初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定教案及反思

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定教案及反思，共5页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
 5．2.2 平行线的判定 第 1 课时 平行线的判定 
 掌握两直线平行的判定方法；(重点) 了解两直线平行的判定方法的证明过程； 灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．(难点)
 一、情境导入 怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画．
 二、合作探究 探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行   如图，∠1＝∠2＝55°，∠3 等于多少度？直线 AB，CD 平行吗？说明理由．
 解析：利用对顶角相等得到∠3＝∠2，再由已知∠1＝∠2，等量代换得到同位角相等，  利用“同位角相等，两直线平行”即可得到 AB 与 CD 平行．解：∠3＝55°，AB∥CD.理由如下：∵∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°，∴∠1＝∠3＝55°， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F” 型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”． 探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行  如图，已知 BC 平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB 与 CD 平行吗？为什么？
 解析：根据 BC 平分∠ACD，∠1＝∠2，可得∠2＝∠BCD，然后利用“内错角相等， 两直线平行”即可得到 AB∥CD.解：AB∥CD.理由如下：∵BC 平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． 方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z” 型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”． 探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行  如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD 与 BC 有怎样的位置关系？为什么？
 解析：先根据∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC 得出∠B 与∠BAD 的关系，进而得出结 论． 解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25° ＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC. 方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角 (“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”． 探究点四：平行线的判定方法的运用
【类型一】 利用平行线判定方法的推理格式判断   如图，下列说法错误的是( )
 A．若 a∥b，b∥c，则 a∥c B．若∠1＝∠2，则 a∥c C．若∠3＝∠2，则 b∥c D．若∠3＋∠4＝180°，则 a∥c 解析：根据平行线的判定方法进行推理论证．A 选项中，若 a∥b，b∥c，则 a∥c，利用了平行公理，正确；B 选项中，若∠1＝∠2，则 a∥c，利用了“内错角相等，两直线平行”，正确；C 选项中，∠3＝∠2，不能判断 b∥c，错误；D 选项中，若∠3＋∠4＝180°， 则 a∥c，利用了“同旁内角互补，两直线平行”，正确．故选 C.方法总结：解决此类问题的关键是识别截线和被截线，找准同位角、内错角和同旁内角，   从而判断出哪两条直线是平行的．【类型二】 根据平行线的判定方法，添加合适的条件   如图所示，要想判断 AB 是否与 CD 平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方 案，并说明理由．
 解析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平  行；同旁内角互补，两直线平行．据此答题．解：(1)可以测量∠EAB 与∠D，如果∠EAB＝∠D，那么根据“同位角相等，两直线平行”，得出 AB 与 CD 平行；
(2) 可以测量∠BAC 与∠C，如果∠BAC＝∠C，那么根据“内错角相等，两直线平行”， 得出 AB 与 CD 平行；(3) 可以测量∠BAD 与∠D，如果∠BAD＋∠D＝180°，那么根据“同旁内角互补，两直线平行”，得出 AB 与 CD 平行．方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角．  三、板书设计
同位角相等平行线的判定 内错角相等同旁内角互补
两直线平行
  平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位．学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、   符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高