个内角的比是1∶1∶4，A，B是这个三角形的两个顶点，sin A、cs B是方程4x2－mx－1＝0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的度数．