初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系一课一练

7.1平面直角坐标系

【知识点】

1. 把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做____________，并记作___________,（a，b）与（b，a）是两个________（填“相同”或“不同”）的有序数对.
2. 平面上有公共原点且互相________的两条数轴构成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或________轴，竖直方向的数轴称为y轴或________轴，它们统称为坐标轴. 公共原点O称为坐标________. 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个________，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、________.坐标轴上的点________属于任何象限.
3. 请在图1-21-1中标出第一、第二、第三、第四象限和坐标原点.

【例题讲解】

例1.  电影院中“2排5号”记作（5，2），则（18，10）的意义为_______________．

例2.  写出图1-21-2中点A，B，C，D，E，F的坐标：

A(________,________),B(________,________),C(________,________),

D(________,________),E(________,________),F(________,________).

例3.  在图1-21-4中描出下列各点:L（-3，-2），M（-4,1），N（5,2），P（5，-3.5）,Q（0,3），R（6,-2）.

例4.  在平面直角坐标系中，点M（-2，-3）到x轴的距离是(　　  )

A. -2  B. -3  C. 2  D. 3

例5.  在平面直角坐标系中，填空：

（1）点P（-3，4）位于第________象限；（2）点Q（3，5）位于第________象限；

（3）若点R（a，-1）位于第三象限，则a________0；（4）若点S（b，-4）位于第四象限，则b________0.

例6.  填空：

（1）若点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=________；

（2）若点M（a-2，2a+3）是y轴上的点，则a的值是________. 

例7. 平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则点A的坐标为(　  　)

A. （1，3）B. （-3，1）C. （1，-3）D. （3，-1）

例8. （1）已知点A（-2，4），B（2，4），则AB∥________轴，直线AB上的点的________坐标相同；

（2）已知点P（-3，2），Q（-3，-3），则PQ∥________轴，直线PQ上的点的________坐标相同.

【举一反三】

1 用有序数对（9,2）表示某住户住2单元9号房,则（11,3）表示住户住________单元________号房.

2 如图1-21-3，在网格平面直角坐标系中，组成网格的每个小正方形的边长为1个单位长度．写出图中点A,B,C,D,E,F,G,H的坐标．

3 在如图1-21-5所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A（2，3），B（-2，3），C（0，-4），D（-2，0），E（-3，-1），F（3，-2）

4 在平面直角坐标系中，点M（-3，4）到y轴的距离是(　　)

A. 3  B. 4  C. 3.5  D. 1

5 在平面直角坐标系中，填空：

（1）点P（-5，-4）位于第________象限；（2）点Q（3，-2）位于第________象限；

（3）若点R（8，a）位于第一象限，则a________0；（4）若点S（4，b）位于第四象限，则b________0.

6 填空：

（1）如果点P（a+1，a-1）在x轴上，那么点P的坐标为_______________；

（2）若点A（m+2，2m-5）在y轴上，则点A的坐标是________________.

7 若点P在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标为(　   　)

A． （4，-3）  B． （-4，3）C． （-3，4） D． （3，-4）

8 填空：

（1）已知线段MN平行于y轴，且M（3，-5），N（x，2），那么x=________．

（2）已知点A（-3，2），B（4，2），则A，B两点的距离为________．

【知识操练】

1 填空：

（1）点A（3，-1），其中横坐标为________，纵坐标为________；

（2）点B的横坐标是-2，纵坐标是5，则点B坐标为________．

2 如图1-21-6，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(　　)

A. （-2，-3）B. （-2，3）C. （2，3）D. （3，-2）

3 填空：

（1）点P（-1，2）到x轴的距离为________；（2）点M（-2，-1）到y轴的距离为________.

4 如图1-21-7，若点E的坐标为（-1，1），点F的坐标为（2，-1），则点G的坐标为(　　)

A. （2，0）B. （2，2）C. （0，2）D. （2，1）

5 以下坐标所对应的点在第一象限的是(　  　)

A. （1，2）  B. （-1，2）C. （-1，-2）   D. （1，-2）

6 若点（a，b）在第四象限，则(　  　)

A. a＞bB. a≥bC. a＜bD. 无法判定 a，b 之间的大小

8 如图1-22-1，“月亮”盖住的点可能是(  　  　)

A. （-2，3）B. （3，-2）C. （-2，15）D. （3，2）

9 若点P的坐标满足x·y=0,则点P在(  　  　)

A． x轴上    B． y轴上    C． x轴或y轴上 D． 不确定

10 填空：

（1）已知点P（a-5，a+1）在y轴上，则a的值为________；

（2）已知点P（2m-6，m-1）在x轴上，则点P的坐标是________________.

11 在平面直角坐标系中，若点A（a，-b）在第三象限，则点B（-ab，b）所在的象限是(  　  　)

A. 第一象限   B. 第二象限C. 第三象限   D. 第四象限

12 在平面直角坐标系的第四象限内有一点m，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点m的坐标为(  　  　)

A. （-4，5）  B. （-5，4）C. （4，-5）  D. （5，-4）

13 （1）写出图1-21-8中点A，B，C，D，E，F的坐标；

（2）在图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4，0），N（0，5），P（6，2）.

14 （1）如图1-21-9，在平面直角坐标系中，描出下列3个点，A（-1，0），B（5，0），C（3，4）；

（2）顺次连接点A，B，C，组成三角形ABC，求三角形ABC的面积．

15 如图1-21-10，在所给的平面直角坐标系中：①点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；②点B在x轴下方，y轴右侧，距离x、y轴都是3个单位长度；③点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；④点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长

度．填空：

（1）点A的坐标为______________；（2）点B的坐标为______________；

（3）点C的坐标为______________；（4）点D的坐标为_______________.

16 如图1-21-11，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点（0，1），第二次接着运动到点（1，1），第三次接着运动到点（1，2），…，按这样的运动规律，经过2 020次运动后，

动点P的坐标是(　　)

A. （2 020，2 020）B. （505，505）C. （1 010，1 010）D. （2 020，2 021）

17 在平面直角坐标系中，已知点m（m，2m+3）．

（1）          若点m在x轴上，求m的值；

（2）          若点m的纵坐标比横坐标大2，求点P在第几象限？

 18 已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）          点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

（2）          点P到x轴、y轴的距离相等．