北师大版七年级下册4 用尺规作三角形导学案及答案

学习目标：在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。

一、知识链接：（1-2分钟）

1、会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角

1、已知：线段a,求作：一条线段，使它等于a.

2、那如何作一个角等于已知角呢？已知：∠AOB.  求作：一个角，使它等于∠AOB.

二、目标落实

1、目标一：在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。

导读：先把课本105—107页通读一遍。

 1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。（认真阅读课本105页的做法）

已知：线段a，c，∠α. 求作：△ABC，使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.

想一想：这个题还有没有其他的作法呢？（先作出一个角等于已知角，然后再在角的两条边上分别截取线段等于已知线段.从而作出三角形。）

2.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。

已知：∠α、∠β，线段c，求作：△ABC，使∠A=∠α、∠B=∠β，BA=c.（请按照给课本的作法作提示作图。请复述出作法并作出相应的图形。）

3．已知三角形的三条边，求作这个三角形.

已知：线段a，b，c，求作：△ABC,使AB=c，AC=b,BC=a.

请复述出作法并作出相应的图形。 

三、拓展提升

1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。 

2、已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β ，且∠α的对边等于a。

四、课堂小结

1、知识归纳：

2、感悟生成：

五、当堂测试