2021年湖北省云梦县中考模拟数学试题2

2021年中考数学模拟试卷

一、选择题

1．在实数-2、-1、0、2中，最小的实数是（    ）

A．2       B．0    C．-1    D．－2

2. 如图，已知，若，，则C等于（    ）

A．20°  B．35°     

 C．45°      D．55°

3．据统计，我国2021年全年完成造林面积约609000公顷.609000用科学记数法可表示为（    ）

A．6.09×  B.60.9×   C．609×  D．6.09×

4．下列代数运算正确的是(   )

A.    B.   C.     D.

5．下图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，则其俯视图是（    ）

6. 为了了解云梦县某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2021年5月份用电量的调查结果：

    下列结论不正确的是(    )

    A、众数是60         B、平均数是54       C、中位数是55       D、方差是29

7. 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（　　）

A．梯形       B．矩形       C．菱形       D．正方形

8、将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（　　）    

 A．  B．  C．  D．

二、填空题

9. 分解因式＝　　　　　 

10. 11、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是      (填“甲”或“乙”)．

11．已知x1,x2是方程x2－2x－1=0的两个根，则x1·x2 －x1－x2=         ．

12.计算＝　　　　　

13.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于1500年前，共三卷，卷上叙述算筹计数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题.其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四五尺，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”你的计算结果是：木头的长度为         尺．

14. 如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．则A、C之间的距离是          海里。

  第14题    第15题                      第16题

15. 如图，以0为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于______．

16.．将边长为2的正方形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至①的位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至②的位置，以此类推，这样连续旋转2021次，顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为           ．

三、解答题

17. 先化简再求值，其中　

18.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=40°，求∠BDE的度数．

19.当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按（1）、（2）、（3）、（4）班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．

（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；

（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；

（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

20.如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴．

（1）直接写出的值；

（2）求梯形的面积．

21．如图，已知FB是⊙O的直径，A为⊙O上（异于B、F）一点.经过点A的直线与FB的延长线交于点M，P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，OE⊥BC交⊙O 于点E，连接AE交BC于点D且PA =PD.

（1）求证：AM是⊙O 的切线；

（2）若， ，求AB的长.

22.某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在15天内完成．已知每件产品的售价为65元，工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：
y=.

（1）工人甲第几天生产的产品数量为80件？
（2）设第x天（0≤x≤15）生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图，工人甲第x天创造的利润为W元．
①求P与x的函数关系式；
②求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？

23. 如图1所示，边长为4的正方形与边长为的正方形的顶点重合，点在对角线上．【问题发现】如图1所示，与的数量关系为________；

【类比探究】如图2所示，将正方形绕点旋转，旋转角为，请问此时上述结论是否还成立？如成立写出推理过程，如不成立，说明理由；

【拓展延伸】若点为的中点，且在正方形的旋转过程中，有点、、在一条直线上，直接写出此时线段的长度为________

24..如图①，抛物线与x轴交于点A(-1,0)和B（3，0），与y轴交于点C，此抛物线的对称轴与直线BC相交于点M.

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上存在点P，使得∠APB=∠ABC，利用图①求点P的坐标；

（3）如图②，抛物线的对称轴与抛物线相交于点E，连接EB，在抛物线上是否存在点Q（不与点E重合），使得？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．