2019-2020学年第二学期-八年级-数学科目-期末考试试卷【某26中】

2019-2020学年-第二学期-八年级-期末考试卷【某26学校】

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）

1．（3 分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．  B．

C．  D．

2．（3 分）如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ）

A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2 3．（3 分）下列因式分解正确的是（              ）

A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C．x2+1＝（x+1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2

4．（3 分）如图，在△ABC 中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点

A 逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得 CC′∥AB，则∠CAC′为（ ）

A．30° B．35° C．40° D．50°

5．（3 分）如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC＝4， 则 PD 等 于 （ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．（3 分）已知 A、C 两地相距 40 千米，B、C 两地相距 50 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发到 C 地．若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米，则两车同时到达 C 地．设乙车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）

A．         B．            C．         D．

7．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线 AE 交 CD 于 E，AB＝5， BC＝3，则 EC 的长（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

8．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ）

A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD

C．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC

9．（3 分）解关于 x 的方程+1＝ （其中 m 为常数）产生增根，则常数

m 的值等于（ ）

A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1

10．（3 分）直线 l1：y＝k1x+b 与直线 l2：y＝k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k2x＜k1x+b 的解集为（ ）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2

二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．（3 分）因式分解：x3﹣4x＝      ．

12．（3 分）不等式 9﹣3x＞0 的非负整数解的和是      ．

13．（3 分）当 x＝      时，分式 的值等于零．

14．（3 分）如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则∠A 的度数是               ．

15．（3 分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，则这个多边形的边数是               ．

16．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝4，AC＝3，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点 C 作 CG⊥AD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为               ．

三．解答题.（本题共 7 小题，共 52 分）

17．（8 分）（1）因式分解：2a3﹣8a2+8a；

（2）解分式方程： ﹣1＝ ．

18．（6 分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

19．（6 分）先化简，后求值： ，其中 x＝﹣5．

20．（6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形， 每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）  画出将△ABC 向上平移 3 个单位后得到的△A1B1C1；

（2）  画出将△A1B1C1 绕点 C1 按顺时针方向旋转 90°后所得到的△A2B2C1．

21．（8 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是对角线 AC 上的两点，

∠1＝∠2．

（1）  求证：AE＝CF；

（2） 
求证：四边形 EBFD 是平行四边形．

22．（8 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天．

（1）  求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？

（2）  若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，

要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？

23．（10 分）已知△ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上的一个动点（点 D 不与B，C 重合）△ADF 是以 AD 为边的等边三角形，过点 F 作 BC 的平行线交射线 AC 于点 E，连接 BF．

（1）  如图 1，求证：△AFB≌△ADC；

（2）  请判断图 1 中四边形 BCEF 的形状，并说明理由；

（3） 
若 D 点在 BC  边的延长线上，如图 2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．