初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀复习ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀复习ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了相交线，垂线段最短，点到直线的距离，平行线，知识构图，两线四角，三线八角，专题一相交线，答案100°，专题四平移等内容，欢迎下载使用。

同位角、内错角、同旁内角
【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数.
∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）∴∠DOF=25°.
【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数.
答案：∠COE=125°.
【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.
【例2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直 线（线段）的距离的线段有（ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.
专题二 点到直线的距离
【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.
【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.
【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
解：∵∠1=∠2=72°，∴a//b (内错角相等，两直线平行）.∴∠3+∠4=180°. (两直线平行，同旁内角互补)∵∠3=60°，∴∠4=120°.
专题三 平行线的性质和判定
证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知)∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵ ∠D+∠DFE=180°(已知)∴ AD// EF(同旁内角互补,两直线平行)∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC.
【迁移应用3】如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.
【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 （ ）
解析：紧扣平移的概念解题.
【迁移应用4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC, 那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ ）
【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.
解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,∠3的度数为8x°,根据题意可得x°+x°+8x°=180°，解得x=18.即∠1=∠2=18°，而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.故∠4=36°.
专题五 相交线中的方程思想
【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.
请同学们总结一下本节课所复习的主要内容
若AB∥CD, 则∠ =∠ .
1.如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ；
2.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，则∠B= ·
3.如图1,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3= °
4.如图2,若AE∥CD, ∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠D=( ) A.75° B.45° C.30° D.15°
5. 如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°； 求∠2的度数.