2020-2021学年第四章 三角形综合与测试单元测试同步练习题

这是一份2020-2021学年第四章 三角形综合与测试单元测试同步练习题，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

图1
一、填空题（每题3分，共27分）
1. 如图1，若 △ABC≌△DEF，则∠E= °
2．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根
斜拉的木条，这样做的数学原理是
图2
C
3．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，则AC=____ cm.
4、如图2，,要使
，则需要补充一个条件，
这个条件可以是 ．（只需填写一个）
5. △ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 .
6．在△ABC中,∠C=900，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，
则点D到AB的距离 cm.
B
A
C
D
F
E
图3
7.如图， 点 P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则 ∠AOB＝_____度．
8.如图3,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），
左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，
C
B
D
A
E
图4
则∠ABC+∠DFE= °.
9.如图4,要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发
与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向
不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，
到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____ 米.
二、选择题（每题3分，共24分）
10． 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( )
A.一个锐角对应等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等
11．在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断
中错误的是（ ）
A 若添加条件AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′
B 若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′
C 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′
D 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C′
图6
12．如图6,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
13．如图7，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使
AA′、BB′能绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具，
图7
则A′B′的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′
的理由是 （ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
O
E
A
B
D
C
14、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，
则∠AEC等于 （ ）
A．60° B．50° C．45° D．30°
15．如图8，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙
图8
三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙
C．只有乙 D．只有丙
_
B
_
D
_
O
_
C
_
A
图10
16.如图10，在CD上求一点P，使它到OA，OB
的距离相等，则P点是 ( )
A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点
C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点
A
B
C
E
M
F
D
N
17．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．
其中正确的结论是（ ）
A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④
三、操作题（8分）
18． 现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再者第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出四种不同的操作，分别将折痕画在图①至图④中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）．
甲
乙

① ② ③ ④
四、解答题（共41分）
19. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。 （9分）
A
C
E
D
B
20.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．（10分）
21．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，
∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．（10分）
D
C
B
A
O
1
2
3
4
22.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。（12分）
（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；
（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。