初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程当堂检测题

人教版数学九年级上册

21.1《一元二次方程》课时练习

一、选择题

1.下列方程中，是一元二次方程的是(　　)

A.5x+3=0      B.x2﹣x(x+1)=0      C.4x2=9      D.x2﹣x3+4=0

2.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为（    ）

  A.﹣1                        B.0                         C.1                         D.﹣1或1

3.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　)

A.8      B.9      C.﹣2      D.﹣1

4.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)

A.2，﹣3      B.﹣2，﹣3      C.2，﹣3x      D.﹣2，﹣3x

5.方程3x2﹣x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（    ）

A．3                       B．﹣                         C．                        D．﹣9

6.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为(　　)

A.1      B.﹣1      C.2      D.﹣2

7.若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根为x=﹣1，则k的值为(　　)

A．﹣1      B．0          C．1或﹣1      D．2或0

8.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（      ）

  A.1                B.2                C.-1               D.-2

9.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=-1，则2025﹣a+b的值是(　　)

A.2030      B.2020      C.2026      D.2024

10.若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根,则a的值是(　　)

A.5　　　B.5m　　　C.1　　　D.-1

二、填空题

11.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______.

12.关于x的方程是一元二次方程，则m=______.

13.已知是关于x的一元二次方程,则k的值为           .

14.定义新运算:a*b=a(b-1),若a、b是关于x的一元二次方程x2-x+0.25m=0的两实数根,

则b*b-a*a的值为　　　　.

三、解答题

15.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.

16.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.

17.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：

在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.

18.若x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，求a，b的值.

张敏是这样考虑的：

满足条件的a，b必须满足你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件.

19.已知实数a满足a2+2a﹣15=0,求的值．

0.参考答案

1.答案为：C.

2.A

3.答案为：D.

4.答案为：C.

5.答案为：D

6.答案为：A.

7.答案为：A.

8.D

9.答案为：A.

10.答案为：A.

11.答案为：k≠3.

12.答案为：﹣3.

13.答案为：-2

14.答案为：0.

15.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，

则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.

所以得到，解得m=1.

16.解：(3x+2)(x-3)=2x-6,

3x2-9x+2x-6=2x-6,

3x2-9x=0,

所以它的二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是0.

17.解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得

x(x－1)=870.

将方程化成一般形式为x2－x－870=0.

18.解：张敏的这种想法不全面.

由x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，得

或或或或.

19.解：