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    人教版七年级数学下册《6.3 实数的性质及运算1》教案教学设计初一优秀公开课

    人教版七年级数学下册《6.3 实数的性质及运算1》教案教学设计初一优秀公开课第1页
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    2021学年6.3 实数教学设计

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    这是一份2021学年6.3 实数教学设计,共3页。教案主要包含了情境导入,合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。
      2 课时 实数的性质及运算 
     了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义;(重点)    了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用,能利用化简对实数进行简单的四则运算.(难点)  一、情境导入 如图所示,小明家有一正方形厨房 ABCD 和一正方形卧室 CEFG,其中正方形厨房 ABCD的面积为 10 平方米,正方形卧室 CEFG 的面积为 15 平方米,小明想知道这两个正方形的边长之和 BG 的长是多少米,你能帮他计算出来吗?    二、合作探究 探究点一:实数的性质   分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值: 3(1) 64 解析:根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果.注意(1)(2)中的两个数 要先化简为整数. 
    3解:(1)
    364=-4,∴
    64的相反数是 4,倒数是-1,绝对值是 44
    (2)22515,∴ 225的相反数是-15,倒数是 1 ,绝对值是 1515
    (3) 11的相反数是- 11,倒数是 1
    ,绝对值是 11.
    方法总结:在实数范围内,相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同. 探究点二:实数的运算 【类型一】 利用运算法则进行计算   计算下列各式的值: (1)2 35 5( 35 5) (2)| 32||12||2 3|. 解析:按照实数的混合运算顺序进行计算. 解 :(1)2 35 5( 35 5)2 35 535 5 (2 33)(5 55 5) (2) 因 为 320120230, 所以| 32||12||23|( 32)(12)(2 3) 321223 ( 33)( 22)(21) 1. 方法总结:进行实数的混合运算时,要注意运算顺序以及正确运用运算律. 【类型二】 利用实数的性质结合数轴进行化简   实数在数轴上的对应点如图所示,化简: a2|ba|bc2.
     解析:由于 a2|a|, (bc2|bc|,所以解题时应先确定 ababc 的符号,
    再根据绝对值的意义化简. 解:由图可知 a<0ba>0bc<0. 所以,原式=|a||ba||bc|=-a(ba)(bc)=-ababcc. 方法总结: 根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键: |a|  aa00a0aa0. 三、板书设计 实数的性质实数实数的运算
     由实际问题引入实数的运算,激发学生的学习兴趣.同时复习有理数的运算法则和运算  律,并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用.教学中,让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律,培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度.在涉及用计算器求近似值时,一定要注意题目中的精确度

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