北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件练习题

这是一份北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，思考题等内容，欢迎下载使用。
全等三角形的判定条件(A卷)一、选择题1．下列判断中，结论错误的个数是（     ）   ①全等三角形的面积相等；②面积相等的两个三角形全等；③全等三角形的对应边，对应角相等．    A．0       B．1      C．2       D．32．如图1所示，∠1=∠2，∠B=∠D，△ABC翻转后与△ADE重合，说明△ABC≌△ADE，则下列结论正确的是（     ）A．AB=AE     B．AC=ED    C．∠ABC=∠AED    D．∠BAC=∠DAE                 图1                  图2                  图33．如图2所示，如果△ABD绕BD的中点旋转180°后与△CDB重合，则下面四个结论中不正确的是（    ）    A．△ABD和△CDB的面积相等    B．△ABD和△CDB的周长相等    C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD        D．AD∥BC，且AD=BC4．如图3所示，已知△ABC≌△BAD，∠C和∠D对应，AC和BD对应，AB=8cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长等于（    ）    A．8cm     B．5cm     C．7cm     D．无法确定二、填空题5．如图4所示，若△ABC沿AB方向平移得到△A′B′C′，则∠A=_____，∠ABC=_____，∠C=_____，AB=_____，AA′=_____，AC∥_____．                      图4                      图5                图66．如图5所示，四边形ABCD沿BC折叠，若∠A与∠D重合，则△ABC_____△DBC，其对应角为__________，对应边为________．7．如图6所示，△ABC绕点A顺时针旋转与∠1的度数相等的度数后与△ADE重合，若AD=AB，AE=AC，则另一组相等的边为_____，图中∠1与∠2的大小关系是____．三、解答题8．已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A=48°，∠B=33°，A′B′=5cm，求∠C′的度数与AB的长．  9．如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若∠BAF=60°，则∠DAE是多少度？先用量角器测量，然后说明理由．四、思考题10．如图所示，△ABC与△DEF通过平移能完全重合，且AM⊥BC于M点，DN⊥EF于N点，则AM和DN相等吗？请说明理由．  参考答案一、1．B  点拨：全等三角形的面积一定相等，但面积相等的三角形不一定是全等三角形，所以结论②错误，故应选B．    2．D  点拨：因为△ABC和△ADE全等，则由全等三角形的对应边相等，对应角相等可知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，故本题中D选项正确．    3．C  点拨：本题考查对全等三角形性质的理解和运用．在A选项中，由于两个三角形重合，即△ABD≌△CDB，故面积相等，结论正确；在B选项中，因为△ABD和△CDB三条边对应相等，故周长相等，结论也正确；在C选项中，虽然∠A=∠C，但∠ABD和∠CBD不是对应角，不一定相等，所以等式不一定成立；至于D选项，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC，又因为∠ADB和∠CBD是对应角，所以∠ADB=∠CBD，故AD∥BC．    4．C  点拨：BC与AD是对应边，全等三角形的对应边相等．二、5．∠B′A′C′；∠B′；∠C′；A′B′；BB′；A′C′  点拨：因为AB=A′B′，所以AB-A′B=A′B′-A′B，即AA′=BB′．因为∠A=∠B′A′C′，所以AC∥A′C′（同位角相等，两直线平行）．    6．≌；∠A与∠D，∠ABC与∠DBC，∠ACB与∠DCB；AB与DB，AC与DC，BC与BC  点拨：按对应顶点顺序写出两个全等三角形后，其对应元素显而易见．    7．DE=BC；相等  点拨：由已知条件及图形可知，另一组对应边应是DE和BC，且∠DAE与∠BAC是对应角，即∠DAE=∠BAC，∠BAE为公共部分，故∠1=∠2相等．三、8．解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-（∠A+∠B）=99°．因为△ABC≌△A′B′C′，所以AB=A′B′，∠C=∠C′，所以∠C′=99°，AB=5cm．    点拨：利用全等三角形的性质和三角形内角和为180°解题．    9．解：15°  理由：因为∠BAD=90°，所以∠DAF=∠BAD-∠BAF=30°，又因为△AFE由△ADE折叠得到，所以△AFE≌△ADE，所以∠DAE=∠FAE=∠DAF=15°．四、10．解：相等；因为△ABC与△DEF能完全重合，即△ABC≌△DEF，所以BC=EF（全等三角形的对应边相等），而且△ABC与△DEF的面积相等．因为AM，DN分别是△ABC，△DEF的高，所以由面积相等得：BC·AM=EF·DN，因为BC=EF，所以AM=DN．  点拨：本题巧妙应用面积相等说明两线段相等，全等三角形面积相等是今后我们常用的方法之一．