初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数课前预习课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了阿基米德，反比例，基础巩固，综合应用，复习巩固，综合运用，拓广探索，R≥36Ω等内容，欢迎下载使用。

　　公元前 3 世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？
若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说，杠杆原理为：
阻力 × 阻力臂 = 动力 × 动力臂.
学习目标： 1．探索运用反比例函数来解决物理中的实际问题. 2．能综合运用物理杠杆知识、电学知识和反比例函数的知识解决一些实际问题.
例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m．（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？
　　（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？
解：根据“杠杆原理”，得 Fl = 1 200×0.5，所以 F 关于 l 的函数解析式为
　　当 l = 1.5 m 时，
　　因此撬动石头至少需要 400 N 的力.
　　（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？
解：对于函数 ，F 随 l 的增大而减小.因此，只要求出 F = 200N时对应的 l 的值，就能确定动力臂 l 至少应加长的量
　　当 F=400×0.5=200 N 时，
　　3－1.5=1.5（m）.
　　因此，若想用力不超过 400 N 的一半，动力臂至少要加长 1.5 m．
现在要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高.原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空或更换较小秤砣，使秤砣变轻，从而欺骗顾客.a.如图1，2所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？
b.在称同一物体时，秤砣到支点的距离 y 与所用秤砣质量 x 之间满足__________关系；c.当秤砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？
　　电学知识告诉我们，用电器的功率 P（单位：W）、两端的电压 U（单位：V）以及用电器的电阻 R（单位： Ω ）有如下关系 PR=U 2．这个关系也可写为 P=　　　，或 R=　　　　．
　 例4 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω．已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示．
　　（1）功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？ 　　（2）这个用电器功率的范围多少？
解：（1）根据电学知识，当 U=220 时，得
　　即输出功率 P 是电阻 R 的反比例函数，函数解析式为
　　（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．　　把电阻的最小值 R=110 代入 ① 式，得到功率的最大值
　　把电阻的最大值 R=220 代入 ① 式，得到功率的最小值
　　因此，用电器的功率为 220～440 W ．
　　结合例4，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节．
　　提示：收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定.
　　在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I（A）与电阻 R（Ω）之间的函数关系如图所示． 　　（1）写出 I 与 R 之间的函数解析式； 　　（2）结合图象回答当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中电阻 R 的取值范围是多少Ω？
解：（1）由电学知识得由图可知，当 R = 6 时，I = 6，所以　U = 36（V），即 I 与 R 之间的函数解析式为
（2）电流不超过 12 A，　　 即　　　 ≤12，　　 R≥3（Ω）．
　　所以当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中电阻 R 大于或等于 3Ω．
1.某闭合电路中，电源电压为定值，电流 I (A)与电阻 R (Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间的函数关系图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（ ）A. B. C. D.
　　2.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（m2）的变化，人和木板对地面的压强 p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计 600 N，那么
　　（1）木板面积 S 与人和木板对地面的压强 p 有怎样的函数关系？ 　　（2）当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？ 　　（3）要求压强不超过 6 000 Pa，木板面积至少要多大？
解: （1）p 是 S 的反比例函数，得
　　 木板面积至少要 0.1 m2．
（2）当 S = 0.2 m2 时，
　　3. 舞台灯光可以瞬间将阳光灿烂的晴天变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过改变电阻来控制电流的变化实现的．因为当电流 I 较小时，灯光较暗；反之，当电流 I 较大时，灯光较亮．在某一舞台的电路中，保持电压不变， 电流 I（A）与电阻 R（Ω）成 反比例，当电阻R =20 Ω时，电流 I =11 A.
（1）求电流 I（A）与电阻 R（Ω）之间的函数关系式；（2）当舞台线路所承受的电流不超过 10 A时，那么电阻 R 至少应该是多少？
解: （1）U = IR = 11×20=220（V），
（2）由 得 R ≥ 22（Ω），即电阻R至少应该是22Ω.
4. 一辆汽车要将一批10 cm厚的木板运往某建筑 工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地．聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了.（1）如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为 3000 N，若设铺在软地上木板的面积为 S m2，汽车对地面产生的压强为p（N/m2），那么p与S的函数关系式是 __________；
（2）若铺在软地上的木板面积是30 m2，则汽车对地面的压强是______N/m2；（3）如果只要汽车对地面产生的压强不超过600 N/m2，汽车就能顺利通过，则铺在软地上的木板面积最少要多少平方米？
　　（1）本节运用了哪些物理知识？
　　（2）建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的 ？
为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为 （a为常数）.如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
解：（1）药物释放过程：药物释放完毕后：
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
解：（2）当 y = 0.25 毫克时，由 得 （小时），至少需要经过 6 小时后，学生才能进入教室.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
1.请举出一个生活中应用反比例函数的例子.
解：示例：生活中近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例.已知 400度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则
2.某农业大学计划修建一块面积为 2×106 m2 的矩形试验田.（1）试验田的长 y（单位：m）关于宽 x（单位：m）的函数解析式是什么？（2）如果试验田的长与宽的比为 2∶1，那么试验田的长与宽分别为多少？
（2）设试验田长为 2a 米，宽为 a 米，则2a·a = 2×106，∴a = 103（米），∴2a = 2×103（米）.因此试验田的长与宽分别为2×103米，103米.
3.小艳家用购电卡买了1000 kW·h电，这些电能使用的天数 m 与小艳家平均每天的用电度数 n 有怎样的函数关系？如果平均每天用 4 kW·h 电，这些电可以用多长时间？
解：m·n = 1000，如果平均每天用电 4kW·h，即 n = 4，则因此这些电可以用250天.
4. 已知经过闭合电路的电流 I（单位：A）与电路的电阻 R（单位：Ω）是反比例函数关系，请填下表（结果保留小数点后两位）：
5.已知甲、乙两地相距 s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t（单位：h）关于行驶速度 v（单位：km/h）的函数图象是（ ）.
6.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积 V（单位：m3）变化时，气体的密度 ρ（单位：kg/m3）随之变化.已知密度 ρ 与体积 V 是反比例函数关系，它的图象如图所示.
（1）求密度 ρ 关于体积 V 的函数解析式；（2）当 V = 9 m3 时，求二氧化碳的密度 ρ.
解：（1）设 由图象知 A（5，1.98）在图象上，将其代入上式，得 k = 5×1.98 = 9.9.∴密度 ρ 与体积之间的函数表达式为
7.红星粮库需要把晾晒场上的1200 t玉米入库封存.（1）入库所需的时间d（单位：天）与入库平均速度v（单位：t/天）有怎样的函数关系？（2）已知粮库有职工60名，每天最多可入库300 t玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？（3）粮库职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，至少需要增加多少职工？
解：（1）（2）由题意知，60名职工每天最多可入库300吨玉米，把v = 300代入 中，得∴预计玉米入库最快可在4天内完成.
解：（3）由题意知，职工连续工作两天后剩下玉米：1200－2×300 = 600（吨），设需要增加 x 名职工才能完成任务，则解得x = 60.因此需增加60名职工才能完成任务.
8.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.
（1）请写出这个反比例函数的解析式.（2）蓄电池的电压是多少？
（3）完成下表：（4）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？
9.某汽车油箱的容积为70 L，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300 km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.请回答下列问题：（1）油箱加满油后，汽车行驶的总路程 s（单位：km）与平均耗油量b（单位：L/km）怎样的函数关系？（2）小王以平均每千米耗油0.1 L的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍.如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？