初中数学21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课后复习题

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、选择题
下列一元二次方程中，常数项为0的是( )
A.x2＋x=1
B.2x2－x－12=0
C.2(x2－1)=3(x－1)
D.2(x2＋1)=x＋2
下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x=2的根是( )
A.x=－1 B.x=0 C.x=2 D.x=－1或x=2
若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2+mx+n可分解为( )
A.(x+5)(x﹣6) B.(x﹣5)(x+6) C.(x+5)(x+6) D.(x﹣5)(x﹣6)
若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6=0的两个根，则x1＋x2的值是( )
A.1 B.5 C.－5 D.6
若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是( )
A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1
、填空题
若关于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4)x＋8=0不含一次项，则a= .
若x=－1是关于x的一元二次方程x2＋3x＋m＋1=0的一个解，则m的值为 .
将一元二次方程x2﹣6x﹣5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于 .
关于x的方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m=______.
设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根，则x1+x2+x1x2= ．
、计算题
解方程：x2+6x=﹣7 LISTNUM OutlineDefault \l 3 用公式法解方程：6x2－11x＋4=2x－2；
、解答题
若﹣2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，求方程的另一个根和k的值．
已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根.
(2)当p=2时,求该方程的根.
已知：关于x的方程2x2+kx-1=0
⑴ 求证：方程有两个不相等的实数根；
⑵ 若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
\s 0 答案解析
答案为：D.
答案为：D.
答案为：B.
B
答案为：B.
答案为：-2.
答案为：1.
答案为：14.
答案为：﹣1.
答案为：0．
解：∵x2+6x=﹣7，
∴x2+6x+9=﹣7+9，即(x+3)2=2，则x+3=±，
∴x=﹣3±，即x1=﹣3+，x2=﹣3﹣．
解：原方程可化为6x2－13x＋6=0.
a=6，b=－13，c=6.
Δ=b2－4ac=(－13)2－4×6×6=25.
x=eq \f(13±\r(25),2×6)=eq \f(13±5,12)，
x1=eq \f(3,2)，x2=eq \f(2,3).
解：设方程的另一个根为x2，
根据题意，得：，解得：，
∴方程的另一个根位5，k的值为﹣10．
(1)方程可变形为x2-5x+6-p2=0,
Δ=(-5)2-4×1×(6-p2)=1+4p2,
∵4p2≥0,∴Δ>0,∴这个方程总有两个不相等的实数根.
(2)当p=2时,方程变形为x2-5x+2=0,Δ=25-4×2=17,∴x=,
∴x1=,x2=.
解：（1）△=k2+8>0;（2）k=1,x=0.5.