初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件导学案

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件导学案，共3页。学案主要包含了基础训练，提优拔尖等内容，欢迎下载使用。
【基础训练】
1．如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，则有△ABC≌_______，理由是_______；且有∠ACB＝_______，AC＝_______．
2．如图，已知AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，则有△ABD≌_______，理由是_______；△ABF≌_______，理由是_______．
3．如图，在△ABC和△BAD中，因为AB＝BA，∠ABC＝∠BAD，_______＝_______，根据“SAS”可以得到△ABC≌△BAD．
4．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若AB＝AD，AC＝AE，则还需条件( )．
A．∠B＝∠D B∠C＝∠E
C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4
5．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于( )．
A．60° B．50°
C．45° D．30°
【提优拔尖】
6．如图，如果AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，那么△ADF和ACBE全等吗？请说明理由．
7．如图，已知AD与BC相交于点O，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD．求证：
(1)∠C＝∠D；
(2)△AOC≌△BOD．
8．如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由．
9．复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：
“如图(1)，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内的任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使么QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP．”
小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图(1)的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP．之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图(2)说明理由．
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC＝∠DCB．
11．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．
参考答案
1．△DCB SAS ∠DBC DB
2．△ACE SAS △ACD SAS
3．BC AD 4．C 5．A
6．全等
7．略
8．AE⊥BD．
9．略
10．略
11．略