人教版九年级上册21.2.1 配方法综合训练题

人教版数学九年级上册

21.2.1《配方法》课时练习

一、选择题

1.把方程(2x+1)(3x+1)=x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是(　　)

A.4，1                      B.6，1                       C.5，1                        D.1，6

2.要使方程x2﹣x=左边能成完全平方式应该在方程的两边都加上(　　)

A.(﹣)2                     B.(﹣)2                       C.()2                        D.()2

3.用配方法解方程x2+px+q=0，其配方正确的是(　　)

A.(x+)2=          B.(x﹣)2=

C.(x+)2=          D.(x﹣)2=

4.将一元二次方程x2﹣4x﹣6=0化成(x﹣a)2=b的形式，则b等于(　　)

A.4                        B.6           C.8          D.10

5.把方程x2﹣8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m，n的值是(　　)

A.4，13              B.﹣4，19              C.﹣4，13              D.4，19

6.已知a2﹣2a+1=0，则a2020等于(　　)

A.1                      B.﹣1            C.              D.﹣

7.一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是(　　)

A.                   B.             

C.                   D.

8.对于代数式-x2+4x-5,通过配方能说明它的值一定是(　　)

A.非正数　　　B.非负数　　　C.正数　　　D.负数

二、填空题

9.将一元二次方程x2﹣6x﹣5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于　   　.

10.如果(x﹣y)2﹣2(x﹣y)+1=0，那么x与y的关系是　   　.

11.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0配方后得到方程______.

12.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,则=　　　　.

三、计算题

13.用配方法下列解方程：x2+6x+8=0；

14.用配方法下列解方程：x2=6x+16；

15.用配方法下列解方程：(2x﹣1)(x+3)=4.

16.用配方法解方程：3x2﹣2x﹣6=0

四、解答题

17.观察下列方程及其解的特征：

(1)x+=2的解为x1=x2=1；

(2)x+=的解为x1=2，x2=；

(3)x+=的解为x1=3，x2=；

…

解答下列问题：

(1)请猜想：方程x+=的解为______；

(2)请猜想：关于x的方程x+=______的解为x1=a，x2=(a≠0)；

(3)下面以解方程x+=为例，验证(1)中猜想结论的正确性.

解：原方程可化为5x2﹣26x=﹣5.

(下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程)

0.参考答案

1.答案为：A.

2.答案为：B.

3.答案为：A.

4.答案为：D.

5.答案为：C.

6.答案为：A.

7.答案为：B.

8.答案为：D.

9.答案为：14.

10.答案为：x﹣y=1.

11.答案为：(x﹣2)2=5.

12.答案为：4

13.解：移项得x2+6x=﹣8，

配方得x2+6x+9=﹣8+9，即(x+3)2=1，

开方得x+3=±1，

∴x1=﹣2，x2=﹣4.

14.解：移项得x2﹣6x=16，

配方得x2﹣6x+9=16+9，即(x﹣3)2=25，

开方得x﹣3=±5，

∴x1=8，x2=﹣2.

15.解：整理得2x2+5x=7.

二次项系数化为1，得x2+x=；

配方得x2+x+()2=+()2，即(x+)2=，

开方得：x+=±，∴x1=1，x2=﹣.

16.解：移先得：3x2﹣2x=6，

x2﹣x=2，配方得：x2﹣x+()2=2+()2，

(x﹣)2=，开方得：x﹣=±，，；

17.解：(1)x1=5，；

(2)(或)；

(3)方程二次项系数化为1，

得.

配方得，，即，

开方得，，解得x1=5，.

经检验，x1=5，都是原方程的解.