2021学年本节综合巩固练习

这是一份2021学年本节综合巩固练习，共7页。试卷主要包含了其中可构成三角形的有毛等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ）
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）
A.1个 B.3个 C.5个 D.无数个
一定在△ABC内部的线段是（ ）
A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛
A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为( )
A.AD B.GA C.BE D.CF
已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.13
△ABC中AB边的长为10，则△ABC的周长可能为( )
A.16 B.18 C.20 D.22
如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A.7 B.11 C.7或11 D.7或10
如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，(如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点)，其中正确的分法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
如图，三角形ABC内的线段BD、CE相交于点O,已知OB=OD,OC=2OE.若△BOC的面积=2，
则四边形AEOD的面积等于（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题
设△ABC的三边长分别是3、8、1+2x，则x的取值范围是 ．
已知一个三角形周长是15cm，它的三条边长都是整数，则这个三角形的最长边的最大值是 ．
若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 __________ 个三角形．
如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ．
三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为 .
三、解答题
在△ABC中，AC=5，BC=2，且AB的长为奇数.
（1）求△ABC的周长.（2）判定△ABC的形状.
已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.
已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.
已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a
（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；
（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．
已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分，求这个三角形的腰长。
如图，P是等腰三角形ABC底边 BC上的任一点，PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于F，BH是等腰三角形AC边上的高。猜想：PE、PF和BH间具有怎样的数量关系？

两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；
（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当n=2016时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
\s 0 答案解析
C
C
A
B
C.
C
D
D
D
C
D.
D
答案为：2 答案为：5或6或7；
02
答案为：28
答案为：2．
答案为：20∶15∶12
解：
a=6cm，b=8cm，c=10cm；
解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.
故周长x的范围为12＜x＜20.
（2）①因为周长为小于18的偶数，
所以x=16或x=14.
当x为16时，c=6；
当x为14时，c=4.
②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；
当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.
综上，△ABC是等腰三角形.
解：（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a，
∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b，
∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；
（2）∵a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，∴a=5，b=3，
∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78．答：这个三角形的周长是78．
略
解：BH=PE+PF.
解：（1）4个；
（2）当有n对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；
（3）2×（2006-1）=4010个．
答：当n=2016时，最少可以画4030个三角形．