2020-2021学年21.2.1 配方法课堂检测

人教版数学九年级上册

21.2.2《公式法》课时练习

一、选择题

1.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(    )

A.a=3，b=2，c=3

B.a=－3，b=2，c=3

C.a=3，b=2，c=－3

D.a=3，b=－2，c=3

2.以x=为根的一元二次方程可能是(　　)

A.x2+bx+c=0      B.x2+bx﹣c=0     C.x2﹣bx+c=0      D.x2﹣bx﹣c=0

3.用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是(　　)

A.x=      B.x=      C.x=       D.x=

4.方程x2＋x－1=0的一个根是(    )

A.1－       B.       C.－1＋     D.

5.方程x2＋4x＋6=0的根是(    )

A.x1=，x2=    B.x1=6，x2=    C.x1=2，x2=    D.x1=x2=－

6.下列方程适合用求根公式法解的是(　　)

A.(x﹣3)2=2                B.325x2﹣326x+1=0   C.x2﹣100x+2500=0   D.2x2+3x﹣1=0

7.方程2x2－6x＋3=0较小的根为p，方程2x2－2x－1=0较大的根为q，则p＋q等于(   )

A.3         B.2         C.1         D.2

8.已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是(　　)

A.﹣2＜a＜﹣1     B.2＜a＜3       C.﹣3＜a＜﹣4       D.4＜a＜5

二、填空题

9.把方程(x+3)(x﹣1)=x(1﹣x)整理成ax2+bx+c=0的形式　   　，b2﹣4ac的值是　   　.

10.用公式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=　   　；b=　   　；c=　   　.

11.方程2x2－6x－1=0的负数根为       .

12.等腰三角形的底和腰长是方程x2－2x＋1=0的两根，则它的周长是         .

三、计算题

13.用公式法解下列方程：x2＋4x－1=0；

14.用公式法解下列方程：2x2－3x－1=0；

15.用公式法解下列方程：x2＋10=2x；

16.用公式法解方程：3x(x－3)=2(x－1)(x＋1)；

四、解答题

17.用公式法解方程：2x2＋7x=4.

解：∵a=2，b=7，c=4，

∴b2－4ac=72－4×2×4=17.

∴x=，

即x1=，x2=.

上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.

18.如图所示，要设计一座1 m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部(腰以上)AB与下部(腰以下)BC的高度比，等于下部与全部(全身)AC的高度比，雕塑的下部应设计为多高？

0.参考答案

1.答案为：D

2.答案为：D.

3.答案为：D.

4.答案为：D

5.答案为：D

6.答案为：D.

7.答案为：B

8.答案为：A.

9.答案为：2x2+x﹣3=0；25.

10.答案为：﹣1，3，﹣1.

11.答案为：x=.

12.答案为：3＋1.

13.解：a=1，b=4，c=－1，

Δ=b2－4ac=42－4×1×(－1)=20.

x=，

x1=－2＋，x2=－2－.

14.解：a=2，b=－3，c=－1，

Δ=b2－4ac=(－3)2－4×2×(－1)=17.

x=，

x1=，x2=.

15.解：x2－2x＋10=0，

a=1，b=－2，c=10，

∵Δ=(－2)2－4×1×10=－20<0，

∴此方程无实数根.

16.解：原方程可化为x2－9x＋2=0.

a=1，b=－9，c=2.

Δ=b2－4ac=(－9)2－4×1×2=73.

x=，

x1=，x2=.

四 、解答题

17.解：不正确.错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c的符号错误.

正解：移项，得2x2＋7x－4=0，

∵a=2，b=7，c=－4，

∴b2－4ac=72－4×2×(－4)=81.

∴x==.

即x1=－4，x2=.

18.解：设雕塑的下部应设计为x m，则上部应设计为(1－x)m.

根据题意，得=.

整理，得x2＋x－1=0.

解得x1=，x2=(不合题意，舍去).

经检验，x=是原分式方程的解.

答：雕塑的下部应设计为 m.