2020-2021学年4 用尺规作三角形课时训练

4.4用尺规作三角形

1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图5—94所示，则说明∠A′O′B′＝

  ∠AOB的依据是    (    )

  A．SSS        D．SAS        C．ASA        D．AAS[来源:学.科.网]

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2．已知：任画一条线段a．求作：等腰三角形(两腰长相等)，使底边长为2a，腰长为3a．

3．已知：任意画出一个∠α、一个∠β(都是锐角)和一条线段a．求作：ΔABC，使∠A＝ ∠α，∠B＝∠β，AC＝a．

4．已知：任画两条线段a，b(a>b)．求作：边长为a-b的等边三角形(三边长相等)．[来源:Zxxk.Com]

5．已知：任意画出一个∠α、一个∠β(都是钝角)和一条线段a．求作：

  ΔABC，使∠A＝180°-∠α，∠B＝180°-∠β,AB＝a．

6．已知：如图5—95所示，线段a，m，h(m>h)，O为线段a的中点．[来源:学#科#网Z#X#X#K]

  求作：ΔABC，使它的一边等于a，这条边上的中线和高分别等于[来源:学科网]

  m和h(m>h)．[来源:学科网]

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参考答案

1．A[提示：由作法知，OC＝OD＝O′C′＝O′D′，CD＝C′D′，由SSS可知，ΔOCD≌ΔO′C′D′，从而说明∠A′O′B′＝∠AOB．故选A．]

2．作法：如图5—96所示．(1)作线段BC＝2a；(2)分别以B,C为圆心，3a长为半径在BC同侧画弧，两弧的一个交点为A；(3)连接AC，AB．ΔABC就是所求作的三角形．[来源:学科网]

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3．略．

4．提示：如图5—97所示．(1)作线段BC＝a-b；(2)分别以B，C为圆心，a-b长为半径在BC同侧画弧，两弧的一个交点为A；(3)连接AC，AB．ΔABC就是所求作的三角形． [来源:学&科&网Z&X&X&K]

5．略．  [来源:学科网]

6．作法：如图5—98所示．(1)作ΔAED，使∠AED＝90°，AE＝h，AD＝m(AD在AE右侧)；(2)延长ED到B，使DB＝a；(3)在DE上截取DC＝a；(4)连接AB，AC．则ΔABC即为所求作的三角形．