初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案设计，共4页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
 5．1.3 同位角、内错角、同旁内角 
    理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角；通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；(重点) 能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．(重点、难点)
 一、情境导入 上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？   如果两条直线被第三条直线所截时，还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？你能   说出它们的名字吗？二、合作探究 探究点一：识别同位角 【类型一】 判断同位角及截线   如图，∠1 和∠2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1 和 ∠3 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
 解析：识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截．也就是说，在辨别这些角之前，   要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．解：∠1 和∠2 是直线 EF、DC 被直线 AB 所截形成的同位角，∠1 和∠3 是直线 AB、
CD 被直线 EF 所截形成的同位角． 方法总结：①同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向；②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法： “∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”．【类型二】 在图形中判断同位角   下列图形中，∠1 和∠2 不是同位角的是( )
 解析：选项 A、B、D 中，∠1 与∠2 在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项 C 中，∠1 与∠2 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选 C.方法总结：确定两个角的位置关系的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画” 出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”   型．  【类型三】 数同位角的对数   如图，直线 l1，l2 被 l3 所截，则同位角共有( )
 A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 解析：图中同位角有：∠1 和∠5，∠2 和∠6，∠3 和∠7，∠4 和∠8，共 4 対．故选 D. 方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数．
探究点二：识别内错角、同旁内角   如图，下列说法错误的是( )
 ∠A 与∠B 是同旁内角 ∠3 与∠1 是同旁内角 ∠2 与∠3 是内错角 ∠1 与∠2 是同位角 解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A 中∠A 与∠B 形成“U”型， 是同旁内角；B 中∠3 与∠1 形成“U”型，是同旁内角；C 中∠2 与∠3 形成“Z”型，是内错角；D 中∠1 与∠2 是邻补角，该选项说法错误．故选 D.方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有   两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为   被截的线．同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”型．  如图所示，直线 DE 与∠O 的两边相交，则∠O 的同位角是         ，∠8 的同旁 内角是       ．
 解析：直线 DE 与∠O 的两边相交，则∠O 的同位角是∠5 和∠2，∠8 的同旁内角是 ∠1 和∠O.故答案为∠5 和∠2，∠1 和∠O. 易错点拨：找某角的同位角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数．
三、板书设计 同位角  “F”型三线八角 内错角 “Z”型同旁内角 “U”型
 本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终，在教学过程中，给学生的思考留下了足够的时间和空间，由学生自己去发现结论．学生在经历发现问题、探究问题、解决问题的过程中，   对“三线八角”的概念准确理解并掌握．培养学生动手、合作、概括能力，同时也提高思维水平和探究能力